706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 =
- 706/143 × 254/134 × 2.279/146 × 10.095/139 × 255/128 × 258/128 × 263/148 × 10.205/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/143
706/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
143 = 11 × 13
CMMDC (706; 143) = 1
Fracția: 254/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
134 = 2 × 67
CMMDC (254; 134) = 2
254/134 =
(254 : 2)/(134 : 2) =
127/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/134 =
(2 × 127)/(2 × 67) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 127)/(1 × 67) =
127/67
Fracția: 2.279/146
2.279/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.279 = 43 × 53
146 = 2 × 73
CMMDC (2.279; 146) = 1
Fracția: 10.095/139
10.095/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.095; 139) = 1
Fracția: 255/128
255/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
128 = 27
CMMDC (255; 128) = 1
Fracția: 258/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
128 = 27
CMMDC (258; 128) = 2
258/128 =
(258 : 2)/(128 : 2) =
129/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/128 =
(2 × 3 × 43)/27 =
((2 × 3 × 43) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 43)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 43)/26 =
129/64
Fracția: 263/148
263/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (263; 148) = 1
Fracția: 10.205/133
10.205/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
133 = 7 × 19
CMMDC (10.205; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/143 × 254/134 × 2.279/146 × 10.095/139 × 255/128 × 258/128 × 263/148 × 10.205/133 =
- 706/143 × 127/67 × 2.279/146 × 10.095/139 × 255/128 × 129/64 × 263/148 × 10.205/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 706/143 × 127/67 × 2.279/146 × 10.095/139 × 255/128 × 129/64 × 263/148 × 10.205/133 =
- (706 × 127 × 2.279 × 10.095 × 255 × 129 × 263 × 10.205) / (143 × 67 × 146 × 139 × 128 × 64 × 148 × 133) =
- (2 × 353 × 127 × 43 × 53 × 3 × 5 × 673 × 3 × 5 × 17 × 3 × 43 × 263 × 5 × 13 × 157) / (11 × 13 × 67 × 2 × 73 × 139 × 27 × 26 × 22 × 37 × 7 × 19) =
- (2 × 33 × 53 × 13 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673) / (216 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 13 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673; 216 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 13 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673) / (216 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- ((2 × 33 × 53 × 13 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673) : (2 × 13)) / ((216 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 × 13 : 13 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673)/(216 : 2 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673)/(2(16 - 1) × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673)/(215 × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- (33 × 53 × 17 × 432 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673)/(215 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- (27 × 125 × 17 × 1.849 × 53 × 127 × 157 × 263 × 353 × 673)/(32.768 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 73 × 139) =
- 7.004.616.628.247.991.507.375/1.205.892.094.984.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.004.616.628.247.991.507.375 : 1.205.892.094.984.192 = - 5.808.659 și restul = - 657.689.209.788.847 ⇒
- 7.004.616.628.247.991.507.375 = - 5.808.659 × 1.205.892.094.984.192 - 657.689.209.788.847 ⇒
- 7.004.616.628.247.991.507.375/1.205.892.094.984.192 =
( - 5.808.659 × 1.205.892.094.984.192 - 657.689.209.788.847)/1.205.892.094.984.192 =
( - 5.808.659 × 1.205.892.094.984.192)/1.205.892.094.984.192 - 657.689.209.788.847/1.205.892.094.984.192 =
- 5.808.659 - 657.689.209.788.847/1.205.892.094.984.192 =
- 5.808.659 657.689.209.788.847/1.205.892.094.984.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.808.659 - 657.689.209.788.847/1.205.892.094.984.192 =
- 5.808.659 - 657.689.209.788.847 : 1.205.892.094.984.192 ≈
- 5.808.659,545396401987 ≈
- 5.808.659,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.808.659,545396401987 =
- 5.808.659,545396401987 × 100/100 =
( - 5.808.659,545396401987 × 100)/100 =
- 580.865.954,539640198692/100 ≈
- 580.865.954,539640198692% ≈
- 580.865.954,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 = - 7.004.616.628.247.991.507.375/1.205.892.094.984.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 = - 5.808.659 657.689.209.788.847/1.205.892.094.984.192
Ca număr zecimal:
706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 ≈ - 5.808.659,55
Ca procentaj:
706/143 × 254/134 × - 2.279/146 × - 10.095/139 × - 255/128 × - 258/128 × - 263/148 × 10.205/133 ≈ - 580.865.954,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.