705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 =
- 705/127 × 243/141 × 2.257/144 × 10.113/136 × 237/122 × 252/138 × 261/148 × 10.200/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/127
705/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 127) = 1
Fracția: 243/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
141 = 3 × 47
CMMDC (243; 141) = 3
243/141 =
(243 : 3)/(141 : 3) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/141 =
35/(3 × 47) =
(35 : 3)/((3 × 47) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 47) =
3(5 - 1)/(1 × 47) =
34/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 2.257/144
2.257/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.257 = 37 × 61
144 = 24 × 32
CMMDC (2.257; 144) = 1
Fracția: 10.113/136
10.113/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
136 = 23 × 17
CMMDC (10.113; 136) = 1
Fracția: 237/122
237/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
122 = 2 × 61
CMMDC (237; 122) = 1
Fracția: 252/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (252; 138) = 2 × 3 = 6
252/138 =
(252 : 6)/(138 : 6) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/138 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 23) =
42/23
Fracția: 261/148
261/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
148 = 22 × 37
CMMDC (261; 148) = 1
Fracția: 10.200/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.200; 140) = 22 × 5 = 20
10.200/140 =
(10.200 : 20)/(140 : 20) =
510/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.200/140 =
(23 × 3 × 52 × 17)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 52 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 3 × 52 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(2 × 3 × 51 × 17)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 3 × 5 × 17)/(1 × 1 × 7) =
510/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/127 × 243/141 × 2.257/144 × 10.113/136 × 237/122 × 252/138 × 261/148 × 10.200/140 =
- 705/127 × 81/47 × 2.257/144 × 10.113/136 × 237/122 × 42/23 × 261/148 × 510/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/127 × 81/47 × 2.257/144 × 10.113/136 × 237/122 × 42/23 × 261/148 × 510/7 =
- (705 × 81 × 2.257 × 10.113 × 237 × 42 × 261 × 510) / (127 × 47 × 144 × 136 × 122 × 23 × 148 × 7) =
- (3 × 5 × 47 × 34 × 37 × 61 × 3 × 3.371 × 3 × 79 × 2 × 3 × 7 × 32 × 29 × 2 × 3 × 5 × 17) / (127 × 47 × 24 × 32 × 23 × 17 × 2 × 61 × 23 × 22 × 37 × 7) =
- (22 × 311 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 79 × 3.371) / (210 × 32 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 79 × 3.371; 210 × 32 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 127) = 22 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 311 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 79 × 3.371) / (210 × 32 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 127) =
- ((22 × 311 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 79 × 3.371) : (22 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 61)) / ((210 × 32 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 127) : (22 × 32 × 7 × 17 × 37 × 47 × 61)) =
- (22 : 22 × 311 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 61 : 61 × 79 × 3.371)/(210 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 61 : 61 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(11 - 2) × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 1 × 79 × 3.371)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 127) =
- (20 × 39 × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 1 × 79 × 3.371)/(28 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 127) =
- (1 × 39 × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 1 × 79 × 3.371)/(28 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 127) =
- (39 × 52 × 29 × 79 × 3.371)/(28 × 23 × 127) =
- (19.683 × 25 × 29 × 79 × 3.371)/(256 × 23 × 127) =
- 3.800.276.034.075/747.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.800.276.034.075 : 747.776 = - 5.082.104 și restul = - 633.371 ⇒
- 3.800.276.034.075 = - 5.082.104 × 747.776 - 633.371 ⇒
- 3.800.276.034.075/747.776 =
( - 5.082.104 × 747.776 - 633.371)/747.776 =
( - 5.082.104 × 747.776)/747.776 - 633.371/747.776 =
- 5.082.104 - 633.371/747.776 =
- 5.082.104 633.371/747.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.082.104 - 633.371/747.776 =
- 5.082.104 - 633.371 : 747.776 ≈
- 5.082.104,847006322749 ≈
- 5.082.104,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.082.104,847006322749 =
- 5.082.104,847006322749 × 100/100 =
( - 5.082.104,847006322749 × 100)/100 =
- 508.210.484,700632274906/100 ≈
- 508.210.484,700632274906% ≈
- 508.210.484,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 = - 3.800.276.034.075/747.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 = - 5.082.104 633.371/747.776
Ca număr zecimal:
705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 ≈ - 5.082.104,85
Ca procentaj:
705/127 × 243/141 × 2.257/144 × - 10.113/136 × - 237/122 × - 252/138 × - 261/148 × - 10.200/140 ≈ - 508.210.484,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.