705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 =
705/1.151 × 8.920/717 × 6.976/705 × 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 705/1.151 × 6.976/705 = 6.976/1.151
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.151 × 8.920/717 × 6.976/705 × 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 =
6.976/1.151 × 8.920/717 × 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.976/1.151
6.976/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.976 = 26 × 109
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.976; 1.151) = 1
Fracția: 8.920/717
8.920/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.920 = 23 × 5 × 223
717 = 3 × 239
CMMDC (8.920; 717) = 1
Fracția: 10.794/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (10.794; 740) = 2
10.794/740 =
(10.794 : 2)/(740 : 2) =
5.397/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/740 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(2 × 5 × 37) =
5.397/370
Fracția: 963.134/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.134 = 2 × 271 × 1.777
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (963.134; 1.482) = 2
963.134/1.482 =
(963.134 : 2)/(1.482 : 2) =
481.567/741
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.134/1.482 =
(2 × 271 × 1.777)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((2 × 271 × 1.777) : 2)/((2 × 3 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 271 × 1.777)/(2 : 2 × 3 × 13 × 19) =
(1 × 271 × 1.777)/(1 × 3 × 13 × 19) =
481.567/741
Fracția: 1.190/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
712 = 23 × 89
CMMDC (1.190; 712) = 2
1.190/712 =
(1.190 : 2)/(712 : 2) =
595/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.190/712 =
(2 × 5 × 7 × 17)/(23 × 89) =
((2 × 5 × 7 × 17) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 17)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(22 × 89) =
595/356
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.976/1.151 × 8.920/717 × 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 =
6.976/1.151 × 8.920/717 × 5.397/370 × 481.567/741 × 595/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.976/1.151 × 8.920/717 × 5.397/370 × 481.567/741 × 595/356 =
(6.976 × 8.920 × 5.397 × 481.567 × 595) / (1.151 × 717 × 370 × 741 × 356) =
(26 × 109 × 23 × 5 × 223 × 3 × 7 × 257 × 271 × 1.777 × 5 × 7 × 17) / (1.151 × 3 × 239 × 2 × 5 × 37 × 3 × 13 × 19 × 22 × 89) =
(29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777) / (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777; 23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777) / (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
((29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) : (23 × 3 × 5)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
(26 × 1 × 51 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(20 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
(26 × 1 × 5 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(1 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
(26 × 5 × 72 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(3 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
(64 × 5 × 49 × 17 × 109 × 223 × 257 × 271 × 1.777)/(3 × 13 × 19 × 37 × 89 × 239 × 1.151) =
801.892.557.484.988.480/671.248.245.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
801.892.557.484.988.480 : 671.248.245.057 = 1.194.628 și restul = 608.989.034.684 ⇒
801.892.557.484.988.480 = 1.194.628 × 671.248.245.057 + 608.989.034.684 ⇒
801.892.557.484.988.480/671.248.245.057 =
(1.194.628 × 671.248.245.057 + 608.989.034.684)/671.248.245.057 =
(1.194.628 × 671.248.245.057)/671.248.245.057 + 608.989.034.684/671.248.245.057 =
1.194.628 + 608.989.034.684/671.248.245.057 =
1.194.628 608.989.034.684/671.248.245.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.194.628 + 608.989.034.684/671.248.245.057 =
1.194.628 + 608.989.034.684 : 671.248.245.057 ≈
1.194.628,907248606113 ≈
1.194.628,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.194.628,907248606113 =
1.194.628,907248606113 × 100/100 =
(1.194.628,907248606113 × 100)/100 =
119.462.890,724860611336/100 ≈
119.462.890,724860611336% ≈
119.462.890,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 = 801.892.557.484.988.480/671.248.245.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 = 1.194.628 608.989.034.684/671.248.245.057
Ca număr zecimal:
705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 ≈ 1.194.628,91
Ca procentaj:
705/1.151 × 8.920/717 × - 6.976/705 × - 10.794/740 × 963.134/1.482 × 1.190/712 ≈ 119.462.890,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.