706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 =
- 706/129 × 223/136 × 7.147/117 × 8.252/138 × 249/135 × 244/125 × 249/129 × 10.198/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/129
706/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
129 = 3 × 43
CMMDC (706; 129) = 1
Fracția: 223/136
223/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (223; 136) = 1
Fracția: 7.147/117
7.147/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
117 = 32 × 13
CMMDC (7.147; 117) = 1
Fracția: 8.252/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.252 = 22 × 2.063
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (8.252; 138) = 2
8.252/138 =
(8.252 : 2)/(138 : 2) =
4.126/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.252/138 =
(22 × 2.063)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 2.063) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
4.126/69
Fracția: 249/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
135 = 33 × 5
CMMDC (249; 135) = 3
249/135 =
(249 : 3)/(135 : 3) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/135 =
(3 × 83)/(33 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(32 × 5) =
83/45
Fracția: 244/125
244/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
125 = 53
CMMDC (244; 125) = 1
Fracția: 249/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
129 = 3 × 43
CMMDC (249; 129) = 3
249/129 =
(249 : 3)/(129 : 3) =
83/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/129 =
(3 × 83)/(3 × 43) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 43) =
83/43
Fracția: 10.198/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.198; 130) = 2
10.198/130 =
(10.198 : 2)/(130 : 2) =
5.099/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/130 =
(2 × 5.099)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 5.099) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 5.099)/(1 × 5 × 13) =
5.099/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/129 × 223/136 × 7.147/117 × 8.252/138 × 249/135 × 244/125 × 249/129 × 10.198/130 =
- 706/129 × 223/136 × 7.147/117 × 4.126/69 × 83/45 × 244/125 × 83/43 × 5.099/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 706/129 × 223/136 × 7.147/117 × 4.126/69 × 83/45 × 244/125 × 83/43 × 5.099/65 =
- (706 × 223 × 7.147 × 4.126 × 83 × 244 × 83 × 5.099) / (129 × 136 × 117 × 69 × 45 × 125 × 43 × 65) =
- (2 × 353 × 223 × 7 × 1.021 × 2 × 2.063 × 83 × 22 × 61 × 83 × 5.099) / (3 × 43 × 23 × 17 × 32 × 13 × 3 × 23 × 32 × 5 × 53 × 43 × 5 × 13) =
- (24 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099) / (23 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099; 23 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099) / (23 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- ((24 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099) : 23) / ((23 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) : 23) =
- (24 : 23 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(23 : 23 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- (2(4 - 3) × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(2(3 - 3) × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- (21 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(20 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- (2 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(1 × 36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- (2 × 7 × 61 × 832 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(36 × 55 × 132 × 17 × 23 × 432) =
- (2 × 7 × 61 × 6.889 × 223 × 353 × 1.021 × 2.063 × 5.099)/(729 × 3.125 × 169 × 17 × 23 × 1.849) =
- 4.973.975.089.325.726.932.378/278.341.474.246.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.973.975.089.325.726.932.378 : 278.341.474.246.875 = - 17.870.046 și restul = - 140.826.255.326.128 ⇒
- 4.973.975.089.325.726.932.378 = - 17.870.046 × 278.341.474.246.875 - 140.826.255.326.128 ⇒
- 4.973.975.089.325.726.932.378/278.341.474.246.875 =
( - 17.870.046 × 278.341.474.246.875 - 140.826.255.326.128)/278.341.474.246.875 =
( - 17.870.046 × 278.341.474.246.875)/278.341.474.246.875 - 140.826.255.326.128/278.341.474.246.875 =
- 17.870.046 - 140.826.255.326.128/278.341.474.246.875 =
- 17.870.046 140.826.255.326.128/278.341.474.246.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.870.046 - 140.826.255.326.128/278.341.474.246.875 =
- 17.870.046 - 140.826.255.326.128 : 278.341.474.246.875 ≈
- 17.870.046,505947795625 ≈
- 17.870.046,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.870.046,505947795625 =
- 17.870.046,505947795625 × 100/100 =
( - 17.870.046,505947795625 × 100)/100 =
- 1.787.004.650,594779562467/100 ≈
- 1.787.004.650,594779562467% ≈
- 1.787.004.650,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 = - 4.973.975.089.325.726.932.378/278.341.474.246.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 = - 17.870.046 140.826.255.326.128/278.341.474.246.875
Ca număr zecimal:
706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 ≈ - 17.870.046,51
Ca procentaj:
706/129 × 223/136 × 7.147/117 × - 8.252/138 × 249/135 × - 244/125 × - 249/129 × 10.198/130 ≈ - 1.787.004.650,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.