705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 =
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × 10.090/136 × 226/124 × 248/131 × 252/146 × 10.204/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/149
705/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 149) = 1
Fracția: 239/141
239/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (239; 141) = 1
Fracția: 2.270/153
2.270/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.270 = 2 × 5 × 227
153 = 32 × 17
CMMDC (2.270; 153) = 1
Fracția: 10.090/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
136 = 23 × 17
CMMDC (10.090; 136) = 2
10.090/136 =
(10.090 : 2)/(136 : 2) =
5.045/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.090/136 =
(2 × 5 × 1.009)/(23 × 17) =
((2 × 5 × 1.009) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.009)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 1.009)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 1.009)/(22 × 17) =
5.045/68
Fracția: 226/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
124 = 22 × 31
CMMDC (226; 124) = 2
226/124 =
(226 : 2)/(124 : 2) =
113/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/124 =
(2 × 113)/(22 × 31) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 113)/(2 × 31) =
113/62
Fracția: 248/131
248/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 131) = 1
Fracția: 252/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (252; 146) = 2
252/146 =
(252 : 2)/(146 : 2) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/146 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 73) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 73) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Fracția: 10.204/127
10.204/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.204; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × 10.090/136 × 226/124 × 248/131 × 252/146 × 10.204/127 =
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × 5.045/68 × 113/62 × 248/131 × 126/73 × 10.204/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × 5.045/68 × 113/62 × 248/131 × 126/73 × 10.204/127 =
(705 × 239 × 2.270 × 5.045 × 113 × 248 × 126 × 10.204) / (149 × 141 × 153 × 68 × 62 × 131 × 73 × 127) =
(3 × 5 × 47 × 239 × 2 × 5 × 227 × 5 × 1.009 × 113 × 23 × 31 × 2 × 32 × 7 × 22 × 2.551) / (149 × 3 × 47 × 32 × 17 × 22 × 17 × 2 × 31 × 131 × 73 × 127) =
(27 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551) / (23 × 33 × 172 × 31 × 47 × 73 × 127 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551; 23 × 33 × 172 × 31 × 47 × 73 × 127 × 131 × 149) = 23 × 33 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551) / (23 × 33 × 172 × 31 × 47 × 73 × 127 × 131 × 149) =
((27 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551) : (23 × 33 × 31 × 47)) / ((23 × 33 × 172 × 31 × 47 × 73 × 127 × 131 × 149) : (23 × 33 × 31 × 47)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 × 31 : 31 × 47 : 47 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(23 : 23 × 33 : 33 × 172 × 31 : 31 × 47 : 47 × 73 × 127 × 131 × 149) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 1 × 1 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 172 × 1 × 1 × 73 × 127 × 131 × 149) =
(24 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(20 × 30 × 172 × 1 × 1 × 73 × 127 × 131 × 149) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 73 × 127 × 131 × 149) =
(24 × 53 × 7 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(172 × 73 × 127 × 131 × 149) =
(16 × 125 × 7 × 113 × 227 × 239 × 1.009 × 2.551)/(289 × 73 × 127 × 131 × 149) =
220.918.386.245.914.000/52.297.627.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
220.918.386.245.914.000 : 52.297.627.561 = 4.224.252 și restul = 28.426.104.628 ⇒
220.918.386.245.914.000 = 4.224.252 × 52.297.627.561 + 28.426.104.628 ⇒
220.918.386.245.914.000/52.297.627.561 =
(4.224.252 × 52.297.627.561 + 28.426.104.628)/52.297.627.561 =
(4.224.252 × 52.297.627.561)/52.297.627.561 + 28.426.104.628/52.297.627.561 =
4.224.252 + 28.426.104.628/52.297.627.561 =
4.224.252 28.426.104.628/52.297.627.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.224.252 + 28.426.104.628/52.297.627.561 =
4.224.252 + 28.426.104.628 : 52.297.627.561 ≈
4.224.252,543544821318 ≈
4.224.252,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.224.252,543544821318 =
4.224.252,543544821318 × 100/100 =
(4.224.252,543544821318 × 100)/100 =
422.425.254,354482131802/100 ≈
422.425.254,354482131802% ≈
422.425.254,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 = 220.918.386.245.914.000/52.297.627.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 = 4.224.252 28.426.104.628/52.297.627.561
Ca număr zecimal:
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 ≈ 4.224.252,54
Ca procentaj:
705/149 × 239/141 × 2.270/153 × - 10.090/136 × - 226/124 × - 248/131 × 252/146 × - 10.204/127 ≈ 422.425.254,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.