703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 =
- 703/502 × 736/485 × 767/482 × 729/496 × 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × 1.216/505 × 1.890/494 × 3.426/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/502
703/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (703; 502) = 1
Fracția: 736/485
736/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (736; 485) = 1
Fracția: 767/482
767/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
482 = 2 × 241
CMMDC (767; 482) = 1
Fracția: 729/496
729/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
496 = 24 × 31
CMMDC (729; 496) = 1
Fracția: 786/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (786; 480) = 2 × 3 = 6
786/480 =
(786 : 6)/(480 : 6) =
131/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/480 =
(2 × 3 × 131)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 131)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 131)/(24 × 1 × 5) =
131/80
Fracția: 828/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (828; 464) = 22 = 4
828/464 =
(828 : 4)/(464 : 4) =
207/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/464 =
(22 × 32 × 23)/(24 × 29) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 32 × 23)/(22 × 29) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 29) =
207/116
Fracția: 972/467
972/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (972; 467) = 1
Fracția: 1.212/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.212; 516) = 22 × 3 = 12
1.212/516 =
(1.212 : 12)/(516 : 12) =
101/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/516 =
(22 × 3 × 101)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 101) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 101)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 101)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 101)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 43) =
101/43
Fracția: 1.216/505
1.216/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.216 = 26 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (1.216; 505) = 1
Fracția: 1.890/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.890; 494) = 2
1.890/494 =
(1.890 : 2)/(494 : 2) =
945/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/494 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 5 × 7) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 7)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(1 × 13 × 19) =
945/247
Fracția: 3.426/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.426 = 2 × 3 × 571
482 = 2 × 241
CMMDC (3.426; 482) = 2
3.426/482 =
(3.426 : 2)/(482 : 2) =
1.713/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.426/482 =
(2 × 3 × 571)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 571) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 571)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 571)/(1 × 241) =
1.713/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/502 × 736/485 × 767/482 × 729/496 × 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × 1.216/505 × 1.890/494 × 3.426/482 =
- 703/502 × 736/485 × 767/482 × 729/496 × 131/80 × 207/116 × 972/467 × 101/43 × 1.216/505 × 945/247 × 1.713/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/502 × 736/485 × 767/482 × 729/496 × 131/80 × 207/116 × 972/467 × 101/43 × 1.216/505 × 945/247 × 1.713/241 =
- (703 × 736 × 767 × 729 × 131 × 207 × 972 × 101 × 1.216 × 945 × 1.713) / (502 × 485 × 482 × 496 × 80 × 116 × 467 × 43 × 505 × 247 × 241) =
- (19 × 37 × 25 × 23 × 13 × 59 × 36 × 131 × 32 × 23 × 22 × 35 × 101 × 26 × 19 × 33 × 5 × 7 × 3 × 571) / (2 × 251 × 5 × 97 × 2 × 241 × 24 × 31 × 24 × 5 × 22 × 29 × 467 × 43 × 5 × 101 × 13 × 19 × 241) =
- (213 × 317 × 5 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 59 × 101 × 131 × 571) / (212 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 2412 × 251 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 317 × 5 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 59 × 101 × 131 × 571; 212 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 2412 × 251 × 467) = 212 × 5 × 13 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 317 × 5 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 59 × 101 × 131 × 571) / (212 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 2412 × 251 × 467) =
- ((213 × 317 × 5 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 59 × 101 × 131 × 571) : (212 × 5 × 13 × 19 × 101)) / ((212 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 2412 × 251 × 467) : (212 × 5 × 13 × 19 × 101)) =
- (213 : 212 × 317 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 192 : 19 × 232 × 37 × 59 × 101 : 101 × 131 × 571)/(212 : 212 × 53 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 : 101 × 2412 × 251 × 467) =
- (2(13 - 12) × 317 × 1 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 232 × 37 × 59 × 1 × 131 × 571)/(2(12 - 12) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 97 × 1 × 2412 × 251 × 467) =
- (21 × 317 × 1 × 7 × 1 × 191 × 232 × 37 × 59 × 1 × 131 × 571)/(20 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 97 × 1 × 2412 × 251 × 467) =
- (2 × 317 × 1 × 7 × 1 × 19 × 232 × 37 × 59 × 1 × 131 × 571)/(1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 97 × 1 × 2412 × 251 × 467) =
- (2 × 317 × 7 × 19 × 232 × 37 × 59 × 131 × 571)/(52 × 29 × 31 × 43 × 97 × 2412 × 251 × 467) =
- (2 × 129.140.163 × 7 × 19 × 529 × 37 × 59 × 131 × 571)/(25 × 29 × 31 × 43 × 97 × 58.081 × 251 × 467) =
- 2.967.288.534.666.463.370.706/638.211.429.347.840.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.967.288.534.666.463.370.706 : 638.211.429.347.840.825 = - 4.649 și restul = - 243.599.628.351.375.281 ⇒
- 2.967.288.534.666.463.370.706 = - 4.649 × 638.211.429.347.840.825 - 243.599.628.351.375.281 ⇒
- 2.967.288.534.666.463.370.706/638.211.429.347.840.825 =
( - 4.649 × 638.211.429.347.840.825 - 243.599.628.351.375.281)/638.211.429.347.840.825 =
( - 4.649 × 638.211.429.347.840.825)/638.211.429.347.840.825 - 243.599.628.351.375.281/638.211.429.347.840.825 =
- 4.649 - 243.599.628.351.375.281/638.211.429.347.840.825 =
- 4.649 243.599.628.351.375.281/638.211.429.347.840.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.649 - 243.599.628.351.375.281/638.211.429.347.840.825 =
- 4.649 - 243.599.628.351.375.281 : 638.211.429.347.840.825 ≈
- 4.649,381691109168 ≈
- 4.649,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.649,381691109168 =
- 4.649,381691109168 × 100/100 =
( - 4.649,381691109168 × 100)/100 =
- 464.938,169110916785/100 ≈
- 464.938,169110916785% ≈
- 464.938,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 = - 2.967.288.534.666.463.370.706/638.211.429.347.840.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 = - 4.649 243.599.628.351.375.281/638.211.429.347.840.825
Ca număr zecimal:
703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 ≈ - 4.649,38
Ca procentaj:
703/502 × 736/485 × 767/482 × - 729/496 × - 786/480 × 828/464 × 972/467 × 1.212/516 × - 1.216/505 × - 1.890/494 × - 3.426/482 ≈ - 464.938,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.