707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 =
- 707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × 618/319 × 100.507/335 × 1.485/315 × 10.486/338 × 10.463/320 × 10.477/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/297
707/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
297 = 33 × 11
CMMDC (707; 297) = 1
Fracția: 597/293
597/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 293) = 1
Fracția: 593/286
593/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (593; 286) = 1
Fracția: 100.482/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
304 = 24 × 19
CMMDC (100.482; 304) = 2
100.482/304 =
(100.482 : 2)/(304 : 2) =
50.241/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/304 =
(2 × 3 × 16.747)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 16.747) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.747)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 16.747)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 16.747)/(23 × 19) =
50.241/152
Fracția: 618/319
618/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
319 = 11 × 29
CMMDC (618; 319) = 1
Fracția: 100.507/335
100.507/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
335 = 5 × 67
CMMDC (100.507; 335) = 1
Fracția: 1.485/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.485; 315) = 32 × 5 = 45
1.485/315 =
(1.485 : 45)/(315 : 45) =
33/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/315 =
(33 × 5 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((33 × 5 × 11) : (32 × 5))/((32 × 5 × 7) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 5 : 5 × 11)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(3(3 - 2) × 1 × 11)/(3(2 - 2) × 1 × 7) =
(3 × 1 × 11)/(30 × 1 × 7) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
33/7
Fracția: 10.486/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
338 = 2 × 132
CMMDC (10.486; 338) = 2
10.486/338 =
(10.486 : 2)/(338 : 2) =
5.243/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/338 =
(2 × 72 × 107)/(2 × 132) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 72 × 107)/(1 × 132) =
5.243/169
Fracția: 10.463/320
10.463/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (10.463; 320) = 1
Fracția: 10.477/327
10.477/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (10.477; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × 618/319 × 100.507/335 × 1.485/315 × 10.486/338 × 10.463/320 × 10.477/327 =
- 707/297 × 597/293 × 593/286 × 50.241/152 × 618/319 × 100.507/335 × 33/7 × 5.243/169 × 10.463/320 × 10.477/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 707/297 × 597/293 × 593/286 × 50.241/152 × 618/319 × 100.507/335 × 33/7 × 5.243/169 × 10.463/320 × 10.477/327 =
- (707 × 597 × 593 × 50.241 × 618 × 100.507 × 33 × 5.243 × 10.463 × 10.477) / (297 × 293 × 286 × 152 × 319 × 335 × 7 × 169 × 320 × 327) =
- (7 × 101 × 3 × 199 × 593 × 3 × 16.747 × 2 × 3 × 103 × 11 × 9.137 × 3 × 11 × 72 × 107 × 10.463 × 10.477) / (33 × 11 × 293 × 2 × 11 × 13 × 23 × 19 × 11 × 29 × 5 × 67 × 7 × 132 × 26 × 5 × 3 × 109) =
- (2 × 34 × 73 × 112 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747) / (210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 73 × 112 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747; 210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) = 2 × 34 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 73 × 112 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747) / (210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- ((2 × 34 × 73 × 112 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747) : (2 × 34 × 7 × 112)) / ((210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) : (2 × 34 × 7 × 112)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 73 : 7 × 112 : 112 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(210 : 2 × 34 : 34 × 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- (1 × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(2(10 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 11(3 - 2) × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- (1 × 30 × 72 × 110 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(29 × 30 × 52 × 1 × 111 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(29 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- (72 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(29 × 52 × 11 × 133 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- (49 × 101 × 103 × 107 × 199 × 593 × 9.137 × 10.463 × 10.477 × 16.747)/(512 × 25 × 11 × 2.197 × 19 × 29 × 67 × 109 × 293) =
- 107.964.266.970.528.806.290.583.908.967/364.714.669.315.110.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.964.266.970.528.806.290.583.908.967 : 364.714.669.315.110.400 = - 296.023.922.408 și restul = - 133.186.739.030.065.767 ⇒
- 107.964.266.970.528.806.290.583.908.967 = - 296.023.922.408 × 364.714.669.315.110.400 - 133.186.739.030.065.767 ⇒
- 107.964.266.970.528.806.290.583.908.967/364.714.669.315.110.400 =
( - 296.023.922.408 × 364.714.669.315.110.400 - 133.186.739.030.065.767)/364.714.669.315.110.400 =
( - 296.023.922.408 × 364.714.669.315.110.400)/364.714.669.315.110.400 - 133.186.739.030.065.767/364.714.669.315.110.400 =
- 296.023.922.408 - 133.186.739.030.065.767/364.714.669.315.110.400 =
- 296.023.922.408 133.186.739.030.065.767/364.714.669.315.110.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 296.023.922.408 - 133.186.739.030.065.767/364.714.669.315.110.400 =
- 296.023.922.408 - 133.186.739.030.065.767 : 364.714.669.315.110.400 ≈
- 296.023.922.408,365180647327 ≈
- 296.023.922.408,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 296.023.922.408,365180647327 =
- 296.023.922.408,365180647327 × 100/100 =
( - 296.023.922.408,365180647327 × 100)/100 =
- 29.602.392.240.836,518064732678/100 ≈
- 29.602.392.240.836,518064732678% ≈
- 29.602.392.240.836,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 = - 107.964.266.970.528.806.290.583.908.967/364.714.669.315.110.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 = - 296.023.922.408 133.186.739.030.065.767/364.714.669.315.110.400
Ca număr zecimal:
707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 ≈ - 296.023.922.408,37
Ca procentaj:
707/297 × 597/293 × 593/286 × 100.482/304 × - 618/319 × 100.507/335 × - 1.485/315 × 10.486/338 × - 10.463/320 × 10.477/327 ≈ - 29.602.392.240.836,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.