704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 =
704/115 × 234/142 × 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × 236/125 × 258/137 × 10.187/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/115
704/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
115 = 5 × 23
CMMDC (704; 115) = 1
Fracția: 234/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (234; 142) = 2
234/142 =
(234 : 2)/(142 : 2) =
117/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/142 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =
117/71
Fracția: 2.253/139
2.253/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.253; 139) = 1
Fracția: 10.112/139
10.112/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 139) = 1
Fracția: 232/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
124 = 22 × 31
CMMDC (232; 124) = 22 = 4
232/124 =
(232 : 4)/(124 : 4) =
58/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/124 =
(23 × 29)/(22 × 31) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 29)/(20 × 31) =
(2 × 29)/(1 × 31) =
58/31
Fracția: 236/125
236/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
125 = 53
CMMDC (236; 125) = 1
Fracția: 258/137
258/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 137) = 1
Fracția: 10.187/127
10.187/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
704/115 × 234/142 × 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × 236/125 × 258/137 × 10.187/127 =
704/115 × 117/71 × 2.253/139 × 10.112/139 × 58/31 × 236/125 × 258/137 × 10.187/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
704/115 × 117/71 × 2.253/139 × 10.112/139 × 58/31 × 236/125 × 258/137 × 10.187/127 =
(704 × 117 × 2.253 × 10.112 × 58 × 236 × 258 × 10.187) / (115 × 71 × 139 × 139 × 31 × 125 × 137 × 127) =
(26 × 11 × 32 × 13 × 3 × 751 × 27 × 79 × 2 × 29 × 22 × 59 × 2 × 3 × 43 × 61 × 167) / (5 × 23 × 71 × 139 × 139 × 31 × 53 × 137 × 127) =
(217 × 34 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 79 × 167 × 751) / (54 × 23 × 31 × 71 × 127 × 137 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (217 × 34 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 79 × 167 × 751; 54 × 23 × 31 × 71 × 127 × 137 × 1392) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(217 × 34 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 79 × 167 × 751) / (54 × 23 × 31 × 71 × 127 × 137 × 1392) =
67.509.172.125.197.252.296.704/10.636.084.635.760.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.509.172.125.197.252.296.704 : 10.636.084.635.760.625 = 6.347.182 și restul = 7.174.620.856.987.954 ⇒
67.509.172.125.197.252.296.704 = 6.347.182 × 10.636.084.635.760.625 + 7.174.620.856.987.954 ⇒
67.509.172.125.197.252.296.704/10.636.084.635.760.625 =
(6.347.182 × 10.636.084.635.760.625 + 7.174.620.856.987.954)/10.636.084.635.760.625 =
(6.347.182 × 10.636.084.635.760.625)/10.636.084.635.760.625 + 7.174.620.856.987.954/10.636.084.635.760.625 =
6.347.182 + 7.174.620.856.987.954/10.636.084.635.760.625 =
6.347.182 7.174.620.856.987.954/10.636.084.635.760.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.347.182 + 7.174.620.856.987.954/10.636.084.635.760.625 =
6.347.182 + 7.174.620.856.987.954 : 10.636.084.635.760.625 ≈
6.347.182,674554697775 ≈
6.347.182,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.347.182,674554697775 =
6.347.182,674554697775 × 100/100 =
(6.347.182,674554697775 × 100)/100 =
634.718.267,455469777529/100 ≈
634.718.267,455469777529% ≈
634.718.267,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 = 67.509.172.125.197.252.296.704/10.636.084.635.760.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 = 6.347.182 7.174.620.856.987.954/10.636.084.635.760.625
Ca număr zecimal:
704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 ≈ 6.347.182,67
Ca procentaj:
704/115 × 234/142 × - 2.253/139 × 10.112/139 × 232/124 × - 236/125 × - 258/137 × - 10.187/127 ≈ 634.718.267,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.