704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 =
- 704/375 × 699/377 × 725/399 × 100.571/350 × 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × 10.579/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/375
704/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (704; 375) = 1
Fracția: 699/377
699/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
377 = 13 × 29
CMMDC (699; 377) = 1
Fracția: 725/399
725/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (725; 399) = 1
Fracția: 100.571/350
100.571/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.571; 350) = 1
Fracția: 742/369
742/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
369 = 32 × 41
CMMDC (742; 369) = 1
Fracția: 100.585/396
100.585/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.585; 396) = 1
Fracția: 1.589/366
1.589/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.589; 366) = 1
Fracția: 10.553/327
10.553/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
327 = 3 × 109
CMMDC (10.553; 327) = 1
Fracția: 10.592/337
10.592/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.592; 337) = 1
Fracția: 10.579/232
10.579/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
232 = 23 × 29
CMMDC (10.579; 232) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 704/375 × 699/377 × 725/399 × 100.571/350 × 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × 10.579/232 =
- (704 × 699 × 725 × 100.571 × 742 × 100.585 × 1.589 × 10.553 × 10.592 × 10.579) / (375 × 377 × 399 × 350 × 369 × 396 × 366 × 327 × 337 × 232) =
- (26 × 11 × 3 × 233 × 52 × 29 × 163 × 617 × 2 × 7 × 53 × 5 × 20.117 × 7 × 227 × 61 × 173 × 25 × 331 × 71 × 149) / (3 × 53 × 13 × 29 × 3 × 7 × 19 × 2 × 52 × 7 × 32 × 41 × 22 × 32 × 11 × 2 × 3 × 61 × 3 × 109 × 337 × 23 × 29) =
- (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117; 27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) = 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) =
- ((212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61)) / ((27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61)) =
- (212 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 61 : 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(27 : 27 × 38 : 3 × 55 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 292 : 29 × 41 × 61 : 61 × 109 × 337) =
- (2(12 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29(2 - 1) × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 1 × 50 × 70 × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(20 × 37 × 52 × 70 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(1 × 37 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 53 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(37 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 109 × 337) =
- (32 × 53 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(2.187 × 25 × 13 × 19 × 29 × 41 × 109 × 337) =
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304 : 589.826.116.412.325 = - 186.396.745.868 și restul = - 26.774.110.607.204 ⇒
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304 = - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204 ⇒
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325 =
( - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204)/589.826.116.412.325 =
( - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325)/589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204 : 589.826.116.412.325 ≈
- 186.396.745.868,045393226685 ≈
- 186.396.745.868,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 186.396.745.868,045393226685 =
- 186.396.745.868,045393226685 × 100/100 =
( - 186.396.745.868,045393226685 × 100)/100 =
- 18.639.674.586.804,539322668528/100 ≈
- 18.639.674.586.804,539322668528% ≈
- 18.639.674.586.804,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = - 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = - 186.396.745.868 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325
Ca număr zecimal:
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 ≈ - 186.396.745.868,05
Ca procentaj:
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 ≈ - 18.639.674.586.804,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.