703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 =
703/377 × 732/383 × 713/353 × 100.589/394 × 741/398 × 100.592/395 × 1.567/369 × 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/377
703/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
377 = 13 × 29
CMMDC (703; 377) = 1
Fracția: 732/383
732/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 383) = 1
Fracția: 713/353
713/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 353) = 1
Fracția: 100.589/394
100.589/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
394 = 2 × 197
CMMDC (100.589; 394) = 1
Fracția: 741/398
741/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
398 = 2 × 199
CMMDC (741; 398) = 1
Fracția: 100.592/395
100.592/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
395 = 5 × 79
CMMDC (100.592; 395) = 1
Fracția: 1.567/369
1.567/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (1.567; 369) = 1
Fracția: 10.608/337
10.608/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.608; 337) = 1
Fracția: 10.618/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
392 = 23 × 72
CMMDC (10.618; 392) = 2
10.618/392 =
(10.618 : 2)/(392 : 2) =
5.309/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.618/392 =
(2 × 5.309)/(23 × 72) =
((2 × 5.309) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 5.309)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 5.309)/(22 × 72) =
5.309/196
Fracția: 10.600/361
10.600/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
361 = 192
CMMDC (10.600; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/377 × 732/383 × 713/353 × 100.589/394 × 741/398 × 100.592/395 × 1.567/369 × 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 =
703/377 × 732/383 × 713/353 × 100.589/394 × 741/398 × 100.592/395 × 1.567/369 × 10.608/337 × 5.309/196 × 10.600/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/377 × 732/383 × 713/353 × 100.589/394 × 741/398 × 100.592/395 × 1.567/369 × 10.608/337 × 5.309/196 × 10.600/361 =
(703 × 732 × 713 × 100.589 × 741 × 100.592 × 1.567 × 10.608 × 5.309 × 10.600) / (377 × 383 × 353 × 394 × 398 × 395 × 369 × 337 × 196 × 361) =
(19 × 37 × 22 × 3 × 61 × 23 × 31 × 17 × 61 × 97 × 3 × 13 × 19 × 24 × 6.287 × 1.567 × 24 × 3 × 13 × 17 × 5.309 × 23 × 52 × 53) / (13 × 29 × 383 × 353 × 2 × 197 × 2 × 199 × 5 × 79 × 32 × 41 × 337 × 22 × 72 × 192) =
(213 × 33 × 52 × 132 × 172 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 132 × 172 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287; 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) = 24 × 32 × 5 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 52 × 132 × 172 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
((213 × 33 × 52 × 132 × 172 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287) : (24 × 32 × 5 × 13 × 192)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) : (24 × 32 × 5 × 13 × 192)) =
(213 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 132 : 13 × 172 × 192 : 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 192 : 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
(2(13 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 19(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
(29 × 31 × 51 × 131 × 172 × 190 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 190 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
(29 × 3 × 5 × 13 × 172 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
(29 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 612 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(72 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
(512 × 3 × 5 × 13 × 289 × 23 × 31 × 37 × 53 × 3.721 × 97 × 1.567 × 5.309 × 6.287)/(49 × 29 × 41 × 79 × 197 × 199 × 337 × 353 × 383) =
761.598.578.994.868.964.788.686.773.760/8.221.057.934.696.011.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
761.598.578.994.868.964.788.686.773.760 : 8.221.057.934.696.011.391 = 92.639.972.257 și restul = 1.440.751.797.890.794.273 ⇒
761.598.578.994.868.964.788.686.773.760 = 92.639.972.257 × 8.221.057.934.696.011.391 + 1.440.751.797.890.794.273 ⇒
761.598.578.994.868.964.788.686.773.760/8.221.057.934.696.011.391 =
(92.639.972.257 × 8.221.057.934.696.011.391 + 1.440.751.797.890.794.273)/8.221.057.934.696.011.391 =
(92.639.972.257 × 8.221.057.934.696.011.391)/8.221.057.934.696.011.391 + 1.440.751.797.890.794.273/8.221.057.934.696.011.391 =
92.639.972.257 + 1.440.751.797.890.794.273/8.221.057.934.696.011.391 =
92.639.972.257 1.440.751.797.890.794.273/8.221.057.934.696.011.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
92.639.972.257 + 1.440.751.797.890.794.273/8.221.057.934.696.011.391 =
92.639.972.257 + 1.440.751.797.890.794.273 : 8.221.057.934.696.011.391 ≈
92.639.972.257,175251386055 ≈
92.639.972.257,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
92.639.972.257,175251386055 =
92.639.972.257,175251386055 × 100/100 =
(92.639.972.257,175251386055 × 100)/100 =
9.263.997.225.717,525138605462/100 ≈
9.263.997.225.717,525138605462% ≈
9.263.997.225.717,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 = 761.598.578.994.868.964.788.686.773.760/8.221.057.934.696.011.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 = 92.639.972.257 1.440.751.797.890.794.273/8.221.057.934.696.011.391
Ca număr zecimal:
703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 ≈ 92.639.972.257,18
Ca procentaj:
703/377 × - 732/383 × 713/353 × - 100.589/394 × - 741/398 × - 100.592/395 × - 1.567/369 × - 10.608/337 × 10.618/392 × 10.600/361 ≈ 9.263.997.225.717,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.