706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 =
- 706/511 × 734/488 × 766/486 × 735/495 × 797/485 × 843/476 × 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × 1.896/504 × 3.437/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/511
706/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
511 = 7 × 73
CMMDC (706; 511) = 1
Fracția: 734/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
488 = 23 × 61
CMMDC (734; 488) = 2
734/488 =
(734 : 2)/(488 : 2) =
367/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/488 =
(2 × 367)/(23 × 61) =
((2 × 367) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 367)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 367)/(22 × 61) =
367/244
Fracția: 766/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
486 = 2 × 35
CMMDC (766; 486) = 2
766/486 =
(766 : 2)/(486 : 2) =
383/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/486 =
(2 × 383)/(2 × 35) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 383)/(1 × 35) =
383/243
Fracția: 735/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (735; 495) = 3 × 5 = 15
735/495 =
(735 : 15)/(495 : 15) =
49/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/495 =
(3 × 5 × 72)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 72)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 72)/(3 × 1 × 11) =
49/33
Fracția: 797/485
797/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (797; 485) = 1
Fracția: 843/476
843/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (843; 476) = 1
Fracția: 979/465
979/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (979; 465) = 1
Fracția: 1.229/522
1.229/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.229; 522) = 1
Fracția: 1.232/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.232; 510) = 2
1.232/510 =
(1.232 : 2)/(510 : 2) =
616/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.232/510 =
(24 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 7 × 11)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(23 × 7 × 11)/(1 × 3 × 5 × 17) =
616/255
Fracția: 1.896/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.896 = 23 × 3 × 79
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.896; 504) = 23 × 3 = 24
1.896/504 =
(1.896 : 24)/(504 : 24) =
79/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.896/504 =
(23 × 3 × 79)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 79) : (23 × 3))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 79)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 79)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 79)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 7) =
79/21
Fracția: 3.437/478
3.437/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.437 = 7 × 491
478 = 2 × 239
CMMDC (3.437; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/511 × 734/488 × 766/486 × 735/495 × 797/485 × 843/476 × 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × 1.896/504 × 3.437/478 =
- 706/511 × 367/244 × 383/243 × 49/33 × 797/485 × 843/476 × 979/465 × 1.229/522 × 616/255 × 79/21 × 3.437/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 706/511 × 367/244 × 383/243 × 49/33 × 797/485 × 843/476 × 979/465 × 1.229/522 × 616/255 × 79/21 × 3.437/478 =
- (706 × 367 × 383 × 49 × 797 × 843 × 979 × 1.229 × 616 × 79 × 3.437) / (511 × 244 × 243 × 33 × 485 × 476 × 465 × 522 × 255 × 21 × 478) =
- (2 × 353 × 367 × 383 × 72 × 797 × 3 × 281 × 11 × 89 × 1.229 × 23 × 7 × 11 × 79 × 7 × 491) / (7 × 73 × 22 × 61 × 35 × 3 × 11 × 5 × 97 × 22 × 7 × 17 × 3 × 5 × 31 × 2 × 32 × 29 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 2 × 239) =
- (24 × 3 × 74 × 112 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229) / (26 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 112 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229; 26 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) = 24 × 3 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 74 × 112 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229) / (26 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- ((24 × 3 × 74 × 112 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229) : (24 × 3 × 73 × 11)) / ((26 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) : (24 × 3 × 73 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 73 × 112 : 11 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(26 : 24 × 311 : 3 × 53 × 73 : 73 × 11 : 11 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(2(6 - 4) × 3(11 - 1) × 53 × 7(3 - 3) × 1 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- (20 × 1 × 71 × 111 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(22 × 310 × 53 × 70 × 1 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(22 × 310 × 53 × 1 × 1 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- (7 × 11 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(22 × 310 × 53 × 172 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- (7 × 11 × 79 × 89 × 281 × 353 × 367 × 383 × 491 × 797 × 1.229)/(4 × 59.049 × 125 × 289 × 29 × 31 × 61 × 73 × 97 × 239) =
- 3.630.323.968.622.270.989.055.833/791.885.546.638.186.180.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.630.323.968.622.270.989.055.833 : 791.885.546.638.186.180.500 = - 4.584 și restul = - 320.622.832.825.537.643.833 ⇒
- 3.630.323.968.622.270.989.055.833 = - 4.584 × 791.885.546.638.186.180.500 - 320.622.832.825.537.643.833 ⇒
- 3.630.323.968.622.270.989.055.833/791.885.546.638.186.180.500 =
( - 4.584 × 791.885.546.638.186.180.500 - 320.622.832.825.537.643.833)/791.885.546.638.186.180.500 =
( - 4.584 × 791.885.546.638.186.180.500)/791.885.546.638.186.180.500 - 320.622.832.825.537.643.833/791.885.546.638.186.180.500 =
- 4.584 - 320.622.832.825.537.643.833/791.885.546.638.186.180.500 =
- 4.584 320.622.832.825.537.643.833/791.885.546.638.186.180.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.584 - 320.622.832.825.537.643.833/791.885.546.638.186.180.500 =
- 4.584 - 320.622.832.825.537.643.833 : 791.885.546.638.186.180.500 ≈
- 4.584,404885319838 ≈
- 4.584,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.584,404885319838 =
- 4.584,404885319838 × 100/100 =
( - 4.584,404885319838 × 100)/100 =
- 458.440,488531983781/100 ≈
- 458.440,488531983781% ≈
- 458.440,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 = - 3.630.323.968.622.270.989.055.833/791.885.546.638.186.180.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 = - 4.584 320.622.832.825.537.643.833/791.885.546.638.186.180.500
Ca număr zecimal:
706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 ≈ - 4.584,4
Ca procentaj:
706/511 × - 734/488 × 766/486 × 735/495 × - 797/485 × - 843/476 × - 979/465 × 1.229/522 × 1.232/510 × - 1.896/504 × 3.437/478 ≈ - 458.440,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.