704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 =
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × 100.585/394 × 1.591/363 × 10.555/350 × 10.608/342 × 10.591/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/375
704/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (704; 375) = 1
Fracția: 713/386
713/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
386 = 2 × 193
CMMDC (713; 386) = 1
Fracția: 739/411
739/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (739; 411) = 1
Fracția: 100.577/360
100.577/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.577; 360) = 1
Fracția: 747/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
369 = 32 × 41
CMMDC (747; 369) = 32 = 9
747/369 =
(747 : 9)/(369 : 9) =
83/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/369 =
(32 × 83)/(32 × 41) =
((32 × 83) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(32 : 32 × 83)/(32 : 32 × 41) =
(3(2 - 2) × 83)/(3(2 - 2) × 41) =
(30 × 83)/(30 × 41) =
(1 × 83)/(1 × 41) =
83/41
Fracția: 100.585/394
100.585/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
394 = 2 × 197
CMMDC (100.585; 394) = 1
Fracția: 1.591/363
1.591/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (1.591; 363) = 1
Fracția: 10.555/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.555; 350) = 5
10.555/350 =
(10.555 : 5)/(350 : 5) =
2.111/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.555/350 =
(5 × 2.111)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 2.111) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.111)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 2.111)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.111)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 2.111)/(2 × 5 × 7) =
2.111/70
Fracția: 10.608/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.608; 342) = 2 × 3 = 6
10.608/342 =
(10.608 : 6)/(342 : 6) =
1.768/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/342 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 13 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(1 × 31 × 19) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 19) =
1.768/57
Fracția: 10.591/234
10.591/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.591; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × 100.585/394 × 1.591/363 × 10.555/350 × 10.608/342 × 10.591/234 =
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 83/41 × 100.585/394 × 1.591/363 × 2.111/70 × 1.768/57 × 10.591/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 83/41 × 100.585/394 × 1.591/363 × 2.111/70 × 1.768/57 × 10.591/234 =
(704 × 713 × 739 × 100.577 × 83 × 100.585 × 1.591 × 2.111 × 1.768 × 10.591) / (375 × 386 × 411 × 360 × 41 × 394 × 363 × 70 × 57 × 234) =
(26 × 11 × 23 × 31 × 739 × 43 × 2.339 × 83 × 5 × 20.117 × 37 × 43 × 2.111 × 23 × 13 × 17 × 7 × 17 × 89) / (3 × 53 × 2 × 193 × 3 × 137 × 23 × 32 × 5 × 41 × 2 × 197 × 3 × 112 × 2 × 5 × 7 × 3 × 19 × 2 × 32 × 13) =
(29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117; 27 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) = 27 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
((29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117) : (27 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) : (27 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(29 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(27 : 27 × 38 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
(2(9 - 7) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(2(7 - 7) × 38 × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(20 × 38 × 54 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(1 × 38 × 54 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
(22 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(38 × 54 × 11 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
(4 × 289 × 23 × 31 × 37 × 1.849 × 83 × 89 × 739 × 2.111 × 2.339 × 20.117)/(6.561 × 625 × 11 × 19 × 41 × 137 × 193 × 197) =
30.575.967.466.505.961.936.181.841.236/183.030.851.545.183.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.575.967.466.505.961.936.181.841.236 : 183.030.851.545.183.125 = 167.053.626.251 și restul = 74.674.333.079.626.861 ⇒
30.575.967.466.505.961.936.181.841.236 = 167.053.626.251 × 183.030.851.545.183.125 + 74.674.333.079.626.861 ⇒
30.575.967.466.505.961.936.181.841.236/183.030.851.545.183.125 =
(167.053.626.251 × 183.030.851.545.183.125 + 74.674.333.079.626.861)/183.030.851.545.183.125 =
(167.053.626.251 × 183.030.851.545.183.125)/183.030.851.545.183.125 + 74.674.333.079.626.861/183.030.851.545.183.125 =
167.053.626.251 + 74.674.333.079.626.861/183.030.851.545.183.125 =
167.053.626.251 74.674.333.079.626.861/183.030.851.545.183.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
167.053.626.251 + 74.674.333.079.626.861/183.030.851.545.183.125 =
167.053.626.251 + 74.674.333.079.626.861 : 183.030.851.545.183.125 ≈
167.053.626.251,40798768322 ≈
167.053.626.251,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
167.053.626.251,40798768322 =
167.053.626.251,40798768322 × 100/100 =
(167.053.626.251,40798768322 × 100)/100 =
16.705.362.625.140,798768321958/100 ≈
16.705.362.625.140,798768321958% ≈
16.705.362.625.140,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 = 30.575.967.466.505.961.936.181.841.236/183.030.851.545.183.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 = 167.053.626.251 74.674.333.079.626.861/183.030.851.545.183.125
Ca număr zecimal:
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 ≈ 167.053.626.251,41
Ca procentaj:
704/375 × 713/386 × 739/411 × 100.577/360 × 747/369 × - 100.585/394 × - 1.591/363 × 10.555/350 × - 10.608/342 × - 10.591/234 ≈ 16.705.362.625.140,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.