704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 =
- 704/94 × 200/99 × 7.269/95 × 1.823/89 × 184/89 × 198/103 × 182/98 × 172/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
94 = 2 × 47
CMMDC (704; 94) = 2
704/94 =
(704 : 2)/(94 : 2) =
352/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/94 =
(26 × 11)/(2 × 47) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 47) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 47) =
(25 × 11)/(1 × 47) =
352/47
Fracția: 200/99
200/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
99 = 32 × 11
CMMDC (200; 99) = 1
Fracția: 7.269/95
7.269/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.269 = 3 × 2.423
95 = 5 × 19
CMMDC (7.269; 95) = 1
Fracția: 1.823/89
1.823/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.823; 89) = 1
Fracția: 184/89
184/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 89) = 1
Fracția: 198/103
198/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 103) = 1
Fracția: 182/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
98 = 2 × 72
CMMDC (182; 98) = 2 × 7 = 14
182/98 =
(182 : 14)/(98 : 14) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/98 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 72) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 71) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7) =
13/7
Fracția: 172/99
172/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
99 = 32 × 11
CMMDC (172; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/94 × 200/99 × 7.269/95 × 1.823/89 × 184/89 × 198/103 × 182/98 × 172/99 =
- 352/47 × 200/99 × 7.269/95 × 1.823/89 × 184/89 × 198/103 × 13/7 × 172/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/47 × 200/99 × 7.269/95 × 1.823/89 × 184/89 × 198/103 × 13/7 × 172/99 =
- (352 × 200 × 7.269 × 1.823 × 184 × 198 × 13 × 172) / (47 × 99 × 95 × 89 × 89 × 103 × 7 × 99) =
- (25 × 11 × 23 × 52 × 3 × 2.423 × 1.823 × 23 × 23 × 2 × 32 × 11 × 13 × 22 × 43) / (47 × 32 × 11 × 5 × 19 × 89 × 89 × 103 × 7 × 32 × 11) =
- (214 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423) / (34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 892 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423; 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 892 × 103) = 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423) / (34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 892 × 103) =
- ((214 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423) : (33 × 5 × 112)) / ((34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 892 × 103) : (33 × 5 × 112)) =
- (214 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 : 112 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 19 × 47 × 892 × 103) =
- (214 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(3(4 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 47 × 892 × 103) =
- (214 × 30 × 51 × 110 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(3 × 1 × 7 × 110 × 19 × 47 × 892 × 103) =
- (214 × 1 × 5 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 47 × 892 × 103) =
- (214 × 5 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(3 × 7 × 19 × 47 × 892 × 103) =
- (16.384 × 5 × 13 × 23 × 43 × 1.823 × 2.423)/(3 × 7 × 19 × 47 × 7.921 × 103) =
- 4.652.320.977.141.760/15.299.878.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.652.320.977.141.760 : 15.299.878.839 = - 304.075 și restul = - 10.319.172.835 ⇒
- 4.652.320.977.141.760 = - 304.075 × 15.299.878.839 - 10.319.172.835 ⇒
- 4.652.320.977.141.760/15.299.878.839 =
( - 304.075 × 15.299.878.839 - 10.319.172.835)/15.299.878.839 =
( - 304.075 × 15.299.878.839)/15.299.878.839 - 10.319.172.835/15.299.878.839 =
- 304.075 - 10.319.172.835/15.299.878.839 =
- 304.075 10.319.172.835/15.299.878.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 304.075 - 10.319.172.835/15.299.878.839 =
- 304.075 - 10.319.172.835 : 15.299.878.839 ≈
- 304.075,67446108192 ≈
- 304.075,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 304.075,67446108192 =
- 304.075,67446108192 × 100/100 =
( - 304.075,67446108192 × 100)/100 =
- 30.407.567,446108192021/100 ≈
- 30.407.567,446108192021% ≈
- 30.407.567,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 = - 4.652.320.977.141.760/15.299.878.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 = - 304.075 10.319.172.835/15.299.878.839
Ca număr zecimal:
704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 ≈ - 304.075,67
Ca procentaj:
704/94 × 200/99 × 7.269/95 × - 1.823/89 × 184/89 × - 198/103 × - 182/98 × 172/99 ≈ - 30.407.567,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.