703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 =
- 703/509 × 732/482 × 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × 974/463 × 1.215/518 × 1.226/505 × 1.891/497 × 3.428/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/509
703/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 509) = 1
Fracția: 732/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
482 = 2 × 241
CMMDC (732; 482) = 2
732/482 =
(732 : 2)/(482 : 2) =
366/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/482 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 241) =
366/241
Fracția: 766/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (766; 480) = 2
766/480 =
(766 : 2)/(480 : 2) =
383/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/480 =
(2 × 383)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 383) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 383)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 383)/(24 × 3 × 5) =
383/240
Fracția: 724/495
724/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (724; 495) = 1
Fracția: 784/479
784/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 479) = 1
Fracția: 833/471
833/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
471 = 3 × 157
CMMDC (833; 471) = 1
Fracția: 974/463
974/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (974; 463) = 1
Fracția: 1.215/518
1.215/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.215; 518) = 1
Fracția: 1.226/505
1.226/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
505 = 5 × 101
CMMDC (1.226; 505) = 1
Fracția: 1.891/497
1.891/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (1.891; 497) = 1
Fracția: 3.428/479
3.428/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.428 = 22 × 857
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.428; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/509 × 732/482 × 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × 974/463 × 1.215/518 × 1.226/505 × 1.891/497 × 3.428/479 =
- 703/509 × 366/241 × 383/240 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × 974/463 × 1.215/518 × 1.226/505 × 1.891/497 × 3.428/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/509 × 366/241 × 383/240 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × 974/463 × 1.215/518 × 1.226/505 × 1.891/497 × 3.428/479 =
- (703 × 366 × 383 × 724 × 784 × 833 × 974 × 1.215 × 1.226 × 1.891 × 3.428) / (509 × 241 × 240 × 495 × 479 × 471 × 463 × 518 × 505 × 497 × 479) =
- (19 × 37 × 2 × 3 × 61 × 383 × 22 × 181 × 24 × 72 × 72 × 17 × 2 × 487 × 35 × 5 × 2 × 613 × 31 × 61 × 22 × 857) / (509 × 241 × 24 × 3 × 5 × 32 × 5 × 11 × 479 × 3 × 157 × 463 × 2 × 7 × 37 × 5 × 101 × 7 × 71 × 479) =
- (211 × 36 × 5 × 74 × 17 × 19 × 31 × 37 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857) / (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 74 × 17 × 19 × 31 × 37 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857; 25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) = 25 × 34 × 5 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 74 × 17 × 19 × 31 × 37 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857) / (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- ((211 × 36 × 5 × 74 × 17 × 19 × 31 × 37 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857) : (25 × 34 × 5 × 72 × 37)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) : (25 × 34 × 5 × 72 × 37)) =
- (211 : 25 × 36 : 34 × 5 : 5 × 74 : 72 × 17 × 19 × 31 × 37 : 37 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 37 : 37 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- (2(11 - 5) × 3(6 - 4) × 1 × 7(4 - 2) × 17 × 19 × 31 × 1 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- (26 × 32 × 1 × 72 × 17 × 19 × 31 × 1 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(20 × 30 × 52 × 70 × 11 × 1 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- (26 × 32 × 1 × 72 × 17 × 19 × 31 × 1 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- (26 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 612 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(52 × 11 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 4792 × 509) =
- (64 × 9 × 49 × 17 × 19 × 31 × 3.721 × 181 × 383 × 487 × 613 × 857)/(25 × 11 × 71 × 101 × 157 × 241 × 463 × 229.441 × 509) =
- 18.650.481.828.546.434.536.256.832/4.034.585.389.745.824.558.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.650.481.828.546.434.536.256.832 : 4.034.585.389.745.824.558.975 = - 4.622 și restul = - 2.628.157.141.233.424.674.382 ⇒
- 18.650.481.828.546.434.536.256.832 = - 4.622 × 4.034.585.389.745.824.558.975 - 2.628.157.141.233.424.674.382 ⇒
- 18.650.481.828.546.434.536.256.832/4.034.585.389.745.824.558.975 =
( - 4.622 × 4.034.585.389.745.824.558.975 - 2.628.157.141.233.424.674.382)/4.034.585.389.745.824.558.975 =
( - 4.622 × 4.034.585.389.745.824.558.975)/4.034.585.389.745.824.558.975 - 2.628.157.141.233.424.674.382/4.034.585.389.745.824.558.975 =
- 4.622 - 2.628.157.141.233.424.674.382/4.034.585.389.745.824.558.975 =
- 4.622 2.628.157.141.233.424.674.382/4.034.585.389.745.824.558.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.622 - 2.628.157.141.233.424.674.382/4.034.585.389.745.824.558.975 =
- 4.622 - 2.628.157.141.233.424.674.382 : 4.034.585.389.745.824.558.975 ≈
- 4.622,651406994115 ≈
- 4.622,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.622,651406994115 =
- 4.622,651406994115 × 100/100 =
( - 4.622,651406994115 × 100)/100 =
- 462.265,14069941147/100 ≈
- 462.265,14069941147% ≈
- 462.265,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 = - 18.650.481.828.546.434.536.256.832/4.034.585.389.745.824.558.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 = - 4.622 2.628.157.141.233.424.674.382/4.034.585.389.745.824.558.975
Ca număr zecimal:
703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 ≈ - 4.622,65
Ca procentaj:
703/509 × 732/482 × - 766/480 × 724/495 × 784/479 × 833/471 × - 974/463 × - 1.215/518 × 1.226/505 × - 1.891/497 × - 3.428/479 ≈ - 462.265,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.