707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 =
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × 10.698/669 × 963.032/1.455 × 1.145/678
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.101
707/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.101 = 3 × 367
CMMDC (707; 1.101) = 1
Fracția: 8.855/684
8.855/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.855 = 5 × 7 × 11 × 23
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.855; 684) = 1
Fracția: 6.891/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.891 = 3 × 2.297
687 = 3 × 229
CMMDC (6.891; 687) = 3
6.891/687 =
(6.891 : 3)/(687 : 3) =
2.297/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.891/687 =
(3 × 2.297)/(3 × 229) =
((3 × 2.297) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 2.297)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 2.297)/(1 × 229) =
2.297/229
Fracția: 10.698/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
669 = 3 × 223
CMMDC (10.698; 669) = 3
10.698/669 =
(10.698 : 3)/(669 : 3) =
3.566/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/669 =
(2 × 3 × 1.783)/(3 × 223) =
((2 × 3 × 1.783) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.783)/(3 : 3 × 223) =
(2 × 1 × 1.783)/(1 × 223) =
3.566/223
Fracția: 963.032/1.455
963.032/1.455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (963.032; 1.455) = 1
Fracția: 1.145/678
1.145/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.145 = 5 × 229
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (1.145; 678) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × 10.698/669 × 963.032/1.455 × 1.145/678 =
707/1.101 × 8.855/684 × 2.297/229 × 3.566/223 × 963.032/1.455 × 1.145/678
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/1.101 × 8.855/684 × 2.297/229 × 3.566/223 × 963.032/1.455 × 1.145/678 =
(707 × 8.855 × 2.297 × 3.566 × 963.032 × 1.145) / (1.101 × 684 × 229 × 223 × 1.455 × 678) =
(7 × 101 × 5 × 7 × 11 × 23 × 2.297 × 2 × 1.783 × 23 × 7 × 29 × 593 × 5 × 229) / (3 × 367 × 22 × 32 × 19 × 229 × 223 × 3 × 5 × 97 × 2 × 3 × 113) =
(24 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 229 × 593 × 1.783 × 2.297) / (23 × 35 × 5 × 19 × 97 × 113 × 223 × 229 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 229 × 593 × 1.783 × 2.297; 23 × 35 × 5 × 19 × 97 × 113 × 223 × 229 × 367) = 23 × 5 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 229 × 593 × 1.783 × 2.297) / (23 × 35 × 5 × 19 × 97 × 113 × 223 × 229 × 367) =
((24 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 229 × 593 × 1.783 × 2.297) : (23 × 5 × 229)) / ((23 × 35 × 5 × 19 × 97 × 113 × 223 × 229 × 367) : (23 × 5 × 229)) =
(24 : 23 × 52 : 5 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 229 : 229 × 593 × 1.783 × 2.297)/(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 19 × 97 × 113 × 223 × 229 : 229 × 367) =
(2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 1 × 593 × 1.783 × 2.297)/(2(3 - 3) × 35 × 1 × 19 × 97 × 113 × 223 × 1 × 367) =
(21 × 51 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 1 × 593 × 1.783 × 2.297)/(20 × 35 × 1 × 19 × 97 × 113 × 223 × 1 × 367) =
(2 × 5 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 1 × 593 × 1.783 × 2.297)/(1 × 35 × 1 × 19 × 97 × 113 × 223 × 1 × 367) =
(2 × 5 × 73 × 11 × 23 × 29 × 101 × 593 × 1.783 × 2.297)/(35 × 19 × 97 × 113 × 223 × 367) =
(2 × 5 × 343 × 11 × 23 × 29 × 101 × 593 × 1.783 × 2.297)/(243 × 19 × 97 × 113 × 223 × 367) =
6.173.067.767.322.894.130/4.141.722.331.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.173.067.767.322.894.130 : 4.141.722.331.017 = 1.490.459 și restul = 443.557.627.327 ⇒
6.173.067.767.322.894.130 = 1.490.459 × 4.141.722.331.017 + 443.557.627.327 ⇒
6.173.067.767.322.894.130/4.141.722.331.017 =
(1.490.459 × 4.141.722.331.017 + 443.557.627.327)/4.141.722.331.017 =
(1.490.459 × 4.141.722.331.017)/4.141.722.331.017 + 443.557.627.327/4.141.722.331.017 =
1.490.459 + 443.557.627.327/4.141.722.331.017 =
1.490.459 443.557.627.327/4.141.722.331.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.490.459 + 443.557.627.327/4.141.722.331.017 =
1.490.459 + 443.557.627.327 : 4.141.722.331.017 ≈
1.490.459,107094969647 ≈
1.490.459,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.490.459,107094969647 =
1.490.459,107094969647 × 100/100 =
(1.490.459,107094969647 × 100)/100 =
149.045.910,70949696471/100 ≈
149.045.910,70949696471% ≈
149.045.910,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 = 6.173.067.767.322.894.130/4.141.722.331.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 = 1.490.459 443.557.627.327/4.141.722.331.017
Ca număr zecimal:
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 ≈ 1.490.459,11
Ca procentaj:
707/1.101 × 8.855/684 × 6.891/687 × - 10.698/669 × 963.032/1.455 × - 1.145/678 ≈ 149.045.910,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.