705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 =
705/1.153 × 8.912/722 × 6.977/707 × 10.796/739 × 963.130/1.486 × 1.187/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.153
705/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 1.153) = 1
Fracția: 8.912/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.912 = 24 × 557
722 = 2 × 192
CMMDC (8.912; 722) = 2
8.912/722 =
(8.912 : 2)/(722 : 2) =
4.456/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.912/722 =
(24 × 557)/(2 × 192) =
((24 × 557) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(24 : 2 × 557)/(2 : 2 × 192) =
(2(4 - 1) × 557)/(1 × 192) =
(23 × 557)/(1 × 192) =
4.456/361
Fracția: 6.977/707
6.977/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
707 = 7 × 101
CMMDC (6.977; 707) = 1
Fracția: 10.796/739
10.796/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.796; 739) = 1
Fracția: 963.130/1.486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.130 = 2 × 5 × 7 × 13.759
1.486 = 2 × 743
CMMDC (963.130; 1.486) = 2
963.130/1.486 =
(963.130 : 2)/(1.486 : 2) =
481.565/743
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.130/1.486 =
(2 × 5 × 7 × 13.759)/(2 × 743) =
((2 × 5 × 7 × 13.759) : 2)/((2 × 743) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13.759)/(2 : 2 × 743) =
(1 × 5 × 7 × 13.759)/(1 × 743) =
481.565/743
Fracția: 1.187/719
1.187/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.187; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.153 × 8.912/722 × 6.977/707 × 10.796/739 × 963.130/1.486 × 1.187/719 =
705/1.153 × 4.456/361 × 6.977/707 × 10.796/739 × 481.565/743 × 1.187/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
705/1.153 × 4.456/361 × 6.977/707 × 10.796/739 × 481.565/743 × 1.187/719 =
(705 × 4.456 × 6.977 × 10.796 × 481.565 × 1.187) / (1.153 × 361 × 707 × 739 × 743 × 719) =
(3 × 5 × 47 × 23 × 557 × 6.977 × 22 × 2.699 × 5 × 7 × 13.759 × 1.187) / (1.153 × 192 × 7 × 101 × 739 × 743 × 719) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) / (7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759; 7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) / (7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) : 7) / ((7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) : 7) =
(25 × 3 × 52 × 7 : 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(7 : 7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(25 × 3 × 52 × 1 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(1 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(25 × 3 × 52 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(32 × 3 × 25 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(361 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.322.952.752.623.004.306.400 : 16.596.634.335.288.479 = 1.164.269 și restul = 5.891.711.022.149.549 ⇒
19.322.952.752.623.004.306.400 = 1.164.269 × 16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549 ⇒
19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479 =
(1.164.269 × 16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549)/16.596.634.335.288.479 =
(1.164.269 × 16.596.634.335.288.479)/16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549 : 16.596.634.335.288.479 ≈
1.164.269,354994326146 ≈
1.164.269,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.164.269,354994326146 =
1.164.269,354994326146 × 100/100 =
(1.164.269,354994326146 × 100)/100 =
116.426.935,499432614614/100 ≈
116.426.935,499432614614% ≈
116.426.935,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = 19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = 1.164.269 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479
Ca număr zecimal:
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 ≈ 1.164.269,35
Ca procentaj:
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 ≈ 116.426.935,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.