703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 =
703/370 × 693/380 × 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × 100.574/391 × 1.575/362 × 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (703; 370) = 37
703/370 =
(703 : 37)/(370 : 37) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
703/370 =
(19 × 37)/(2 × 5 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((2 × 5 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(2 × 5 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 693/380
693/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (693; 380) = 1
Fracția: 726/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
416 = 25 × 13
CMMDC (726; 416) = 2
726/416 =
(726 : 2)/(416 : 2) =
363/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/416 =
(2 × 3 × 112)/(25 × 13) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 112)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 112)/(24 × 13) =
363/208
Fracția: 100.579/366
100.579/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.579; 366) = 1
Fracția: 741/358
741/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (741; 358) = 1
Fracția: 100.574/391
100.574/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
391 = 17 × 23
CMMDC (100.574; 391) = 1
Fracția: 1.575/362
1.575/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.575 = 32 × 52 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (1.575; 362) = 1
Fracția: 10.550/337
10.550/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.550; 337) = 1
Fracția: 10.595/337
10.595/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.595; 337) = 1
Fracția: 10.582/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (10.582; 218) = 2
10.582/218 =
(10.582 : 2)/(218 : 2) =
5.291/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.582/218 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(2 × 109) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(1 × 109) =
5.291/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/370 × 693/380 × 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × 100.574/391 × 1.575/362 × 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 =
19/10 × 693/380 × 363/208 × 100.579/366 × 741/358 × 100.574/391 × 1.575/362 × 10.550/337 × 10.595/337 × 5.291/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/10 × 693/380 × 363/208 × 100.579/366 × 741/358 × 100.574/391 × 1.575/362 × 10.550/337 × 10.595/337 × 5.291/109 =
(19 × 693 × 363 × 100.579 × 741 × 100.574 × 1.575 × 10.550 × 10.595 × 5.291) / (10 × 380 × 208 × 366 × 358 × 391 × 362 × 337 × 337 × 109) =
(19 × 32 × 7 × 11 × 3 × 112 × 23 × 4.373 × 3 × 13 × 19 × 2 × 50.287 × 32 × 52 × 7 × 2 × 52 × 211 × 5 × 13 × 163 × 11 × 13 × 37) / (2 × 5 × 22 × 5 × 19 × 24 × 13 × 2 × 3 × 61 × 2 × 179 × 17 × 23 × 2 × 181 × 337 × 337 × 109) =
(22 × 36 × 55 × 72 × 114 × 133 × 192 × 23 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287) / (210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 72 × 114 × 133 × 192 × 23 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287; 210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) = 22 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 55 × 72 × 114 × 133 × 192 × 23 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287) / (210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
((22 × 36 × 55 × 72 × 114 × 133 × 192 × 23 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287) : (22 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23)) / ((210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) : (22 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23)) =
(22 : 22 × 36 : 3 × 55 : 52 × 72 × 114 × 133 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(5 - 2) × 72 × 114 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
(20 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 191 × 1 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(28 × 1 × 50 × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
(1 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 19 × 1 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(28 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
(35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 19 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(28 × 17 × 61 × 109 × 179 × 181 × 3372) =
(243 × 125 × 49 × 14.641 × 169 × 19 × 37 × 163 × 211 × 4.373 × 50.287)/(256 × 17 × 61 × 109 × 179 × 181 × 113.569) =
19.580.798.641.699.668.946.233.535.875/106.472.297.914.885.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.580.798.641.699.668.946.233.535.875 : 106.472.297.914.885.888 = 183.905.100.436 și restul = 10.866.334.114.488.707 ⇒
19.580.798.641.699.668.946.233.535.875 = 183.905.100.436 × 106.472.297.914.885.888 + 10.866.334.114.488.707 ⇒
19.580.798.641.699.668.946.233.535.875/106.472.297.914.885.888 =
(183.905.100.436 × 106.472.297.914.885.888 + 10.866.334.114.488.707)/106.472.297.914.885.888 =
(183.905.100.436 × 106.472.297.914.885.888)/106.472.297.914.885.888 + 10.866.334.114.488.707/106.472.297.914.885.888 =
183.905.100.436 + 10.866.334.114.488.707/106.472.297.914.885.888 =
183.905.100.436 10.866.334.114.488.707/106.472.297.914.885.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
183.905.100.436 + 10.866.334.114.488.707/106.472.297.914.885.888 =
183.905.100.436 + 10.866.334.114.488.707 : 106.472.297.914.885.888 ≈
183.905.100.436,102057852862 ≈
183.905.100.436,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
183.905.100.436,102057852862 =
183.905.100.436,102057852862 × 100/100 =
(183.905.100.436,102057852862 × 100)/100 =
18.390.510.043.610,205785286212/100 ≈
18.390.510.043.610,205785286212% ≈
18.390.510.043.610,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 = 19.580.798.641.699.668.946.233.535.875/106.472.297.914.885.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 = 183.905.100.436 10.866.334.114.488.707/106.472.297.914.885.888
Ca număr zecimal:
703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 ≈ 183.905.100.436,1
Ca procentaj:
703/370 × - 693/380 × - 726/416 × 100.579/366 × 741/358 × - 100.574/391 × 1.575/362 × - 10.550/337 × 10.595/337 × 10.582/218 ≈ 18.390.510.043.610,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.