708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 =
- 708/1.186 × 8.946/745 × 7.009/724 × 10.811/747 × 963.180/1.503 × 1.214/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.186 = 2 × 593
CMMDC (708; 1.186) = 2
708/1.186 =
(708 : 2)/(1.186 : 2) =
354/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/1.186 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 593) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 593) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 593) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 593) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 593) =
354/593
Fracția: 8.946/745
8.946/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.946 = 2 × 32 × 7 × 71
745 = 5 × 149
CMMDC (8.946; 745) = 1
Fracția: 7.009/724
7.009/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.009 = 43 × 163
724 = 22 × 181
CMMDC (7.009; 724) = 1
Fracția: 10.811/747
10.811/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
747 = 32 × 83
CMMDC (10.811; 747) = 1
Fracția: 963.180/1.503
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.180 = 22 × 32 × 5 × 5.351
1.503 = 32 × 167
CMMDC (963.180; 1.503) = 32 = 9
963.180/1.503 =
(963.180 : 9)/(1.503 : 9) =
107.020/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.180/1.503 =
(22 × 32 × 5 × 5.351)/(32 × 167) =
((22 × 32 × 5 × 5.351) : 32)/((32 × 167) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 5.351)/(32 : 32 × 167) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 5.351)/(3(2 - 2) × 167) =
(22 × 30 × 5 × 5.351)/(30 × 167) =
(22 × 1 × 5 × 5.351)/(1 × 167) =
107.020/167
Fracția: 1.214/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (1.214; 728) = 2
1.214/728 =
(1.214 : 2)/(728 : 2) =
607/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.214/728 =
(2 × 607)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 607) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 607)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 607)/(22 × 7 × 13) =
607/364
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/1.186 × 8.946/745 × 7.009/724 × 10.811/747 × 963.180/1.503 × 1.214/728 =
- 354/593 × 8.946/745 × 7.009/724 × 10.811/747 × 107.020/167 × 607/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 354/593 × 8.946/745 × 7.009/724 × 10.811/747 × 107.020/167 × 607/364 =
- (354 × 8.946 × 7.009 × 10.811 × 107.020 × 607) / (593 × 745 × 724 × 747 × 167 × 364) =
- (2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 7 × 71 × 43 × 163 × 19 × 569 × 22 × 5 × 5.351 × 607) / (593 × 5 × 149 × 22 × 181 × 32 × 83 × 167 × 22 × 7 × 13) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- (3 × 19 × 43 × 59 × 71 × 163 × 569 × 607 × 5.351)/(13 × 83 × 149 × 167 × 181 × 593) =
- 3.092.980.517.821.269.381/2.881.757.635.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.092.980.517.821.269.381 : 2.881.757.635.081 = - 1.073.296 și restul = - 1.575.119.372.405 ⇒
- 3.092.980.517.821.269.381 = - 1.073.296 × 2.881.757.635.081 - 1.575.119.372.405 ⇒
- 3.092.980.517.821.269.381/2.881.757.635.081 =
( - 1.073.296 × 2.881.757.635.081 - 1.575.119.372.405)/2.881.757.635.081 =
( - 1.073.296 × 2.881.757.635.081)/2.881.757.635.081 - 1.575.119.372.405/2.881.757.635.081 =
- 1.073.296 - 1.575.119.372.405/2.881.757.635.081 =
- 1.073.296 1.575.119.372.405/2.881.757.635.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.073.296 - 1.575.119.372.405/2.881.757.635.081 =
- 1.073.296 - 1.575.119.372.405 : 2.881.757.635.081 ≈
- 1.073.296,546582874712 ≈
- 1.073.296,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.073.296,546582874712 =
- 1.073.296,546582874712 × 100/100 =
( - 1.073.296,546582874712 × 100)/100 =
- 107.329.654,658287471171/100 ≈
- 107.329.654,658287471171% ≈
- 107.329.654,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 = - 3.092.980.517.821.269.381/2.881.757.635.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 = - 1.073.296 1.575.119.372.405/2.881.757.635.081
Ca număr zecimal:
708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 ≈ - 1.073.296,55
Ca procentaj:
708/1.186 × - 8.946/745 × - 7.009/724 × 10.811/747 × - 963.180/1.503 × 1.214/728 ≈ - 107.329.654,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.