708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 =
- 708/151 × 256/139 × 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × 250/135 × 258/148 × 10.201/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/151
708/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (708; 151) = 1
Fracția: 256/139
256/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 139) = 1
Fracția: 2.271/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (2.271; 156) = 3
2.271/156 =
(2.271 : 3)/(156 : 3) =
757/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.271/156 =
(3 × 757)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 757) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 757)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 757)/(22 × 1 × 13) =
757/52
Fracția: 10.103/145
10.103/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (10.103; 145) = 1
Fracția: 242/129
242/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
129 = 3 × 43
CMMDC (242; 129) = 1
Fracția: 250/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (250; 135) = 5
250/135 =
(250 : 5)/(135 : 5) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/135 =
(2 × 53)/(33 × 5) =
((2 × 53) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 5(3 - 1))/(33 × 1) =
(2 × 52)/(33 × 1) =
50/27
Fracția: 258/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (258; 148) = 2
258/148 =
(258 : 2)/(148 : 2) =
129/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/148 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 37) =
129/74
Fracția: 10.201/131
10.201/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.201; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/151 × 256/139 × 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × 250/135 × 258/148 × 10.201/131 =
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 242/129 × 50/27 × 129/74 × 10.201/131
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 242/129 × 129/74 = 242/74
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 242/129 × 50/27 × 129/74 × 10.201/131 =
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 242/74 × 50/27 × 10.201/131
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
74 = 2 × 37
CMMDC (242; 74) = 2
242/74 =
(242 : 2)/(74 : 2) =
121/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
242/74 =
(2 × 112)/(2 × 37) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 112)/(1 × 37) =
121/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 242/74 × 50/27 × 10.201/131 =
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 121/37 × 50/27 × 10.201/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 708/151 × 256/139 × 757/52 × 10.103/145 × 121/37 × 50/27 × 10.201/131 =
- (708 × 256 × 757 × 10.103 × 121 × 50 × 10.201) / (151 × 139 × 52 × 145 × 37 × 27 × 131) =
- (22 × 3 × 59 × 28 × 757 × 10.103 × 112 × 2 × 52 × 1012) / (151 × 139 × 22 × 13 × 5 × 29 × 37 × 33 × 131) =
- (211 × 3 × 52 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103) / (22 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103; 22 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103) / (22 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- ((211 × 3 × 52 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) : (22 × 3 × 5)) =
- (211 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- (2(11 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- (29 × 1 × 51 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103)/(20 × 32 × 1 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- (29 × 1 × 5 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103)/(1 × 32 × 1 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- (29 × 5 × 112 × 59 × 1012 × 757 × 10.103)/(32 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- (512 × 5 × 121 × 59 × 10.201 × 757 × 10.103)/(9 × 13 × 29 × 37 × 131 × 139 × 151) =
- 1.425.825.335.164.848.640/345.182.386.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.425.825.335.164.848.640 : 345.182.386.419 = - 4.130.643 și restul = - 126.979.911.223 ⇒
- 1.425.825.335.164.848.640 = - 4.130.643 × 345.182.386.419 - 126.979.911.223 ⇒
- 1.425.825.335.164.848.640/345.182.386.419 =
( - 4.130.643 × 345.182.386.419 - 126.979.911.223)/345.182.386.419 =
( - 4.130.643 × 345.182.386.419)/345.182.386.419 - 126.979.911.223/345.182.386.419 =
- 4.130.643 - 126.979.911.223/345.182.386.419 =
- 4.130.643 126.979.911.223/345.182.386.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.130.643 - 126.979.911.223/345.182.386.419 =
- 4.130.643 - 126.979.911.223 : 345.182.386.419 ≈
- 4.130.643,367863240475 ≈
- 4.130.643,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.130.643,367863240475 =
- 4.130.643,367863240475 × 100/100 =
( - 4.130.643,367863240475 × 100)/100 =
- 413.064.336,786324047504/100 ≈
- 413.064.336,786324047504% ≈
- 413.064.336,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 = - 1.425.825.335.164.848.640/345.182.386.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 = - 4.130.643 126.979.911.223/345.182.386.419
Ca număr zecimal:
708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 ≈ - 4.130.643,37
Ca procentaj:
708/151 × 256/139 × - 2.271/156 × 10.103/145 × 242/129 × - 250/135 × - 258/148 × 10.201/131 ≈ - 413.064.336,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.