703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 =
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/449
703/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 449) = 1
Fracția: 726/455
726/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (726; 455) = 1
Fracția: 716/463
716/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 463) = 1
Fracția: 723/469
723/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
469 = 7 × 67
CMMDC (723; 469) = 1
Fracția: 733/469
733/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (733; 469) = 1
Fracția: 822/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (822; 440) = 2
822/440 =
(822 : 2)/(440 : 2) =
411/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/440 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(22 × 5 × 11) =
411/220
Fracția: 970/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (970; 440) = 2 × 5 = 10
970/440 =
(970 : 10)/(440 : 10) =
97/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/440 =
(2 × 5 × 97)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 97) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 1 × 11) =
97/44
Fracția: 1.177/477
1.177/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
477 = 32 × 53
CMMDC (1.177; 477) = 1
Fracția: 1.233/490
1.233/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.233; 490) = 1
Fracția: 1.862/463
1.862/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.862; 463) = 1
Fracția: 3.348/469
3.348/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.348 = 22 × 33 × 31
469 = 7 × 67
CMMDC (3.348; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469 =
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 411/220 × 97/44 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 411/220 × 97/44 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469 =
- (703 × 726 × 716 × 723 × 733 × 411 × 97 × 1.177 × 1.233 × 1.862 × 3.348) / (449 × 455 × 463 × 469 × 469 × 220 × 44 × 477 × 490 × 463 × 469) =
- (19 × 37 × 2 × 3 × 112 × 22 × 179 × 3 × 241 × 733 × 3 × 137 × 97 × 11 × 107 × 32 × 137 × 2 × 72 × 19 × 22 × 33 × 31) / (449 × 5 × 7 × 13 × 463 × 7 × 67 × 7 × 67 × 22 × 5 × 11 × 22 × 11 × 32 × 53 × 2 × 5 × 72 × 463 × 7 × 67) =
- (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) / (25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733; 25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) = 25 × 32 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) / (25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- ((26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) : (25 × 32 × 72 × 112)) / ((25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) : (25 × 32 × 72 × 112)) =
- (26 : 25 × 38 : 32 × 72 : 72 × 113 : 112 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 76 : 72 × 112 : 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2(6 - 5) × 3(8 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 7(6 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (21 × 36 × 70 × 111 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(20 × 30 × 53 × 74 × 110 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 36 × 1 × 11 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 36 × 11 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(53 × 74 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 729 × 11 × 361 × 31 × 37 × 97 × 107 × 18.769 × 179 × 241 × 733)/(125 × 2.401 × 13 × 53 × 300.763 × 449 × 214.369) =
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202 : 5.986.240.021.379.685.533.375 = - 6.833 și restul = - 2.446.673.577.606.505.716.827 ⇒
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202 = - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827 ⇒
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375 =
( - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827)/5.986.240.021.379.685.533.375 =
( - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375)/5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827 : 5.986.240.021.379.685.533.375 ≈
- 6.833,408716250746 ≈
- 6.833,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.833,408716250746 =
- 6.833,408716250746 × 100/100 =
( - 6.833,408716250746 × 100)/100 =
- 683.340,871625074643/100 ≈
- 683.340,871625074643% ≈
- 683.340,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = - 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = - 6.833 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375
Ca număr zecimal:
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 ≈ - 6.833,41
Ca procentaj:
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 ≈ - 683.340,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.