705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 =
- 705/1.045 × 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × 962.970/1.411 × 1.073/630
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.045
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (705; 1.045) = 5
705/1.045 =
(705 : 5)/(1.045 : 5) =
141/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
705/1.045 =
(3 × 5 × 47)/(5 × 11 × 19) =
((3 × 5 × 47) : 5)/((5 × 11 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 11 × 19) =
(3 × 1 × 47)/(1 × 11 × 19) =
141/209
Fracția: 8.798/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.798 = 2 × 53 × 83
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (8.798; 682) = 2
8.798/682 =
(8.798 : 2)/(682 : 2) =
4.399/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.798/682 =
(2 × 53 × 83)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 53 × 83) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 83)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 53 × 83)/(1 × 11 × 31) =
4.399/341
Fracția: 6.855/641
6.855/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.855 = 3 × 5 × 457
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.855; 641) = 1
Fracția: 10.651/643
10.651/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.651; 643) = 1
Fracția: 962.970/1.411
962.970/1.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.970 = 2 × 3 × 5 × 32.099
1.411 = 17 × 83
CMMDC (962.970; 1.411) = 1
Fracția: 1.073/630
1.073/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (1.073; 630) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/1.045 × 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × 962.970/1.411 × 1.073/630 =
- 141/209 × 4.399/341 × 6.855/641 × 10.651/643 × 962.970/1.411 × 1.073/630
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/209 × 4.399/341 × 6.855/641 × 10.651/643 × 962.970/1.411 × 1.073/630 =
- (141 × 4.399 × 6.855 × 10.651 × 962.970 × 1.073) / (209 × 341 × 641 × 643 × 1.411 × 630) =
- (3 × 47 × 53 × 83 × 3 × 5 × 457 × 10.651 × 2 × 3 × 5 × 32.099 × 29 × 37) / (11 × 19 × 11 × 31 × 641 × 643 × 17 × 83 × 2 × 32 × 5 × 7) =
- (2 × 33 × 52 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 457 × 10.651 × 32.099) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 83 × 641 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 457 × 10.651 × 32.099; 2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 83 × 641 × 643) = 2 × 32 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 457 × 10.651 × 32.099) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 83 × 641 × 643) =
- ((2 × 33 × 52 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 457 × 10.651 × 32.099) : (2 × 32 × 5 × 83)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 83 × 641 × 643) : (2 × 32 × 5 × 83)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 : 83 × 457 × 10.651 × 32.099)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 83 : 83 × 641 × 643) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 29 × 37 × 47 × 53 × 1 × 457 × 10.651 × 32.099)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 1 × 641 × 643) =
- (1 × 31 × 51 × 29 × 37 × 47 × 53 × 1 × 457 × 10.651 × 32.099)/(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 1 × 641 × 643) =
- (1 × 3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 53 × 1 × 457 × 10.651 × 32.099)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 1 × 641 × 643) =
- (3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 53 × 457 × 10.651 × 32.099)/(7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 641 × 643) =
- (3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 53 × 457 × 10.651 × 32.099)/(7 × 121 × 17 × 19 × 31 × 641 × 643) =
- 6.264.159.337.740.895.485/3.495.558.936.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.264.159.337.740.895.485 : 3.495.558.936.793 = - 1.792.033 și restul = - 2.369.562.925.316 ⇒
- 6.264.159.337.740.895.485 = - 1.792.033 × 3.495.558.936.793 - 2.369.562.925.316 ⇒
- 6.264.159.337.740.895.485/3.495.558.936.793 =
( - 1.792.033 × 3.495.558.936.793 - 2.369.562.925.316)/3.495.558.936.793 =
( - 1.792.033 × 3.495.558.936.793)/3.495.558.936.793 - 2.369.562.925.316/3.495.558.936.793 =
- 1.792.033 - 2.369.562.925.316/3.495.558.936.793 =
- 1.792.033 2.369.562.925.316/3.495.558.936.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.792.033 - 2.369.562.925.316/3.495.558.936.793 =
- 1.792.033 - 2.369.562.925.316 : 3.495.558.936.793 ≈
- 1.792.033,6778781214 ≈
- 1.792.033,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.792.033,6778781214 =
- 1.792.033,6778781214 × 100/100 =
( - 1.792.033,6778781214 × 100)/100 =
- 179.203.367,787812139994/100 ≈
- 179.203.367,787812139994% ≈
- 179.203.367,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 = - 6.264.159.337.740.895.485/3.495.558.936.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 = - 1.792.033 2.369.562.925.316/3.495.558.936.793
Ca număr zecimal:
705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 ≈ - 1.792.033,68
Ca procentaj:
705/1.045 × - 8.798/682 × 6.855/641 × 10.651/643 × - 962.970/1.411 × - 1.073/630 ≈ - 179.203.367,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.