708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 =
708/1.056 × 8.817/670 × 6.841/648 × 10.648/696 × 962.984/1.445 × 1.098/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (708; 1.056) = 22 × 3 = 12
708/1.056 =
(708 : 12)/(1.056 : 12) =
59/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/1.056 =
(22 × 3 × 59)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 59) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 59)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 59)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 59)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(23 × 1 × 11) =
59/88
Fracția: 8.817/670
8.817/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.817 = 3 × 2.939
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (8.817; 670) = 1
Fracția: 6.841/648
6.841/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (6.841; 648) = 1
Fracția: 10.648/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (10.648; 696) = 23 = 8
10.648/696 =
(10.648 : 8)/(696 : 8) =
1.331/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/696 =
(23 × 113)/(23 × 3 × 29) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 3 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 3 × 29) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 3 × 29) =
(20 × 113)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 29) =
1.331/87
Fracția: 962.984/1.445
962.984/1.445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.984 = 23 × 11 × 31 × 353
1.445 = 5 × 172
CMMDC (962.984; 1.445) = 1
Fracția: 1.098/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (1.098; 666) = 2 × 32 = 18
1.098/666 =
(1.098 : 18)/(666 : 18) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.098/666 =
(2 × 32 × 61)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 32 × 61) : (2 × 32))/((2 × 32 × 37) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 61)/(2 : 2 × 32 : 32 × 37) =
(1 × 3(2 - 2) × 61)/(1 × 3(2 - 2) × 37) =
(1 × 30 × 61)/(1 × 30 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
708/1.056 × 8.817/670 × 6.841/648 × 10.648/696 × 962.984/1.445 × 1.098/666 =
59/88 × 8.817/670 × 6.841/648 × 1.331/87 × 962.984/1.445 × 61/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/88 × 8.817/670 × 6.841/648 × 1.331/87 × 962.984/1.445 × 61/37 =
(59 × 8.817 × 6.841 × 1.331 × 962.984 × 61) / (88 × 670 × 648 × 87 × 1.445 × 37) =
(59 × 3 × 2.939 × 6.841 × 113 × 23 × 11 × 31 × 353 × 61) / (23 × 11 × 2 × 5 × 67 × 23 × 34 × 3 × 29 × 5 × 172 × 37) =
(23 × 3 × 114 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841) / (27 × 35 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 114 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841; 27 × 35 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 114 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841) / (27 × 35 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67) =
((23 × 3 × 114 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841) : (23 × 3 × 11)) / ((27 × 35 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 114 : 11 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(27 : 23 × 35 : 3 × 52 × 11 : 11 × 172 × 29 × 37 × 67) =
(2(3 - 3) × 1 × 11(4 - 1) × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(2(7 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 172 × 29 × 37 × 67) =
(20 × 1 × 113 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(24 × 34 × 52 × 1 × 172 × 29 × 37 × 67) =
(1 × 1 × 113 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(24 × 34 × 52 × 1 × 172 × 29 × 37 × 67) =
(113 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(24 × 34 × 52 × 172 × 29 × 37 × 67) =
(1.331 × 31 × 59 × 61 × 353 × 2.939 × 6.841)/(16 × 81 × 25 × 289 × 29 × 37 × 67) =
1.053.939.005.794.688.233/673.158.567.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.053.939.005.794.688.233 : 673.158.567.600 = 1.565.662 și restul = 216.528.937.033 ⇒
1.053.939.005.794.688.233 = 1.565.662 × 673.158.567.600 + 216.528.937.033 ⇒
1.053.939.005.794.688.233/673.158.567.600 =
(1.565.662 × 673.158.567.600 + 216.528.937.033)/673.158.567.600 =
(1.565.662 × 673.158.567.600)/673.158.567.600 + 216.528.937.033/673.158.567.600 =
1.565.662 + 216.528.937.033/673.158.567.600 =
1.565.662 216.528.937.033/673.158.567.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.565.662 + 216.528.937.033/673.158.567.600 =
1.565.662 + 216.528.937.033 : 673.158.567.600 ≈
1.565.662,321661117387 ≈
1.565.662,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.565.662,321661117387 =
1.565.662,321661117387 × 100/100 =
(1.565.662,321661117387 × 100)/100 =
156.566.232,166111738723/100 ≈
156.566.232,166111738723% ≈
156.566.232,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 = 1.053.939.005.794.688.233/673.158.567.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 = 1.565.662 216.528.937.033/673.158.567.600
Ca număr zecimal:
708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 ≈ 1.565.662,32
Ca procentaj:
708/1.056 × - 8.817/670 × - 6.841/648 × - 10.648/696 × 962.984/1.445 × - 1.098/666 ≈ 156.566.232,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.