707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 =
707/1.077 × 8.837/685 × 6.908/663 × 10.674/676 × 963.016/1.453 × 1.127/676
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.077
707/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.077 = 3 × 359
CMMDC (707; 1.077) = 1
Fracția: 8.837/685
8.837/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (8.837; 685) = 1
Fracția: 6.908/663
6.908/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.908 = 22 × 11 × 157
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (6.908; 663) = 1
Fracția: 10.674/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
676 = 22 × 132
CMMDC (10.674; 676) = 2
10.674/676 =
(10.674 : 2)/(676 : 2) =
5.337/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/676 =
(2 × 32 × 593)/(22 × 132) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 32 × 593)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 32 × 593)/(21 × 132) =
(1 × 32 × 593)/(2 × 132) =
5.337/338
Fracția: 963.016/1.453
963.016/1.453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.016 = 23 × 17 × 73 × 97
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.016; 1.453) = 1
Fracția: 1.127/676
1.127/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.127 = 72 × 23
676 = 22 × 132
CMMDC (1.127; 676) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.077 × 8.837/685 × 6.908/663 × 10.674/676 × 963.016/1.453 × 1.127/676 =
707/1.077 × 8.837/685 × 6.908/663 × 5.337/338 × 963.016/1.453 × 1.127/676
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/1.077 × 8.837/685 × 6.908/663 × 5.337/338 × 963.016/1.453 × 1.127/676 =
(707 × 8.837 × 6.908 × 5.337 × 963.016 × 1.127) / (1.077 × 685 × 663 × 338 × 1.453 × 676) =
(7 × 101 × 8.837 × 22 × 11 × 157 × 32 × 593 × 23 × 17 × 73 × 97 × 72 × 23) / (3 × 359 × 5 × 137 × 3 × 13 × 17 × 2 × 132 × 1.453 × 22 × 132) =
(25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837) / (23 × 32 × 5 × 135 × 17 × 137 × 359 × 1.453)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837; 23 × 32 × 5 × 135 × 17 × 137 × 359 × 1.453) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837) / (23 × 32 × 5 × 135 × 17 × 137 × 359 × 1.453) =
((25 × 32 × 73 × 11 × 17 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 5 × 135 × 17 × 137 × 359 × 1.453) : (23 × 32 × 17)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 73 × 11 × 17 : 17 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 135 × 17 : 17 × 137 × 359 × 1.453) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 1 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 135 × 1 × 137 × 359 × 1.453) =
(22 × 30 × 73 × 11 × 1 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(20 × 30 × 5 × 135 × 1 × 137 × 359 × 1.453) =
(22 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(1 × 1 × 5 × 135 × 1 × 137 × 359 × 1.453) =
(22 × 73 × 11 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(5 × 135 × 137 × 359 × 1.453) =
(4 × 343 × 11 × 23 × 73 × 97 × 101 × 157 × 593 × 8.837)/(5 × 371.293 × 137 × 359 × 1.453) =
204.244.232.416.315.481.852/132.668.370.792.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
204.244.232.416.315.481.852 : 132.668.370.792.035 = 1.539.509 și restul = 81.566.640.471.037 ⇒
204.244.232.416.315.481.852 = 1.539.509 × 132.668.370.792.035 + 81.566.640.471.037 ⇒
204.244.232.416.315.481.852/132.668.370.792.035 =
(1.539.509 × 132.668.370.792.035 + 81.566.640.471.037)/132.668.370.792.035 =
(1.539.509 × 132.668.370.792.035)/132.668.370.792.035 + 81.566.640.471.037/132.668.370.792.035 =
1.539.509 + 81.566.640.471.037/132.668.370.792.035 =
1.539.509 81.566.640.471.037/132.668.370.792.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.539.509 + 81.566.640.471.037/132.668.370.792.035 =
1.539.509 + 81.566.640.471.037 : 132.668.370.792.035 ≈
1.539.509,614816025735 ≈
1.539.509,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.539.509,614816025735 =
1.539.509,614816025735 × 100/100 =
(1.539.509,614816025735 × 100)/100 =
153.950.961,481602573455/100 ≈
153.950.961,481602573455% ≈
153.950.961,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 = 204.244.232.416.315.481.852/132.668.370.792.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 = 1.539.509 81.566.640.471.037/132.668.370.792.035
Ca număr zecimal:
707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 ≈ 1.539.509,61
Ca procentaj:
707/1.077 × - 8.837/685 × 6.908/663 × - 10.674/676 × - 963.016/1.453 × - 1.127/676 ≈ 153.950.961,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.