704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 =
- 704/1.092 × 8.863/682 × 6.897/683 × 10.688/659 × 963.032/1.443 × 1.141/690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (704; 1.092) = 22 = 4
704/1.092 =
(704 : 4)/(1.092 : 4) =
176/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/1.092 =
(26 × 11)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(24 × 11)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 7 × 13) =
176/273
Fracția: 8.863/682
8.863/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (8.863; 682) = 1
Fracția: 6.897/683
6.897/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.897 = 3 × 112 × 19
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.897; 683) = 1
Fracția: 10.688/659
10.688/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.688; 659) = 1
Fracția: 963.032/1.443
963.032/1.443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.443 = 3 × 13 × 37
CMMDC (963.032; 1.443) = 1
Fracția: 1.141/690
1.141/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (1.141; 690) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/1.092 × 8.863/682 × 6.897/683 × 10.688/659 × 963.032/1.443 × 1.141/690 =
- 176/273 × 8.863/682 × 6.897/683 × 10.688/659 × 963.032/1.443 × 1.141/690
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/273 × 8.863/682 × 6.897/683 × 10.688/659 × 963.032/1.443 × 1.141/690 =
- (176 × 8.863 × 6.897 × 10.688 × 963.032 × 1.141) / (273 × 682 × 683 × 659 × 1.443 × 690) =
- (24 × 11 × 8.863 × 3 × 112 × 19 × 26 × 167 × 23 × 7 × 29 × 593 × 7 × 163) / (3 × 7 × 13 × 2 × 11 × 31 × 683 × 659 × 3 × 13 × 37 × 2 × 3 × 5 × 23) =
- (213 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863; 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- ((213 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (213 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 113 : 11 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- (2(13 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- (211 × 1 × 71 × 112 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- (211 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- (211 × 7 × 112 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(32 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- (2.048 × 7 × 121 × 19 × 29 × 163 × 167 × 593 × 8.863)/(9 × 5 × 169 × 23 × 31 × 37 × 659 × 683) =
- 136.742.803.546.816.681.984/90.301.838.117.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.742.803.546.816.681.984 : 90.301.838.117.985 = - 1.514.285 și restul = - 84.612.323.766.259 ⇒
- 136.742.803.546.816.681.984 = - 1.514.285 × 90.301.838.117.985 - 84.612.323.766.259 ⇒
- 136.742.803.546.816.681.984/90.301.838.117.985 =
( - 1.514.285 × 90.301.838.117.985 - 84.612.323.766.259)/90.301.838.117.985 =
( - 1.514.285 × 90.301.838.117.985)/90.301.838.117.985 - 84.612.323.766.259/90.301.838.117.985 =
- 1.514.285 - 84.612.323.766.259/90.301.838.117.985 =
- 1.514.285 84.612.323.766.259/90.301.838.117.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.514.285 - 84.612.323.766.259/90.301.838.117.985 =
- 1.514.285 - 84.612.323.766.259 : 90.301.838.117.985 ≈
- 1.514.285,936994479068 ≈
- 1.514.285,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.514.285,936994479068 =
- 1.514.285,936994479068 × 100/100 =
( - 1.514.285,936994479068 × 100)/100 =
- 151.428.593,699447906816/100 ≈
- 151.428.593,699447906816% ≈
- 151.428.593,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 = - 136.742.803.546.816.681.984/90.301.838.117.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 = - 1.514.285 84.612.323.766.259/90.301.838.117.985
Ca număr zecimal:
704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 ≈ - 1.514.285,94
Ca procentaj:
704/1.092 × - 8.863/682 × 6.897/683 × - 10.688/659 × - 963.032/1.443 × 1.141/690 ≈ - 151.428.593,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.