707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 =
707/1.168 × 8.929/733 × 6.989/704 × 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.168
707/1.168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.168 = 24 × 73
CMMDC (707; 1.168) = 1
Fracția: 8.929/733
8.929/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.929; 733) = 1
Fracția: 6.989/704
6.989/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.989 = 29 × 241
704 = 26 × 11
CMMDC (6.989; 704) = 1
Fracția: 10.794/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.794; 742) = 2 × 7 = 14
10.794/742 =
(10.794 : 14)/(742 : 14) =
771/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/742 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 257) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 257)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 3 × 1 × 257)/(1 × 1 × 53) =
771/53
Fracția: 963.147/1.491
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.147 = 3 × 37 × 8.677
1.491 = 3 × 7 × 71
CMMDC (963.147; 1.491) = 3
963.147/1.491 =
(963.147 : 3)/(1.491 : 3) =
321.049/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.147/1.491 =
(3 × 37 × 8.677)/(3 × 7 × 71) =
((3 × 37 × 8.677) : 3)/((3 × 7 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 8.677)/(3 : 3 × 7 × 71) =
(1 × 37 × 8.677)/(1 × 7 × 71) =
321.049/497
Fracția: 1.201/722
1.201/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
722 = 2 × 192
CMMDC (1.201; 722) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.168 × 8.929/733 × 6.989/704 × 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 =
707/1.168 × 8.929/733 × 6.989/704 × 771/53 × 321.049/497 × 1.201/722
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/1.168 × 8.929/733 × 6.989/704 × 771/53 × 321.049/497 × 1.201/722 =
(707 × 8.929 × 6.989 × 771 × 321.049 × 1.201) / (1.168 × 733 × 704 × 53 × 497 × 722) =
(7 × 101 × 8.929 × 29 × 241 × 3 × 257 × 37 × 8.677 × 1.201) / (24 × 73 × 733 × 26 × 11 × 53 × 7 × 71 × 2 × 192) =
(3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929) / (211 × 7 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929; 211 × 7 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929) / (211 × 7 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) =
((3 × 7 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929) : 7) / ((211 × 7 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929)/(211 × 7 : 7 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) =
(3 × 1 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929)/(211 × 1 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) =
(3 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929)/(211 × 11 × 192 × 53 × 71 × 73 × 733) =
(3 × 29 × 37 × 101 × 241 × 257 × 1.201 × 8.677 × 8.929)/(2.048 × 11 × 361 × 53 × 71 × 73 × 733) =
1.873.734.029.360.432.691.099/1.637.536.135.899.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.873.734.029.360.432.691.099 : 1.637.536.135.899.136 = 1.144.239 și restul = 1.318.755.341.213.595 ⇒
1.873.734.029.360.432.691.099 = 1.144.239 × 1.637.536.135.899.136 + 1.318.755.341.213.595 ⇒
1.873.734.029.360.432.691.099/1.637.536.135.899.136 =
(1.144.239 × 1.637.536.135.899.136 + 1.318.755.341.213.595)/1.637.536.135.899.136 =
(1.144.239 × 1.637.536.135.899.136)/1.637.536.135.899.136 + 1.318.755.341.213.595/1.637.536.135.899.136 =
1.144.239 + 1.318.755.341.213.595/1.637.536.135.899.136 =
1.144.239 1.318.755.341.213.595/1.637.536.135.899.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.144.239 + 1.318.755.341.213.595/1.637.536.135.899.136 =
1.144.239 + 1.318.755.341.213.595 : 1.637.536.135.899.136 ≈
1.144.239,805329001482 ≈
1.144.239,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.144.239,805329001482 =
1.144.239,805329001482 × 100/100 =
(1.144.239,805329001482 × 100)/100 =
114.423.980,532900148154/100 ≈
114.423.980,532900148154% ≈
114.423.980,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 = 1.873.734.029.360.432.691.099/1.637.536.135.899.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 = 1.144.239 1.318.755.341.213.595/1.637.536.135.899.136
Ca număr zecimal:
707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 ≈ 1.144.239,81
Ca procentaj:
707/1.168 × - 8.929/733 × 6.989/704 × - 10.794/742 × 963.147/1.491 × 1.201/722 ≈ 114.423.980,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.