708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 =
708/134 × 243/129 × 2.258/138 × 10.091/146 × 227/123 × 236/134 × 223/127 × 10.189/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
134 = 2 × 67
CMMDC (708; 134) = 2
708/134 =
(708 : 2)/(134 : 2) =
354/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/134 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 67) =
354/67
Fracția: 243/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
129 = 3 × 43
CMMDC (243; 129) = 3
243/129 =
(243 : 3)/(129 : 3) =
81/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/129 =
35/(3 × 43) =
(35 : 3)/((3 × 43) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 43) =
3(5 - 1)/(1 × 43) =
34/(1 × 43) =
81/43
Fracția: 2.258/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (2.258; 138) = 2
2.258/138 =
(2.258 : 2)/(138 : 2) =
1.129/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.258/138 =
(2 × 1.129)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 1.129) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.129)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 1.129)/(1 × 3 × 23) =
1.129/69
Fracția: 10.091/146
10.091/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (10.091; 146) = 1
Fracția: 227/123
227/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (227; 123) = 1
Fracția: 236/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
134 = 2 × 67
CMMDC (236; 134) = 2
236/134 =
(236 : 2)/(134 : 2) =
118/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/134 =
(22 × 59)/(2 × 67) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 67) =
(21 × 59)/(1 × 67) =
(2 × 59)/(1 × 67) =
118/67
Fracția: 223/127
223/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 127) = 1
Fracția: 10.189/128
10.189/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
128 = 27
CMMDC (10.189; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
708/134 × 243/129 × 2.258/138 × 10.091/146 × 227/123 × 236/134 × 223/127 × 10.189/128 =
354/67 × 81/43 × 1.129/69 × 10.091/146 × 227/123 × 118/67 × 223/127 × 10.189/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
354/67 × 81/43 × 1.129/69 × 10.091/146 × 227/123 × 118/67 × 223/127 × 10.189/128 =
(354 × 81 × 1.129 × 10.091 × 227 × 118 × 223 × 10.189) / (67 × 43 × 69 × 146 × 123 × 67 × 127 × 128) =
(2 × 3 × 59 × 34 × 1.129 × 10.091 × 227 × 2 × 59 × 223 × 23 × 443) / (67 × 43 × 3 × 23 × 2 × 73 × 3 × 41 × 67 × 127 × 27) =
(22 × 35 × 23 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091) / (28 × 32 × 23 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 23 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091; 28 × 32 × 23 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 23 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091) / (28 × 32 × 23 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
((22 × 35 × 23 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091) : (22 × 32 × 23)) / ((28 × 32 × 23 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) : (22 × 32 × 23)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 23 : 23 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(28 : 22 × 32 : 32 × 23 : 23 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
(20 × 33 × 1 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(26 × 30 × 1 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
(1 × 33 × 1 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(26 × 1 × 1 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
(33 × 592 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(26 × 41 × 43 × 672 × 73 × 127) =
(27 × 3.481 × 223 × 227 × 443 × 1.129 × 10.091)/(64 × 41 × 43 × 4.489 × 73 × 127) =
24.012.113.196.057.145.479/4.695.787.903.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.012.113.196.057.145.479 : 4.695.787.903.808 = 5.113.542 și restul = 4.526.842.977.543 ⇒
24.012.113.196.057.145.479 = 5.113.542 × 4.695.787.903.808 + 4.526.842.977.543 ⇒
24.012.113.196.057.145.479/4.695.787.903.808 =
(5.113.542 × 4.695.787.903.808 + 4.526.842.977.543)/4.695.787.903.808 =
(5.113.542 × 4.695.787.903.808)/4.695.787.903.808 + 4.526.842.977.543/4.695.787.903.808 =
5.113.542 + 4.526.842.977.543/4.695.787.903.808 =
5.113.542 4.526.842.977.543/4.695.787.903.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.113.542 + 4.526.842.977.543/4.695.787.903.808 =
5.113.542 + 4.526.842.977.543 : 4.695.787.903.808 ≈
5.113.542,964022027884 ≈
5.113.542,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.113.542,964022027884 =
5.113.542,964022027884 × 100/100 =
(5.113.542,964022027884 × 100)/100 =
511.354.296,402202788418/100 ≈
511.354.296,402202788418% ≈
511.354.296,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 = 24.012.113.196.057.145.479/4.695.787.903.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 = 5.113.542 4.526.842.977.543/4.695.787.903.808
Ca număr zecimal:
708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 ≈ 5.113.542,96
Ca procentaj:
708/134 × 243/129 × - 2.258/138 × 10.091/146 × - 227/123 × 236/134 × - 223/127 × - 10.189/128 ≈ 511.354.296,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.