704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 =
- 704/98 × 191/91 × 7.259/92 × 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × 151/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
98 = 2 × 72
CMMDC (704; 98) = 2
704/98 =
(704 : 2)/(98 : 2) =
352/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/98 =
(26 × 11)/(2 × 72) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 72) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(25 × 11)/(1 × 72) =
352/49
Fracția: 191/91
191/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (191; 91) = 1
Fracția: 7.259/92
7.259/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.259 = 7 × 17 × 61
92 = 22 × 23
CMMDC (7.259; 92) = 1
Fracția: 1.800/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
96 = 25 × 3
CMMDC (1.800; 96) = 23 × 3 = 24
1.800/96 =
(1.800 : 24)/(96 : 24) =
75/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/96 =
(23 × 32 × 52)/(25 × 3) =
((23 × 32 × 52) : (23 × 3))/((25 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 52)/(25 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52)/(2(5 - 3) × 1) =
(20 × 31 × 52)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1) =
75/4
Fracția: 180/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
88 = 23 × 11
CMMDC (180; 88) = 22 = 4
180/88 =
(180 : 4)/(88 : 4) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/88 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 11) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 11) =
45/22
Fracția: 187/104
187/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
104 = 23 × 13
CMMDC (187; 104) = 1
Fracția: 172/87
172/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
87 = 3 × 29
CMMDC (172; 87) = 1
Fracția: 151/87
151/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (151; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/98 × 191/91 × 7.259/92 × 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × 151/87 =
- 352/49 × 191/91 × 7.259/92 × 75/4 × 45/22 × 187/104 × 172/87 × 151/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/49 × 191/91 × 7.259/92 × 75/4 × 45/22 × 187/104 × 172/87 × 151/87 =
- (352 × 191 × 7.259 × 75 × 45 × 187 × 172 × 151) / (49 × 91 × 92 × 4 × 22 × 104 × 87 × 87) =
- (25 × 11 × 191 × 7 × 17 × 61 × 3 × 52 × 32 × 5 × 11 × 17 × 22 × 43 × 151) / (72 × 7 × 13 × 22 × 23 × 22 × 2 × 11 × 23 × 13 × 3 × 29 × 3 × 29) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191) / (28 × 32 × 73 × 11 × 132 × 23 × 292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191; 28 × 32 × 73 × 11 × 132 × 23 × 292) = 27 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191) / (28 × 32 × 73 × 11 × 132 × 23 × 292) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191) : (27 × 32 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 73 × 11 × 132 × 23 × 292) : (27 × 32 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191)/(28 : 27 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 292) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 43 × 61 × 151 × 191)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 23 × 292) =
- (20 × 31 × 53 × 1 × 111 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191)/(2 × 30 × 72 × 1 × 132 × 23 × 292) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191)/(2 × 1 × 72 × 1 × 132 × 23 × 292) =
- (3 × 53 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 191)/(2 × 72 × 132 × 23 × 292) =
- (3 × 125 × 11 × 289 × 43 × 61 × 151 × 191)/(2 × 49 × 169 × 23 × 841) =
- 90.184.188.298.875/320.358.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.184.188.298.875 : 320.358.766 = - 281.509 și restul = - 312.440.981 ⇒
- 90.184.188.298.875 = - 281.509 × 320.358.766 - 312.440.981 ⇒
- 90.184.188.298.875/320.358.766 =
( - 281.509 × 320.358.766 - 312.440.981)/320.358.766 =
( - 281.509 × 320.358.766)/320.358.766 - 312.440.981/320.358.766 =
- 281.509 - 312.440.981/320.358.766 =
- 281.509 312.440.981/320.358.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 281.509 - 312.440.981/320.358.766 =
- 281.509 - 312.440.981 : 320.358.766 ≈
- 281.509,975284631356 ≈
- 281.509,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 281.509,975284631356 =
- 281.509,975284631356 × 100/100 =
( - 281.509,975284631356 × 100)/100 =
- 28.150.997,528463135608/100 ≈
- 28.150.997,528463135608% ≈
- 28.150.997,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 = - 90.184.188.298.875/320.358.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 = - 281.509 312.440.981/320.358.766
Ca număr zecimal:
704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 ≈ - 281.509,98
Ca procentaj:
704/98 × 191/91 × - 7.259/92 × - 1.800/96 × 180/88 × 187/104 × 172/87 × - 151/87 ≈ - 28.150.997,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.