706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 =
- 706/155 × 251/143 × 2.266/149 × 10.116/160 × 239/131 × 270/135 × 261/150 × 10.189/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/155
706/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
155 = 5 × 31
CMMDC (706; 155) = 1
Fracția: 251/143
251/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (251; 143) = 1
Fracția: 2.266/149
2.266/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.266 = 2 × 11 × 103
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.266; 149) = 1
Fracția: 10.116/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
160 = 25 × 5
CMMDC (10.116; 160) = 22 = 4
10.116/160 =
(10.116 : 4)/(160 : 4) =
2.529/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/160 =
(22 × 32 × 281)/(25 × 5) =
((22 × 32 × 281) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 281)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 281)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 281)/(23 × 5) =
(1 × 32 × 281)/(23 × 5) =
2.529/40
Fracția: 239/131
239/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 131) = 1
Fracția: 270/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
135 = 33 × 5
CMMDC (270; 135) = 33 × 5 = 135
270/135 =
(270 : 135)/(135 : 135) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/135 =
(2 × 33 × 5)/(33 × 5) =
((2 × 33 × 5) : (33 × 5))/((33 × 5) : (33 × 5)) =
(2 × 33 : 33 × 5 : 5)/(33 : 33 × 5 : 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 1)/(3(3 - 3) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 261/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (261; 150) = 3
261/150 =
(261 : 3)/(150 : 3) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/150 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 52) =
87/50
Fracția: 10.189/141
10.189/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
141 = 3 × 47
CMMDC (10.189; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/155 × 251/143 × 2.266/149 × 10.116/160 × 239/131 × 270/135 × 261/150 × 10.189/141 =
- 706/155 × 251/143 × 2.266/149 × 2.529/40 × 239/131 × 2 × 87/50 × 10.189/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 706/155 × 251/143 × 2.266/149 × 2.529/40 × 239/131 × 2 × 87/50 × 10.189/141 =
- (706 × 251 × 2.266 × 2.529 × 239 × 2 × 87 × 10.189) / (155 × 143 × 149 × 40 × 131 × 50 × 141) =
- (2 × 353 × 251 × 2 × 11 × 103 × 32 × 281 × 239 × 2 × 3 × 29 × 23 × 443) / (5 × 31 × 11 × 13 × 149 × 23 × 5 × 131 × 2 × 52 × 3 × 47) =
- (23 × 33 × 11 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443; 24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- ((23 × 33 × 11 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443) : (23 × 3 × 11)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 11 : 11 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(24 : 23 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(2(4 - 3) × 1 × 54 × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- (20 × 32 × 1 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(2 × 1 × 54 × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- (1 × 32 × 1 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(2 × 1 × 54 × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- (32 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(2 × 54 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- (9 × 23 × 29 × 103 × 239 × 251 × 281 × 353 × 443)/(2 × 625 × 13 × 31 × 47 × 131 × 149) =
- 1.629.903.686.382.703.899/462.136.723.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.629.903.686.382.703.899 : 462.136.723.750 = - 3.526.886 și restul = - 145.302.961.399 ⇒
- 1.629.903.686.382.703.899 = - 3.526.886 × 462.136.723.750 - 145.302.961.399 ⇒
- 1.629.903.686.382.703.899/462.136.723.750 =
( - 3.526.886 × 462.136.723.750 - 145.302.961.399)/462.136.723.750 =
( - 3.526.886 × 462.136.723.750)/462.136.723.750 - 145.302.961.399/462.136.723.750 =
- 3.526.886 - 145.302.961.399/462.136.723.750 =
- 3.526.886 145.302.961.399/462.136.723.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.526.886 - 145.302.961.399/462.136.723.750 =
- 3.526.886 - 145.302.961.399 : 462.136.723.750 ≈
- 3.526.886,314415526686 ≈
- 3.526.886,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.526.886,314415526686 =
- 3.526.886,314415526686 × 100/100 =
( - 3.526.886,314415526686 × 100)/100 =
- 352.688.631,441552668644/100 ≈
- 352.688.631,441552668644% ≈
- 352.688.631,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 = - 1.629.903.686.382.703.899/462.136.723.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 = - 3.526.886 145.302.961.399/462.136.723.750
Ca număr zecimal:
706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 ≈ - 3.526.886,31
Ca procentaj:
706/155 × - 251/143 × - 2.266/149 × - 10.116/160 × 239/131 × - 270/135 × 261/150 × - 10.189/141 ≈ - 352.688.631,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.