704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 =
- 704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × 219/127 × 238/115 × 248/134 × 10.191/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/141
704/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
141 = 3 × 47
CMMDC (704; 141) = 1
Fracția: 227/131
227/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 131) = 1
Fracția: 2.256/137
2.256/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.256 = 24 × 3 × 47
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.256; 137) = 1
Fracția: 10.072/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.072; 132) = 22 = 4
10.072/132 =
(10.072 : 4)/(132 : 4) =
2.518/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.072/132 =
(23 × 1.259)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 1.259) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 1.259)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 1.259)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 1.259)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 1.259)/(1 × 3 × 11) =
2.518/33
Fracția: 219/127
219/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 127) = 1
Fracția: 238/115
238/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
115 = 5 × 23
CMMDC (238; 115) = 1
Fracția: 248/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
134 = 2 × 67
CMMDC (248; 134) = 2
248/134 =
(248 : 2)/(134 : 2) =
124/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/134 =
(23 × 31)/(2 × 67) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 67) =
(22 × 31)/(1 × 67) =
124/67
Fracția: 10.191/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
129 = 3 × 43
CMMDC (10.191; 129) = 3 × 43 = 129
10.191/129 =
(10.191 : 129)/(129 : 129) =
79/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.191/129 =
(3 × 43 × 79)/(3 × 43) =
((3 × 43 × 79) : (3 × 43))/((3 × 43) : (3 × 43)) =
(3 : 3 × 43 : 43 × 79)/(3 : 3 × 43 : 43) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1) =
79/1 =
79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × 219/127 × 238/115 × 248/134 × 10.191/129 =
- 704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 2.518/33 × 219/127 × 238/115 × 124/67 × 79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 2.518/33 × 219/127 × 238/115 × 124/67 × 79 =
- (704 × 227 × 2.256 × 2.518 × 219 × 238 × 124 × 79) / (141 × 131 × 137 × 33 × 127 × 115 × 67) =
- (26 × 11 × 227 × 24 × 3 × 47 × 2 × 1.259 × 3 × 73 × 2 × 7 × 17 × 22 × 31 × 79) / (3 × 47 × 131 × 137 × 3 × 11 × 127 × 5 × 23 × 67) =
- (214 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 79 × 227 × 1.259) / (32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 67 × 127 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 79 × 227 × 1.259; 32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 67 × 127 × 131 × 137) = 32 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 79 × 227 × 1.259) / (32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- ((214 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 79 × 227 × 1.259) : (32 × 11 × 47)) / ((32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 67 × 127 × 131 × 137) : (32 × 11 × 47)) =
- (214 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 47 : 47 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 23 × 47 : 47 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- (214 × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(3(2 - 2) × 5 × 1 × 23 × 1 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- (214 × 30 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(30 × 5 × 1 × 23 × 1 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- (214 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- (214 × 7 × 17 × 31 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(5 × 23 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- (16.384 × 7 × 17 × 31 × 73 × 79 × 227 × 1.259)/(5 × 23 × 67 × 127 × 131 × 137) =
- 99.616.237.226.541.056/17.561.767.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.616.237.226.541.056 : 17.561.767.645 = - 5.672.335 și restul = - 7.951.939.981 ⇒
- 99.616.237.226.541.056 = - 5.672.335 × 17.561.767.645 - 7.951.939.981 ⇒
- 99.616.237.226.541.056/17.561.767.645 =
( - 5.672.335 × 17.561.767.645 - 7.951.939.981)/17.561.767.645 =
( - 5.672.335 × 17.561.767.645)/17.561.767.645 - 7.951.939.981/17.561.767.645 =
- 5.672.335 - 7.951.939.981/17.561.767.645 =
- 5.672.335 7.951.939.981/17.561.767.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.672.335 - 7.951.939.981/17.561.767.645 =
- 5.672.335 - 7.951.939.981 : 17.561.767.645 ≈
- 5.672.335,452798382358 ≈
- 5.672.335,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.672.335,452798382358 =
- 5.672.335,452798382358 × 100/100 =
( - 5.672.335,452798382358 × 100)/100 =
- 567.233.545,279838235783/100 ≈
- 567.233.545,279838235783% ≈
- 567.233.545,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 = - 99.616.237.226.541.056/17.561.767.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 = - 5.672.335 7.951.939.981/17.561.767.645
Ca număr zecimal:
704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 ≈ - 5.672.335,45
Ca procentaj:
704/141 × 227/131 × 2.256/137 × 10.072/132 × - 219/127 × 238/115 × - 248/134 × - 10.191/129 ≈ - 567.233.545,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.