704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 =
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × 962.984/1.437 × 1.095/627
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (704; 1.038) = 2
704/1.038 =
(704 : 2)/(1.038 : 2) =
352/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/1.038 =
(26 × 11)/(2 × 3 × 173) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 3 × 173) =
(25 × 11)/(1 × 3 × 173) =
352/519
Fracția: 8.802/691
8.802/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.802 = 2 × 33 × 163
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.802; 691) = 1
Fracția: 6.836/651
6.836/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.836 = 22 × 1.709
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (6.836; 651) = 1
Fracția: 10.642/651
10.642/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (10.642; 651) = 1
Fracția: 962.984/1.437
962.984/1.437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.984 = 23 × 11 × 31 × 353
1.437 = 3 × 479
CMMDC (962.984; 1.437) = 1
Fracția: 1.095/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (1.095; 627) = 3
1.095/627 =
(1.095 : 3)/(627 : 3) =
365/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.095/627 =
(3 × 5 × 73)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 5 × 73) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 73)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 11 × 19) =
365/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × 962.984/1.437 × 1.095/627 =
352/519 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × 962.984/1.437 × 365/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
352/519 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × 962.984/1.437 × 365/209 =
(352 × 8.802 × 6.836 × 10.642 × 962.984 × 365) / (519 × 691 × 651 × 651 × 1.437 × 209) =
(25 × 11 × 2 × 33 × 163 × 22 × 1.709 × 2 × 17 × 313 × 23 × 11 × 31 × 353 × 5 × 73) / (3 × 173 × 691 × 3 × 7 × 31 × 3 × 7 × 31 × 3 × 479 × 11 × 19) =
(212 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709) / (34 × 72 × 11 × 19 × 312 × 173 × 479 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709; 34 × 72 × 11 × 19 × 312 × 173 × 479 × 691) = 33 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709) / (34 × 72 × 11 × 19 × 312 × 173 × 479 × 691) =
((212 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709) : (33 × 11 × 31)) / ((34 × 72 × 11 × 19 × 312 × 173 × 479 × 691) : (33 × 11 × 31)) =
(212 × 33 : 33 × 5 × 112 : 11 × 17 × 31 : 31 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(34 : 33 × 72 × 11 : 11 × 19 × 312 : 31 × 173 × 479 × 691) =
(212 × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(3(4 - 3) × 72 × 1 × 19 × 31(2 - 1) × 173 × 479 × 691) =
(212 × 30 × 5 × 111 × 17 × 1 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(3 × 72 × 1 × 19 × 311 × 173 × 479 × 691) =
(212 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(3 × 72 × 1 × 19 × 31 × 173 × 479 × 691) =
(212 × 5 × 11 × 17 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(3 × 72 × 19 × 31 × 173 × 479 × 691) =
(4.096 × 5 × 11 × 17 × 73 × 163 × 313 × 353 × 1.709)/(3 × 49 × 19 × 31 × 173 × 479 × 691) =
8.604.846.531.158.282.240/4.957.837.561.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.604.846.531.158.282.240 : 4.957.837.561.551 = 1.735.604 și restul = 3.827.980.120.436 ⇒
8.604.846.531.158.282.240 = 1.735.604 × 4.957.837.561.551 + 3.827.980.120.436 ⇒
8.604.846.531.158.282.240/4.957.837.561.551 =
(1.735.604 × 4.957.837.561.551 + 3.827.980.120.436)/4.957.837.561.551 =
(1.735.604 × 4.957.837.561.551)/4.957.837.561.551 + 3.827.980.120.436/4.957.837.561.551 =
1.735.604 + 3.827.980.120.436/4.957.837.561.551 =
1.735.604 3.827.980.120.436/4.957.837.561.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.735.604 + 3.827.980.120.436/4.957.837.561.551 =
1.735.604 + 3.827.980.120.436 : 4.957.837.561.551 ≈
1.735.604,772106805217 ≈
1.735.604,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.735.604,772106805217 =
1.735.604,772106805217 × 100/100 =
(1.735.604,772106805217 × 100)/100 =
173.560.477,210680521741/100 ≈
173.560.477,210680521741% ≈
173.560.477,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 = 8.604.846.531.158.282.240/4.957.837.561.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 = 1.735.604 3.827.980.120.436/4.957.837.561.551
Ca număr zecimal:
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 ≈ 1.735.604,77
Ca procentaj:
704/1.038 × 8.802/691 × 6.836/651 × 10.642/651 × - 962.984/1.437 × - 1.095/627 ≈ 173.560.477,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.