707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 =
- 707/149 × 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × 237/128 × 264/138 × 266/147 × 10.188/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/149
707/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (707; 149) = 1
Fracția: 251/148
251/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (251; 148) = 1
Fracția: 2.273/149
2.273/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.273; 149) = 1
Fracția: 10.116/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.116; 154) = 2
10.116/154 =
(10.116 : 2)/(154 : 2) =
5.058/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/154 =
(22 × 32 × 281)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 281) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 281)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 281)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 32 × 281)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 281)/(1 × 7 × 11) =
5.058/77
Fracția: 237/128
237/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
128 = 27
CMMDC (237; 128) = 1
Fracția: 264/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (264; 138) = 2 × 3 = 6
264/138 =
(264 : 6)/(138 : 6) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/138 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
44/23
Fracția: 266/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (266; 147) = 7
266/147 =
(266 : 7)/(147 : 7) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/147 =
(2 × 7 × 19)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7) =
38/21
Fracția: 10.188/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
141 = 3 × 47
CMMDC (10.188; 141) = 3
10.188/141 =
(10.188 : 3)/(141 : 3) =
3.396/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/141 =
(22 × 32 × 283)/(3 × 47) =
((22 × 32 × 283) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 283)/(3 : 3 × 47) =
(22 × 3(2 - 1) × 283)/(1 × 47) =
(22 × 31 × 283)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 283)/(1 × 47) =
3.396/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 707/149 × 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × 237/128 × 264/138 × 266/147 × 10.188/141 =
- 707/149 × 251/148 × 2.273/149 × 5.058/77 × 237/128 × 44/23 × 38/21 × 3.396/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 707/149 × 251/148 × 2.273/149 × 5.058/77 × 237/128 × 44/23 × 38/21 × 3.396/47 =
- (707 × 251 × 2.273 × 5.058 × 237 × 44 × 38 × 3.396) / (149 × 148 × 149 × 77 × 128 × 23 × 21 × 47) =
- (7 × 101 × 251 × 2.273 × 2 × 32 × 281 × 3 × 79 × 22 × 11 × 2 × 19 × 22 × 3 × 283) / (149 × 22 × 37 × 149 × 7 × 11 × 27 × 23 × 3 × 7 × 47) =
- (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273) / (29 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 47 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273; 29 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 47 × 1492) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273) / (29 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- ((26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((29 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 47 × 1492) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(29 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(2(9 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(23 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(23 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- (33 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(23 × 7 × 23 × 37 × 47 × 1492) =
- (27 × 19 × 79 × 101 × 251 × 281 × 283 × 2.273)/(8 × 7 × 23 × 37 × 47 × 22.201) =
- 185.708.483.187.217.083/49.726.510.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.708.483.187.217.083 : 49.726.510.232 = - 3.734.597 și restul = - 7.254.320.579 ⇒
- 185.708.483.187.217.083 = - 3.734.597 × 49.726.510.232 - 7.254.320.579 ⇒
- 185.708.483.187.217.083/49.726.510.232 =
( - 3.734.597 × 49.726.510.232 - 7.254.320.579)/49.726.510.232 =
( - 3.734.597 × 49.726.510.232)/49.726.510.232 - 7.254.320.579/49.726.510.232 =
- 3.734.597 - 7.254.320.579/49.726.510.232 =
- 3.734.597 7.254.320.579/49.726.510.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.734.597 - 7.254.320.579/49.726.510.232 =
- 3.734.597 - 7.254.320.579 : 49.726.510.232 ≈
- 3.734.597,145884369226 ≈
- 3.734.597,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.734.597,145884369226 =
- 3.734.597,145884369226 × 100/100 =
( - 3.734.597,145884369226 × 100)/100 =
- 373.459.714,588436922589/100 ≈
- 373.459.714,588436922589% ≈
- 373.459.714,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 = - 185.708.483.187.217.083/49.726.510.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 = - 3.734.597 7.254.320.579/49.726.510.232
Ca număr zecimal:
707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 ≈ - 3.734.597,15
Ca procentaj:
707/149 × - 251/148 × 2.273/149 × 10.116/154 × - 237/128 × 264/138 × 266/147 × - 10.188/141 ≈ - 373.459.714,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.