708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 =
- 708/302 × 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × 10.465/322 × 10.467/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
302 = 2 × 151
CMMDC (708; 302) = 2
708/302 =
(708 : 2)/(302 : 2) =
354/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/302 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 151) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 151) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 151) =
354/151
Fracția: 597/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
288 = 25 × 32
CMMDC (597; 288) = 3
597/288 =
(597 : 3)/(288 : 3) =
199/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/288 =
(3 × 199)/(25 × 32) =
((3 × 199) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 199)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 199)/(25 × 31) =
(1 × 199)/(25 × 3) =
199/96
Fracția: 571/291
571/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (571; 291) = 1
Fracția: 100.506/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.506; 315) = 3 × 7 = 21
100.506/315 =
(100.506 : 21)/(315 : 21) =
4.786/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/315 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.393)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 2.393)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 2.393)/(3 × 5 × 1) =
4.786/15
Fracția: 608/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (608; 306) = 2
608/306 =
(608 : 2)/(306 : 2) =
304/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/306 =
(25 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 32 × 17) =
(24 × 19)/(1 × 32 × 17) =
304/153
Fracția: 100.498/357
100.498/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.498; 357) = 1
Fracția: 1.503/314
1.503/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
314 = 2 × 157
CMMDC (1.503; 314) = 1
Fracția: 10.487/310
10.487/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.487; 310) = 1
Fracția: 10.465/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.465; 322) = 7 × 23 = 161
10.465/322 =
(10.465 : 161)/(322 : 161) =
65/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.465/322 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((5 × 7 × 13 × 23) : (7 × 23))/((2 × 7 × 23) : (7 × 23)) =
(5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23)/(2 × 7 : 7 × 23 : 23) =
(5 × 1 × 13 × 1)/(2 × 1 × 1) =
65/2
Fracția: 10.467/296
10.467/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
296 = 23 × 37
CMMDC (10.467; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/302 × 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × 10.465/322 × 10.467/296 =
- 354/151 × 199/96 × 571/291 × 4.786/15 × 304/153 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × 65/2 × 10.467/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 354/151 × 199/96 × 571/291 × 4.786/15 × 304/153 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × 65/2 × 10.467/296 =
- (354 × 199 × 571 × 4.786 × 304 × 100.498 × 1.503 × 10.487 × 65 × 10.467) / (151 × 96 × 291 × 15 × 153 × 357 × 314 × 310 × 2 × 296) =
- (2 × 3 × 59 × 199 × 571 × 2 × 2.393 × 24 × 19 × 2 × 109 × 461 × 32 × 167 × 10.487 × 5 × 13 × 32 × 1.163) / (151 × 25 × 3 × 3 × 97 × 3 × 5 × 32 × 17 × 3 × 7 × 17 × 2 × 157 × 2 × 5 × 31 × 2 × 23 × 37) =
- (27 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487) / (211 × 36 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487; 211 × 36 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) = 27 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487) / (211 × 36 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- ((27 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487) : (27 × 35 × 5)) / ((211 × 36 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) : (27 × 35 × 5)) =
- (27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(211 : 27 × 36 : 35 × 52 : 5 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(2(11 - 7) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(24 × 3 × 51 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- (13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- (13 × 19 × 59 × 109 × 167 × 199 × 461 × 571 × 1.163 × 2.393 × 10.487)/(16 × 3 × 5 × 7 × 289 × 31 × 37 × 97 × 151 × 157) =
- 405.560.570.573.321.491.589.065.363/1.280.615.860.703.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.560.570.573.321.491.589.065.363 : 1.280.615.860.703.760 = - 316.691.822.284 și restul = - 1.254.630.498.477.523 ⇒
- 405.560.570.573.321.491.589.065.363 = - 316.691.822.284 × 1.280.615.860.703.760 - 1.254.630.498.477.523 ⇒
- 405.560.570.573.321.491.589.065.363/1.280.615.860.703.760 =
( - 316.691.822.284 × 1.280.615.860.703.760 - 1.254.630.498.477.523)/1.280.615.860.703.760 =
( - 316.691.822.284 × 1.280.615.860.703.760)/1.280.615.860.703.760 - 1.254.630.498.477.523/1.280.615.860.703.760 =
- 316.691.822.284 - 1.254.630.498.477.523/1.280.615.860.703.760 =
- 316.691.822.284 1.254.630.498.477.523/1.280.615.860.703.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 316.691.822.284 - 1.254.630.498.477.523/1.280.615.860.703.760 =
- 316.691.822.284 - 1.254.630.498.477.523 : 1.280.615.860.703.760 ≈
- 316.691.822.284,979708698741 ≈
- 316.691.822.284,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 316.691.822.284,979708698741 =
- 316.691.822.284,979708698741 × 100/100 =
( - 316.691.822.284,979708698741 × 100)/100 =
- 31.669.182.228.497,970869874128/100 ≈
- 31.669.182.228.497,970869874128% ≈
- 31.669.182.228.497,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 = - 405.560.570.573.321.491.589.065.363/1.280.615.860.703.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 = - 316.691.822.284 1.254.630.498.477.523/1.280.615.860.703.760
Ca număr zecimal:
708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 ≈ - 316.691.822.284,98
Ca procentaj:
708/302 × - 597/288 × 571/291 × 100.506/315 × 608/306 × 100.498/357 × 1.503/314 × 10.487/310 × - 10.465/322 × - 10.467/296 ≈ - 31.669.182.228.497,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.