705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 =
- 705/1.151 × 8.920/719 × 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.151
705/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 1.151) = 1
Fracția: 8.920/719
8.920/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.920 = 23 × 5 × 223
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.920; 719) = 1
Fracția: 6.981/703
6.981/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.981 = 3 × 13 × 179
703 = 19 × 37
CMMDC (6.981; 703) = 1
Fracția: 10.790/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.790; 742) = 2
10.790/742 =
(10.790 : 2)/(742 : 2) =
5.395/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.790/742 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 5 × 13 × 83) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 83)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(1 × 7 × 53) =
5.395/371
Fracția: 963.131/1.477
963.131/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.131 = 132 × 41 × 139
1.477 = 7 × 211
CMMDC (963.131; 1.477) = 1
Fracția: 1.192/717
1.192/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
717 = 3 × 239
CMMDC (1.192; 717) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/1.151 × 8.920/719 × 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 =
- 705/1.151 × 8.920/719 × 6.981/703 × 5.395/371 × 963.131/1.477 × 1.192/717
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/1.151 × 8.920/719 × 6.981/703 × 5.395/371 × 963.131/1.477 × 1.192/717 =
- (705 × 8.920 × 6.981 × 5.395 × 963.131 × 1.192) / (1.151 × 719 × 703 × 371 × 1.477 × 717) =
- (3 × 5 × 47 × 23 × 5 × 223 × 3 × 13 × 179 × 5 × 13 × 83 × 132 × 41 × 139 × 23 × 149) / (1.151 × 719 × 19 × 37 × 7 × 53 × 7 × 211 × 3 × 239) =
- (26 × 32 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223) / (3 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223; 3 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223) / (3 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- ((26 × 32 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223) : 3) / ((3 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) : 3) =
- (26 × 32 : 3 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(3 : 3 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- (26 × 3(2 - 1) × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(1 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- (26 × 31 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(1 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- (26 × 3 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(1 × 72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- (26 × 3 × 53 × 134 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(72 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- (64 × 3 × 125 × 28.561 × 41 × 47 × 83 × 139 × 149 × 179 × 223)/(49 × 19 × 37 × 53 × 211 × 239 × 719 × 1.151) =
- 90.636.561.380.271.534.888.000/76.192.433.542.001.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.636.561.380.271.534.888.000 : 76.192.433.542.001.791 = - 1.189.574 și restul = - 23.441.978.296.360.966 ⇒
- 90.636.561.380.271.534.888.000 = - 1.189.574 × 76.192.433.542.001.791 - 23.441.978.296.360.966 ⇒
- 90.636.561.380.271.534.888.000/76.192.433.542.001.791 =
( - 1.189.574 × 76.192.433.542.001.791 - 23.441.978.296.360.966)/76.192.433.542.001.791 =
( - 1.189.574 × 76.192.433.542.001.791)/76.192.433.542.001.791 - 23.441.978.296.360.966/76.192.433.542.001.791 =
- 1.189.574 - 23.441.978.296.360.966/76.192.433.542.001.791 =
- 1.189.574 23.441.978.296.360.966/76.192.433.542.001.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.189.574 - 23.441.978.296.360.966/76.192.433.542.001.791 =
- 1.189.574 - 23.441.978.296.360.966 : 76.192.433.542.001.791 ≈
- 1.189.574,307668061074 ≈
- 1.189.574,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.189.574,307668061074 =
- 1.189.574,307668061074 × 100/100 =
( - 1.189.574,307668061074 × 100)/100 =
- 118.957.430,766806107379/100 ≈
- 118.957.430,766806107379% ≈
- 118.957.430,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 = - 90.636.561.380.271.534.888.000/76.192.433.542.001.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 = - 1.189.574 23.441.978.296.360.966/76.192.433.542.001.791
Ca număr zecimal:
705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 ≈ - 1.189.574,31
Ca procentaj:
705/1.151 × 8.920/719 × - 6.981/703 × 10.790/742 × 963.131/1.477 × 1.192/717 ≈ - 118.957.430,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.