703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 =
- 703/380 × 713/385 × 734/414 × 100.580/356 × 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × 10.554/350 × 10.614/344 × 10.589/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (703; 380) = 19
703/380 =
(703 : 19)/(380 : 19) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
703/380 =
(19 × 37)/(22 × 5 × 19) =
((19 × 37) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 37)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 37)/(22 × 5 × 1) =
37/20
Fracția: 713/385
713/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (713; 385) = 1
Fracția: 734/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (734; 414) = 2
734/414 =
(734 : 2)/(414 : 2) =
367/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/414 =
(2 × 367)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 367)/(1 × 32 × 23) =
367/207
Fracția: 100.580/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
356 = 22 × 89
CMMDC (100.580; 356) = 22 = 4
100.580/356 =
(100.580 : 4)/(356 : 4) =
25.145/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/356 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(22 × 89) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47 × 107)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 47 × 107)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 47 × 107)/(20 × 89) =
(1 × 5 × 47 × 107)/(1 × 89) =
25.145/89
Fracția: 751/366
751/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (751; 366) = 1
Fracția: 100.583/397
100.583/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.583; 397) = 1
Fracția: 1.587/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
368 = 24 × 23
CMMDC (1.587; 368) = 23
1.587/368 =
(1.587 : 23)/(368 : 23) =
69/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.587/368 =
(3 × 232)/(24 × 23) =
((3 × 232) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(3 × 232 : 23)/(24 × 23 : 23) =
(3 × 23(2 - 1))/(24 × 1) =
(3 × 231)/(24 × 1) =
(3 × 23)/(24 × 1) =
69/16
Fracția: 10.554/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.554; 350) = 2
10.554/350 =
(10.554 : 2)/(350 : 2) =
5.277/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/350 =
(2 × 3 × 1.759)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.759)/(1 × 52 × 7) =
5.277/175
Fracția: 10.614/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
344 = 23 × 43
CMMDC (10.614; 344) = 2
10.614/344 =
(10.614 : 2)/(344 : 2) =
5.307/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/344 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 61)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 61)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 29 × 61)/(22 × 43) =
5.307/172
Fracția: 10.589/235
10.589/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.589; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/380 × 713/385 × 734/414 × 100.580/356 × 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × 10.554/350 × 10.614/344 × 10.589/235 =
- 37/20 × 713/385 × 367/207 × 25.145/89 × 751/366 × 100.583/397 × 69/16 × 5.277/175 × 5.307/172 × 10.589/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/20 × 713/385 × 367/207 × 25.145/89 × 751/366 × 100.583/397 × 69/16 × 5.277/175 × 5.307/172 × 10.589/235 =
- (37 × 713 × 367 × 25.145 × 751 × 100.583 × 69 × 5.277 × 5.307 × 10.589) / (20 × 385 × 207 × 89 × 366 × 397 × 16 × 175 × 172 × 235) =
- (37 × 23 × 31 × 367 × 5 × 47 × 107 × 751 × 7 × 14.369 × 3 × 23 × 3 × 1.759 × 3 × 29 × 61 × 10.589) / (22 × 5 × 5 × 7 × 11 × 32 × 23 × 89 × 2 × 3 × 61 × 397 × 24 × 52 × 7 × 22 × 43 × 5 × 47) =
- (33 × 5 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 61 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369) / (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 89 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 61 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369; 29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 89 × 397) = 33 × 5 × 7 × 23 × 47 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 61 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369) / (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 89 × 397) =
- ((33 × 5 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 61 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369) : (33 × 5 × 7 × 23 × 47 × 61)) / ((29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 43 × 47 × 61 × 89 × 397) : (33 × 5 × 7 × 23 × 47 × 61)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 : 23 × 29 × 31 × 37 × 47 : 47 × 61 : 61 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(29 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 × 23 : 23 × 43 × 47 : 47 × 61 : 61 × 89 × 397) =
- (3(3 - 3) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(29 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 43 × 1 × 1 × 89 × 397) =
- (30 × 1 × 1 × 231 × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(29 × 30 × 54 × 7 × 11 × 1 × 43 × 1 × 1 × 89 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(29 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 43 × 1 × 1 × 89 × 397) =
- (23 × 29 × 31 × 37 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(29 × 54 × 7 × 11 × 43 × 89 × 397) =
- (23 × 29 × 31 × 37 × 107 × 367 × 751 × 1.759 × 10.589 × 14.369)/(512 × 625 × 7 × 11 × 43 × 89 × 397) =
- 6.038.462.356.908.043.060.154.489/37.436.020.160.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.038.462.356.908.043.060.154.489 : 37.436.020.160.000 = - 161.300.862.941 și restul = - 23.370.169.594.489 ⇒
- 6.038.462.356.908.043.060.154.489 = - 161.300.862.941 × 37.436.020.160.000 - 23.370.169.594.489 ⇒
- 6.038.462.356.908.043.060.154.489/37.436.020.160.000 =
( - 161.300.862.941 × 37.436.020.160.000 - 23.370.169.594.489)/37.436.020.160.000 =
( - 161.300.862.941 × 37.436.020.160.000)/37.436.020.160.000 - 23.370.169.594.489/37.436.020.160.000 =
- 161.300.862.941 - 23.370.169.594.489/37.436.020.160.000 =
- 161.300.862.941 23.370.169.594.489/37.436.020.160.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 161.300.862.941 - 23.370.169.594.489/37.436.020.160.000 =
- 161.300.862.941 - 23.370.169.594.489 : 37.436.020.160.000 ≈
- 161.300.862.941,624269607042 ≈
- 161.300.862.941,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 161.300.862.941,624269607042 =
- 161.300.862.941,624269607042 × 100/100 =
( - 161.300.862.941,624269607042 × 100)/100 =
- 16.130.086.294.162,426960704172/100 ≈
- 16.130.086.294.162,426960704172% ≈
- 16.130.086.294.162,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 = - 6.038.462.356.908.043.060.154.489/37.436.020.160.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 = - 161.300.862.941 23.370.169.594.489/37.436.020.160.000
Ca număr zecimal:
703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 ≈ - 161.300.862.941,62
Ca procentaj:
703/380 × 713/385 × 734/414 × - 100.580/356 × - 751/366 × 100.583/397 × 1.587/368 × - 10.554/350 × - 10.614/344 × - 10.589/235 ≈ - 16.130.086.294.162,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.