703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- 703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × 962.978/1.427 × 1.087/640
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/1.058
703/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
1.058 = 2 × 232
CMMDC (703; 1.058) = 1
Fracția: 8.800/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.800 = 25 × 52 × 11
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (8.800; 696) = 23 = 8
8.800/696 =
(8.800 : 8)/(696 : 8) =
1.100/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.800/696 =
(25 × 52 × 11)/(23 × 3 × 29) =
((25 × 52 × 11) : 23)/((23 × 3 × 29) : 23) =
(25 : 23 × 52 × 11)/(23 : 23 × 3 × 29) =
(2(5 - 3) × 52 × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 29) =
(22 × 52 × 11)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 52 × 11)/(1 × 3 × 29) =
1.100/87
Fracția: 6.872/669
6.872/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.872 = 23 × 859
669 = 3 × 223
CMMDC (6.872; 669) = 1
Fracția: 10.662/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.662; 642) = 2 × 3 = 6
10.662/642 =
(10.662 : 6)/(642 : 6) =
1.777/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/642 =
(2 × 3 × 1.777)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 3 × 1.777) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.777)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 1 × 107) =
1.777/107
Fracția: 962.978/1.427
962.978/1.427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.978 = 2 × 481.489
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.978; 1.427) = 1
Fracția: 1.087/640
1.087/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
640 = 27 × 5
CMMDC (1.087; 640) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- 703/1.058 × 1.100/87 × 6.872/669 × 1.777/107 × 962.978/1.427 × 1.087/640
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/1.058 × 1.100/87 × 6.872/669 × 1.777/107 × 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- (703 × 1.100 × 6.872 × 1.777 × 962.978 × 1.087) / (1.058 × 87 × 669 × 107 × 1.427 × 640) =
- (19 × 37 × 22 × 52 × 11 × 23 × 859 × 1.777 × 2 × 481.489 × 1.087) / (2 × 232 × 3 × 29 × 3 × 223 × 107 × 1.427 × 27 × 5) =
- (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) / (28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489; 28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) / (28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- ((26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) : (26 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) : (26 × 5)) =
- (26 : 26 × 52 : 5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(28 : 26 × 32 × 5 : 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(2(8 - 6) × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (20 × 51 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (1 × 5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(4 × 9 × 529 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.889.759.002.229.707.085 : 18.804.802.846.572 = - 1.642.652 și restul = - 11.996.702.518.141 ⇒
- 30.889.759.002.229.707.085 = - 1.642.652 × 18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141 ⇒
- 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572 =
( - 1.642.652 × 18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141)/18.804.802.846.572 =
( - 1.642.652 × 18.804.802.846.572)/18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141 : 18.804.802.846.572 ≈
- 1.642.652,637959494498 ≈
- 1.642.652,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.642.652,637959494498 =
- 1.642.652,637959494498 × 100/100 =
( - 1.642.652,637959494498 × 100)/100 =
- 164.265.263,795949449839/100 ≈
- 164.265.263,795949449839% ≈
- 164.265.263,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = - 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = - 1.642.652 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572
Ca număr zecimal:
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 ≈ - 1.642.652,64
Ca procentaj:
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 ≈ - 164.265.263,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.