702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 =
702/432 × 701/436 × 734/465 × 711/464 × 770/437 × 771/444 × 926/430 × 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × 3.373/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (702; 432) = 2 × 33 = 54
702/432 =
(702 : 54)/(432 : 54) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/432 =
(2 × 33 × 13)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 13)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 701/436
701/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (701; 436) = 1
Fracția: 734/465
734/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (734; 465) = 1
Fracția: 711/464
711/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
464 = 24 × 29
CMMDC (711; 464) = 1
Fracția: 770/437
770/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (770; 437) = 1
Fracția: 771/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (771; 444) = 3
771/444 =
(771 : 3)/(444 : 3) =
257/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/444 =
(3 × 257)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 257)/(22 × 1 × 37) =
257/148
Fracția: 926/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (926; 430) = 2
926/430 =
(926 : 2)/(430 : 2) =
463/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/430 =
(2 × 463)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 463)/(1 × 5 × 43) =
463/215
Fracția: 1.133/467
1.133/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.133; 467) = 1
Fracția: 1.227/467
1.227/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.227; 467) = 1
Fracția: 1.838/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.838; 470) = 2
1.838/470 =
(1.838 : 2)/(470 : 2) =
919/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/470 =
(2 × 919)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 919)/(1 × 5 × 47) =
919/235
Fracția: 3.373/413
3.373/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (3.373; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
702/432 × 701/436 × 734/465 × 711/464 × 770/437 × 771/444 × 926/430 × 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × 3.373/413 =
13/8 × 701/436 × 734/465 × 711/464 × 770/437 × 257/148 × 463/215 × 1.133/467 × 1.227/467 × 919/235 × 3.373/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/8 × 701/436 × 734/465 × 711/464 × 770/437 × 257/148 × 463/215 × 1.133/467 × 1.227/467 × 919/235 × 3.373/413 =
(13 × 701 × 734 × 711 × 770 × 257 × 463 × 1.133 × 1.227 × 919 × 3.373) / (8 × 436 × 465 × 464 × 437 × 148 × 215 × 467 × 467 × 235 × 413) =
(13 × 701 × 2 × 367 × 32 × 79 × 2 × 5 × 7 × 11 × 257 × 463 × 11 × 103 × 3 × 409 × 919 × 3.373) / (23 × 22 × 109 × 3 × 5 × 31 × 24 × 29 × 19 × 23 × 22 × 37 × 5 × 43 × 467 × 467 × 5 × 47 × 7 × 59) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373) / (211 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373; 211 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373) / (211 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(211 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(2(11 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(29 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(29 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
(32 × 112 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(29 × 52 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 4672) =
(9 × 121 × 13 × 79 × 103 × 257 × 367 × 409 × 463 × 701 × 919 × 3.373)/(512 × 25 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 59 × 109 × 218.089) =
4.470.837.708.018.918.252.505.919.859/527.389.412.130.033.559.155.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.470.837.708.018.918.252.505.919.859 : 527.389.412.130.033.559.155.200 = 8.477 și restul = 157.661.392.623.771.547.289.459 ⇒
4.470.837.708.018.918.252.505.919.859 = 8.477 × 527.389.412.130.033.559.155.200 + 157.661.392.623.771.547.289.459 ⇒
4.470.837.708.018.918.252.505.919.859/527.389.412.130.033.559.155.200 =
(8.477 × 527.389.412.130.033.559.155.200 + 157.661.392.623.771.547.289.459)/527.389.412.130.033.559.155.200 =
(8.477 × 527.389.412.130.033.559.155.200)/527.389.412.130.033.559.155.200 + 157.661.392.623.771.547.289.459/527.389.412.130.033.559.155.200 =
8.477 + 157.661.392.623.771.547.289.459/527.389.412.130.033.559.155.200 =
8.477 157.661.392.623.771.547.289.459/527.389.412.130.033.559.155.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.477 + 157.661.392.623.771.547.289.459/527.389.412.130.033.559.155.200 =
8.477 + 157.661.392.623.771.547.289.459 : 527.389.412.130.033.559.155.200 ≈
8.477,298946829416 ≈
8.477,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.477,298946829416 =
8.477,298946829416 × 100/100 =
(8.477,298946829416 × 100)/100 =
847.729,894682941587/100 ≈
847.729,894682941587% ≈
847.729,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 = 4.470.837.708.018.918.252.505.919.859/527.389.412.130.033.559.155.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 = 8.477 157.661.392.623.771.547.289.459/527.389.412.130.033.559.155.200
Ca număr zecimal:
702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 ≈ 8.477,3
Ca procentaj:
702/432 × 701/436 × - 734/465 × 711/464 × - 770/437 × - 771/444 × - 926/430 × - 1.133/467 × 1.227/467 × 1.838/470 × - 3.373/413 ≈ 847.729,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.