703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 =
703/125 × 239/134 × 7.138/121 × 8.259/124 × 254/133 × 232/133 × 240/121 × 10.202/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/125
703/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
125 = 53
CMMDC (703; 125) = 1
Fracția: 239/134
239/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (239; 134) = 1
Fracția: 7.138/121
7.138/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.138 = 2 × 43 × 83
121 = 112
CMMDC (7.138; 121) = 1
Fracția: 8.259/124
8.259/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.259 = 3 × 2.753
124 = 22 × 31
CMMDC (8.259; 124) = 1
Fracția: 254/133
254/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
133 = 7 × 19
CMMDC (254; 133) = 1
Fracția: 232/133
232/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
133 = 7 × 19
CMMDC (232; 133) = 1
Fracția: 240/121
240/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
121 = 112
CMMDC (240; 121) = 1
Fracția: 10.202/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.202; 130) = 2
10.202/130 =
(10.202 : 2)/(130 : 2) =
5.101/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/130 =
(2 × 5.101)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 5.101) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 5.101)/(1 × 5 × 13) =
5.101/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/125 × 239/134 × 7.138/121 × 8.259/124 × 254/133 × 232/133 × 240/121 × 10.202/130 =
703/125 × 239/134 × 7.138/121 × 8.259/124 × 254/133 × 232/133 × 240/121 × 5.101/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/125 × 239/134 × 7.138/121 × 8.259/124 × 254/133 × 232/133 × 240/121 × 5.101/65 =
(703 × 239 × 7.138 × 8.259 × 254 × 232 × 240 × 5.101) / (125 × 134 × 121 × 124 × 133 × 133 × 121 × 65) =
(19 × 37 × 239 × 2 × 43 × 83 × 3 × 2.753 × 2 × 127 × 23 × 29 × 24 × 3 × 5 × 5.101) / (53 × 2 × 67 × 112 × 22 × 31 × 7 × 19 × 7 × 19 × 112 × 5 × 13) =
(29 × 32 × 5 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101) / (23 × 54 × 72 × 114 × 13 × 192 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101; 23 × 54 × 72 × 114 × 13 × 192 × 31 × 67) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101) / (23 × 54 × 72 × 114 × 13 × 192 × 31 × 67) =
((29 × 32 × 5 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 54 × 72 × 114 × 13 × 192 × 31 × 67) : (23 × 5 × 19)) =
(29 : 23 × 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(23 : 23 × 54 : 5 × 72 × 114 × 13 × 192 : 19 × 31 × 67) =
(2(9 - 3) × 32 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 114 × 13 × 19(2 - 1) × 31 × 67) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(20 × 53 × 72 × 114 × 13 × 191 × 31 × 67) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(1 × 53 × 72 × 114 × 13 × 19 × 31 × 67) =
(26 × 32 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(53 × 72 × 114 × 13 × 19 × 31 × 67) =
(64 × 9 × 29 × 37 × 43 × 83 × 127 × 239 × 2.753 × 5.101)/(125 × 49 × 14.641 × 13 × 19 × 31 × 67) =
940.225.250.152.374.182.208/46.005.555.971.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
940.225.250.152.374.182.208 : 46.005.555.971.375 = 20.437.210 și restul = 41.598.629.318.458 ⇒
940.225.250.152.374.182.208 = 20.437.210 × 46.005.555.971.375 + 41.598.629.318.458 ⇒
940.225.250.152.374.182.208/46.005.555.971.375 =
(20.437.210 × 46.005.555.971.375 + 41.598.629.318.458)/46.005.555.971.375 =
(20.437.210 × 46.005.555.971.375)/46.005.555.971.375 + 41.598.629.318.458/46.005.555.971.375 =
20.437.210 + 41.598.629.318.458/46.005.555.971.375 =
20.437.210 41.598.629.318.458/46.005.555.971.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.437.210 + 41.598.629.318.458/46.005.555.971.375 =
20.437.210 + 41.598.629.318.458 : 46.005.555.971.375 ≈
20.437.210,904208816525 ≈
20.437.210,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.437.210,904208816525 =
20.437.210,904208816525 × 100/100 =
(20.437.210,904208816525 × 100)/100 =
2.043.721.090,420881652514/100 ≈
2.043.721.090,420881652514% ≈
2.043.721.090,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 = 940.225.250.152.374.182.208/46.005.555.971.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 = 20.437.210 41.598.629.318.458/46.005.555.971.375
Ca număr zecimal:
703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 ≈ 20.437.210,9
Ca procentaj:
703/125 × 239/134 × - 7.138/121 × - 8.259/124 × - 254/133 × 232/133 × - 240/121 × 10.202/130 ≈ 2.043.721.090,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.