704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 =
- 704/380 × 710/386 × 722/416 × 100.580/352 × 753/374 × 100.589/396 × 1.589/372 × 10.546/344 × 10.606/342 × 10.584/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (704; 380) = 22 = 4
704/380 =
(704 : 4)/(380 : 4) =
176/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/380 =
(26 × 11)/(22 × 5 × 19) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(24 × 11)/(20 × 5 × 19) =
(24 × 11)/(1 × 5 × 19) =
176/95
Fracția: 710/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
386 = 2 × 193
CMMDC (710; 386) = 2
710/386 =
(710 : 2)/(386 : 2) =
355/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/386 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 193) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 193) =
355/193
Fracția: 722/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
416 = 25 × 13
CMMDC (722; 416) = 2
722/416 =
(722 : 2)/(416 : 2) =
361/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/416 =
(2 × 192)/(25 × 13) =
((2 × 192) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 192)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 192)/(24 × 13) =
361/208
Fracția: 100.580/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
352 = 25 × 11
CMMDC (100.580; 352) = 22 = 4
100.580/352 =
(100.580 : 4)/(352 : 4) =
25.145/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/352 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47 × 107)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 47 × 107)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 47 × 107)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 47 × 107)/(23 × 11) =
25.145/88
Fracția: 753/374
753/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (753; 374) = 1
Fracția: 100.589/396
100.589/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.589; 396) = 1
Fracția: 1.589/372
1.589/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.589; 372) = 1
Fracția: 10.546/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
344 = 23 × 43
CMMDC (10.546; 344) = 2
10.546/344 =
(10.546 : 2)/(344 : 2) =
5.273/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/344 =
(2 × 5.273)/(23 × 43) =
((2 × 5.273) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5.273)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5.273)/(22 × 43) =
5.273/172
Fracția: 10.606/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.606; 342) = 2
10.606/342 =
(10.606 : 2)/(342 : 2) =
5.303/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/342 =
(2 × 5.303)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5.303) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5.303)/(1 × 32 × 19) =
5.303/171
Fracția: 10.584/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
237 = 3 × 79
CMMDC (10.584; 237) = 3
10.584/237 =
(10.584 : 3)/(237 : 3) =
3.528/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/237 =
(23 × 33 × 72)/(3 × 79) =
((23 × 33 × 72) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 72)/(3 : 3 × 79) =
(23 × 3(3 - 1) × 72)/(1 × 79) =
(23 × 32 × 72)/(1 × 79) =
3.528/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/380 × 710/386 × 722/416 × 100.580/352 × 753/374 × 100.589/396 × 1.589/372 × 10.546/344 × 10.606/342 × 10.584/237 =
- 176/95 × 355/193 × 361/208 × 25.145/88 × 753/374 × 100.589/396 × 1.589/372 × 5.273/172 × 5.303/171 × 3.528/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/95 × 355/193 × 361/208 × 25.145/88 × 753/374 × 100.589/396 × 1.589/372 × 5.273/172 × 5.303/171 × 3.528/79 =
- (176 × 355 × 361 × 25.145 × 753 × 100.589 × 1.589 × 5.273 × 5.303 × 3.528) / (95 × 193 × 208 × 88 × 374 × 396 × 372 × 172 × 171 × 79) =
- (24 × 11 × 5 × 71 × 192 × 5 × 47 × 107 × 3 × 251 × 17 × 61 × 97 × 7 × 227 × 5.273 × 5.303 × 23 × 32 × 72) / (5 × 19 × 193 × 24 × 13 × 23 × 11 × 2 × 11 × 17 × 22 × 32 × 11 × 22 × 3 × 31 × 22 × 43 × 32 × 19 × 79) =
- (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303) / (214 × 35 × 5 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43 × 79 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303; 214 × 35 × 5 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43 × 79 × 193) = 27 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303) / (214 × 35 × 5 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- ((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303) : (27 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192)) / ((214 × 35 × 5 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43 × 79 × 193) : (27 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(214 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(2(14 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 19(2 - 2) × 31 × 43 × 79 × 193) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 1 × 190 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(27 × 32 × 1 × 112 × 13 × 1 × 190 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(27 × 32 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- (5 × 73 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(27 × 32 × 112 × 13 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- (5 × 343 × 47 × 61 × 71 × 97 × 107 × 227 × 251 × 5.273 × 5.303)/(128 × 9 × 121 × 13 × 31 × 43 × 79 × 193) =
- 5.772.775.324.032.052.422.896.635/36.829.493.940.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.772.775.324.032.052.422.896.635 : 36.829.493.940.096 = - 156.743.270.309 și restul = - 35.907.641.486.971 ⇒
- 5.772.775.324.032.052.422.896.635 = - 156.743.270.309 × 36.829.493.940.096 - 35.907.641.486.971 ⇒
- 5.772.775.324.032.052.422.896.635/36.829.493.940.096 =
( - 156.743.270.309 × 36.829.493.940.096 - 35.907.641.486.971)/36.829.493.940.096 =
( - 156.743.270.309 × 36.829.493.940.096)/36.829.493.940.096 - 35.907.641.486.971/36.829.493.940.096 =
- 156.743.270.309 - 35.907.641.486.971/36.829.493.940.096 =
- 156.743.270.309 35.907.641.486.971/36.829.493.940.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 156.743.270.309 - 35.907.641.486.971/36.829.493.940.096 =
- 156.743.270.309 - 35.907.641.486.971 : 36.829.493.940.096 ≈
- 156.743.270.309,97496972251 ≈
- 156.743.270.309,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 156.743.270.309,97496972251 =
- 156.743.270.309,97496972251 × 100/100 =
( - 156.743.270.309,97496972251 × 100)/100 =
- 15.674.327.030.997,496972251032/100 ≈
- 15.674.327.030.997,496972251032% ≈
- 15.674.327.030.997,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 = - 5.772.775.324.032.052.422.896.635/36.829.493.940.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 = - 156.743.270.309 35.907.641.486.971/36.829.493.940.096
Ca număr zecimal:
704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 ≈ - 156.743.270.309,97
Ca procentaj:
704/380 × 710/386 × 722/416 × - 100.580/352 × 753/374 × - 100.589/396 × - 1.589/372 × - 10.546/344 × - 10.606/342 × 10.584/237 ≈ - 15.674.327.030.997,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.