708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 =
708/1.064 × 8.809/699 × 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × 1.103/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (708; 1.064) = 22 = 4
708/1.064 =
(708 : 4)/(1.064 : 4) =
177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/1.064 =
(22 × 3 × 59)/(23 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 59) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 59)/(23 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 59)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 3 × 59)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 7 × 19) =
177/266
Fracția: 8.809/699
8.809/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
699 = 3 × 233
CMMDC (8.809; 699) = 1
Fracția: 6.884/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.884 = 22 × 1.721
686 = 2 × 73
CMMDC (6.884; 686) = 2
6.884/686 =
(6.884 : 2)/(686 : 2) =
3.442/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.884/686 =
(22 × 1.721)/(2 × 73) =
((22 × 1.721) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 1.721)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 1.721)/(1 × 73) =
(21 × 1.721)/(1 × 73) =
(2 × 1.721)/(1 × 73) =
3.442/343
Fracția: 10.668/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (10.668; 645) = 3
10.668/645 =
(10.668 : 3)/(645 : 3) =
3.556/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/645 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 5 × 43) =
3.556/215
Fracția: 962.991/1.431
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.991 = 32 × 67 × 1.597
1.431 = 33 × 53
CMMDC (962.991; 1.431) = 32 = 9
962.991/1.431 =
(962.991 : 9)/(1.431 : 9) =
106.999/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.991/1.431 =
(32 × 67 × 1.597)/(33 × 53) =
((32 × 67 × 1.597) : 32)/((33 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 67 × 1.597)/(33 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 67 × 1.597)/(3(3 - 2) × 53) =
(30 × 67 × 1.597)/(31 × 53) =
(1 × 67 × 1.597)/(3 × 53) =
106.999/159
Fracția: 1.103/645
1.103/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (1.103; 645) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
708/1.064 × 8.809/699 × 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × 1.103/645 =
177/266 × 8.809/699 × 3.442/343 × 3.556/215 × 106.999/159 × 1.103/645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/266 × 8.809/699 × 3.442/343 × 3.556/215 × 106.999/159 × 1.103/645 =
(177 × 8.809 × 3.442 × 3.556 × 106.999 × 1.103) / (266 × 699 × 343 × 215 × 159 × 645) =
(3 × 59 × 23 × 383 × 2 × 1.721 × 22 × 7 × 127 × 67 × 1.597 × 1.103) / (2 × 7 × 19 × 3 × 233 × 73 × 5 × 43 × 3 × 53 × 3 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 7 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721) / (2 × 33 × 52 × 74 × 19 × 432 × 53 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721; 2 × 33 × 52 × 74 × 19 × 432 × 53 × 233) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721) / (2 × 33 × 52 × 74 × 19 × 432 × 53 × 233) =
((23 × 3 × 7 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 52 × 74 × 19 × 432 × 53 × 233) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 74 : 7 × 19 × 432 × 53 × 233) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721)/(1 × 3(3 - 1) × 52 × 7(4 - 1) × 19 × 432 × 53 × 233) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721)/(1 × 32 × 52 × 73 × 19 × 432 × 53 × 233) =
(22 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721)/(32 × 52 × 73 × 19 × 432 × 53 × 233) =
(4 × 23 × 59 × 67 × 127 × 383 × 1.103 × 1.597 × 1.721)/(9 × 25 × 343 × 19 × 1.849 × 53 × 233) =
53.626.374.347.211.423.476/33.481.040.088.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.626.374.347.211.423.476 : 33.481.040.088.825 = 1.601.693 și restul = 26.804.221.042.751 ⇒
53.626.374.347.211.423.476 = 1.601.693 × 33.481.040.088.825 + 26.804.221.042.751 ⇒
53.626.374.347.211.423.476/33.481.040.088.825 =
(1.601.693 × 33.481.040.088.825 + 26.804.221.042.751)/33.481.040.088.825 =
(1.601.693 × 33.481.040.088.825)/33.481.040.088.825 + 26.804.221.042.751/33.481.040.088.825 =
1.601.693 + 26.804.221.042.751/33.481.040.088.825 =
1.601.693 26.804.221.042.751/33.481.040.088.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.601.693 + 26.804.221.042.751/33.481.040.088.825 =
1.601.693 + 26.804.221.042.751 : 33.481.040.088.825 ≈
1.601.693,800579103028 ≈
1.601.693,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.601.693,800579103028 =
1.601.693,800579103028 × 100/100 =
(1.601.693,800579103028 × 100)/100 =
160.169.380,057910302785/100 ≈
160.169.380,057910302785% ≈
160.169.380,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 = 53.626.374.347.211.423.476/33.481.040.088.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 = 1.601.693 26.804.221.042.751/33.481.040.088.825
Ca număr zecimal:
708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 ≈ 1.601.693,8
Ca procentaj:
708/1.064 × 8.809/699 × - 6.884/686 × 10.668/645 × 962.991/1.431 × - 1.103/645 ≈ 160.169.380,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.