708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 =
- 708/1.076 × 8.834/690 × 6.897/659 × 10.675/674 × 963.018/1.450 × 1.121/682
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.076 = 22 × 269
CMMDC (708; 1.076) = 22 = 4
708/1.076 =
(708 : 4)/(1.076 : 4) =
177/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/1.076 =
(22 × 3 × 59)/(22 × 269) =
((22 × 3 × 59) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 59)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 3 × 59)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 3 × 59)/(20 × 269) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 269) =
177/269
Fracția: 8.834/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (8.834; 690) = 2
8.834/690 =
(8.834 : 2)/(690 : 2) =
4.417/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.834/690 =
(2 × 7 × 631)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 631) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 631)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 631)/(1 × 3 × 5 × 23) =
4.417/345
Fracția: 6.897/659
6.897/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.897 = 3 × 112 × 19
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.897; 659) = 1
Fracția: 10.675/674
10.675/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
674 = 2 × 337
CMMDC (10.675; 674) = 1
Fracția: 963.018/1.450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.018 = 2 × 32 × 7 × 7.643
1.450 = 2 × 52 × 29
CMMDC (963.018; 1.450) = 2
963.018/1.450 =
(963.018 : 2)/(1.450 : 2) =
481.509/725
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.018/1.450 =
(2 × 32 × 7 × 7.643)/(2 × 52 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 7.643) : 2)/((2 × 52 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 7.643)/(2 : 2 × 52 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 7.643)/(1 × 52 × 29) =
481.509/725
Fracția: 1.121/682
1.121/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (1.121; 682) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/1.076 × 8.834/690 × 6.897/659 × 10.675/674 × 963.018/1.450 × 1.121/682 =
- 177/269 × 4.417/345 × 6.897/659 × 10.675/674 × 481.509/725 × 1.121/682
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/269 × 4.417/345 × 6.897/659 × 10.675/674 × 481.509/725 × 1.121/682 =
- (177 × 4.417 × 6.897 × 10.675 × 481.509 × 1.121) / (269 × 345 × 659 × 674 × 725 × 682) =
- (3 × 59 × 7 × 631 × 3 × 112 × 19 × 52 × 7 × 61 × 32 × 7 × 7.643 × 19 × 59) / (269 × 3 × 5 × 23 × 659 × 2 × 337 × 52 × 29 × 2 × 11 × 31) =
- (34 × 52 × 73 × 112 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643) / (22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 73 × 112 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643; 22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) = 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 73 × 112 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643) / (22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- ((34 × 52 × 73 × 112 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643) : (3 × 52 × 11)) / ((22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) : (3 × 52 × 11)) =
- (34 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 : 11 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643)/(22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- (3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643)/(22 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- (33 × 50 × 73 × 111 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643)/(22 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- (33 × 1 × 73 × 11 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643)/(22 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- (33 × 73 × 11 × 192 × 592 × 61 × 631 × 7.643)/(22 × 5 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- (27 × 343 × 11 × 361 × 3.481 × 61 × 631 × 7.643)/(4 × 5 × 23 × 29 × 31 × 269 × 337 × 659) =
- 37.660.393.057.533.142.743/24.705.014.827.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.660.393.057.533.142.743 : 24.705.014.827.580 = - 1.524.402 și restul = - 19.044.340.535.583 ⇒
- 37.660.393.057.533.142.743 = - 1.524.402 × 24.705.014.827.580 - 19.044.340.535.583 ⇒
- 37.660.393.057.533.142.743/24.705.014.827.580 =
( - 1.524.402 × 24.705.014.827.580 - 19.044.340.535.583)/24.705.014.827.580 =
( - 1.524.402 × 24.705.014.827.580)/24.705.014.827.580 - 19.044.340.535.583/24.705.014.827.580 =
- 1.524.402 - 19.044.340.535.583/24.705.014.827.580 =
- 1.524.402 19.044.340.535.583/24.705.014.827.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.524.402 - 19.044.340.535.583/24.705.014.827.580 =
- 1.524.402 - 19.044.340.535.583 : 24.705.014.827.580 ≈
- 1.524.402,770869423414 ≈
- 1.524.402,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.524.402,770869423414 =
- 1.524.402,770869423414 × 100/100 =
( - 1.524.402,770869423414 × 100)/100 =
- 152.440.277,086942341449/100 ≈
- 152.440.277,086942341449% ≈
- 152.440.277,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 = - 37.660.393.057.533.142.743/24.705.014.827.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 = - 1.524.402 19.044.340.535.583/24.705.014.827.580
Ca număr zecimal:
708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 ≈ - 1.524.402,77
Ca procentaj:
708/1.076 × - 8.834/690 × 6.897/659 × - 10.675/674 × - 963.018/1.450 × 1.121/682 ≈ - 152.440.277,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.