705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 =
- 705/149 × 235/141 × 2.263/151 × 10.114/142 × 230/125 × 252/130 × 258/150 × 10.187/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/149
705/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 149) = 1
Fracția: 235/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
141 = 3 × 47
CMMDC (235; 141) = 47
235/141 =
(235 : 47)/(141 : 47) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/141 =
(5 × 47)/(3 × 47) =
((5 × 47) : 47)/((3 × 47) : 47) =
(5 × 47 : 47)/(3 × 47 : 47) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 2.263/151
2.263/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.263 = 31 × 73
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.263; 151) = 1
Fracția: 10.114/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
142 = 2 × 71
CMMDC (10.114; 142) = 2
10.114/142 =
(10.114 : 2)/(142 : 2) =
5.057/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.114/142 =
(2 × 13 × 389)/(2 × 71) =
((2 × 13 × 389) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 389)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 13 × 389)/(1 × 71) =
5.057/71
Fracția: 230/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
125 = 53
CMMDC (230; 125) = 5
230/125 =
(230 : 5)/(125 : 5) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/125 =
(2 × 5 × 23)/53 =
((2 × 5 × 23) : 5)/(53 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(53 : 5) =
(2 × 1 × 23)/5(3 - 1) =
(2 × 1 × 23)/52 =
46/25
Fracția: 252/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (252; 130) = 2
252/130 =
(252 : 2)/(130 : 2) =
126/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/130 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
126/65
Fracția: 258/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (258; 150) = 2 × 3 = 6
258/150 =
(258 : 6)/(150 : 6) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/150 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 52) =
43/25
Fracția: 10.187/124
10.187/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
124 = 22 × 31
CMMDC (10.187; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/149 × 235/141 × 2.263/151 × 10.114/142 × 230/125 × 252/130 × 258/150 × 10.187/124 =
- 705/149 × 5/3 × 2.263/151 × 5.057/71 × 46/25 × 126/65 × 43/25 × 10.187/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/149 × 5/3 × 2.263/151 × 5.057/71 × 46/25 × 126/65 × 43/25 × 10.187/124 =
- (705 × 5 × 2.263 × 5.057 × 46 × 126 × 43 × 10.187) / (149 × 3 × 151 × 71 × 25 × 65 × 25 × 124) =
- (3 × 5 × 47 × 5 × 31 × 73 × 13 × 389 × 2 × 23 × 2 × 32 × 7 × 43 × 61 × 167) / (149 × 3 × 151 × 71 × 52 × 5 × 13 × 52 × 22 × 31) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389) / (22 × 3 × 55 × 13 × 31 × 71 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389; 22 × 3 × 55 × 13 × 31 × 71 × 149 × 151) = 22 × 3 × 52 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389) / (22 × 3 × 55 × 13 × 31 × 71 × 149 × 151) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389) : (22 × 3 × 52 × 13 × 31)) / ((22 × 3 × 55 × 13 × 31 × 71 × 149 × 151) : (22 × 3 × 52 × 13 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 52 × 13 : 13 × 31 : 31 × 71 × 149 × 151) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 71 × 149 × 151) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 71 × 149 × 151) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 71 × 149 × 151) =
- (32 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(53 × 71 × 149 × 151) =
- (9 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 73 × 167 × 389)/(125 × 71 × 149 × 151) =
- 847.136.641.014.531/199.678.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 847.136.641.014.531 : 199.678.625 = - 4.242.500 și restul = - 74.452.031 ⇒
- 847.136.641.014.531 = - 4.242.500 × 199.678.625 - 74.452.031 ⇒
- 847.136.641.014.531/199.678.625 =
( - 4.242.500 × 199.678.625 - 74.452.031)/199.678.625 =
( - 4.242.500 × 199.678.625)/199.678.625 - 74.452.031/199.678.625 =
- 4.242.500 - 74.452.031/199.678.625 =
- 4.242.500 74.452.031/199.678.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.242.500 - 74.452.031/199.678.625 =
- 4.242.500 - 74.452.031 : 199.678.625 ≈
- 4.242.500,372859293277 ≈
- 4.242.500,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.242.500,372859293277 =
- 4.242.500,372859293277 × 100/100 =
( - 4.242.500,372859293277 × 100)/100 =
- 424.250.037,285929327688/100 ≈
- 424.250.037,285929327688% ≈
- 424.250.037,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 = - 847.136.641.014.531/199.678.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 = - 4.242.500 74.452.031/199.678.625
Ca număr zecimal:
705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 ≈ - 4.242.500,37
Ca procentaj:
705/149 × - 235/141 × 2.263/151 × - 10.114/142 × - 230/125 × - 252/130 × 258/150 × - 10.187/124 ≈ - 424.250.037,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.