702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 =
- 702/410 × 746/371 × 710/383 × 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (702; 410) = 2
702/410 =
(702 : 2)/(410 : 2) =
351/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/410 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 5 × 41) =
351/205
Fracția: 746/371
746/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
371 = 7 × 53
CMMDC (746; 371) = 1
Fracția: 710/383
710/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 383) = 1
Fracția: 100.612/405
100.612/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
405 = 34 × 5
CMMDC (100.612; 405) = 1
Fracția: 731/383
731/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 383) = 1
Fracția: 100.594/383
100.594/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.594; 383) = 1
Fracția: 1.606/395
1.606/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
395 = 5 × 79
CMMDC (1.606; 395) = 1
Fracția: 10.599/365
10.599/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
365 = 5 × 73
CMMDC (10.599; 365) = 1
Fracția: 10.611/422
10.611/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
422 = 2 × 211
CMMDC (10.611; 422) = 1
Fracția: 10.604/381
10.604/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
381 = 3 × 127
CMMDC (10.604; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/410 × 746/371 × 710/383 × 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 =
- 351/205 × 746/371 × 710/383 × 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/205 × 746/371 × 710/383 × 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 =
- (351 × 746 × 710 × 100.612 × 731 × 100.594 × 1.606 × 10.599 × 10.611 × 10.604) / (205 × 371 × 383 × 405 × 383 × 383 × 395 × 365 × 422 × 381) =
- (33 × 13 × 2 × 373 × 2 × 5 × 71 × 22 × 25.153 × 17 × 43 × 2 × 13 × 53 × 73 × 2 × 11 × 73 × 3 × 3.533 × 34 × 131 × 22 × 11 × 241) / (5 × 41 × 7 × 53 × 383 × 34 × 5 × 383 × 383 × 5 × 79 × 5 × 73 × 2 × 211 × 3 × 127) =
- (28 × 38 × 5 × 112 × 132 × 17 × 43 × 53 × 71 × 732 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153) / (2 × 35 × 54 × 7 × 41 × 53 × 73 × 79 × 127 × 211 × 3833)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 5 × 112 × 132 × 17 × 43 × 53 × 71 × 732 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153; 2 × 35 × 54 × 7 × 41 × 53 × 73 × 79 × 127 × 211 × 3833) = 2 × 35 × 5 × 53 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 5 × 112 × 132 × 17 × 43 × 53 × 71 × 732 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153) / (2 × 35 × 54 × 7 × 41 × 53 × 73 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- ((28 × 38 × 5 × 112 × 132 × 17 × 43 × 53 × 71 × 732 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153) : (2 × 35 × 5 × 53 × 73)) / ((2 × 35 × 54 × 7 × 41 × 53 × 73 × 79 × 127 × 211 × 3833) : (2 × 35 × 5 × 53 × 73)) =
- (28 : 2 × 38 : 35 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 × 43 × 53 : 53 × 71 × 732 : 73 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(2 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 7 × 41 × 53 : 53 × 73 : 73 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- (2(8 - 1) × 3(8 - 5) × 1 × 112 × 132 × 17 × 43 × 1 × 71 × 73(2 - 1) × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(1 × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7 × 41 × 1 × 1 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- (27 × 33 × 1 × 112 × 132 × 17 × 43 × 1 × 71 × 731 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(1 × 30 × 53 × 7 × 41 × 1 × 1 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- (27 × 33 × 1 × 112 × 132 × 17 × 43 × 1 × 71 × 73 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(1 × 1 × 53 × 7 × 41 × 1 × 1 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- (27 × 33 × 112 × 132 × 17 × 43 × 71 × 73 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(53 × 7 × 41 × 79 × 127 × 211 × 3833) =
- (128 × 27 × 121 × 169 × 17 × 43 × 71 × 73 × 131 × 241 × 373 × 3.533 × 25.153)/(125 × 7 × 41 × 79 × 127 × 211 × 56.181.887) =
- 280.204.427.207.356.195.291.951.192.704/4.266.792.265.764.368.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.204.427.207.356.195.291.951.192.704 : 4.266.792.265.764.368.375 = - 65.670.979.451 și restul = - 658.628.929.331.930.579 ⇒
- 280.204.427.207.356.195.291.951.192.704 = - 65.670.979.451 × 4.266.792.265.764.368.375 - 658.628.929.331.930.579 ⇒
- 280.204.427.207.356.195.291.951.192.704/4.266.792.265.764.368.375 =
( - 65.670.979.451 × 4.266.792.265.764.368.375 - 658.628.929.331.930.579)/4.266.792.265.764.368.375 =
( - 65.670.979.451 × 4.266.792.265.764.368.375)/4.266.792.265.764.368.375 - 658.628.929.331.930.579/4.266.792.265.764.368.375 =
- 65.670.979.451 - 658.628.929.331.930.579/4.266.792.265.764.368.375 =
- 65.670.979.451 658.628.929.331.930.579/4.266.792.265.764.368.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.670.979.451 - 658.628.929.331.930.579/4.266.792.265.764.368.375 =
- 65.670.979.451 - 658.628.929.331.930.579 : 4.266.792.265.764.368.375 ≈
- 65.670.979.451,154361611325 ≈
- 65.670.979.451,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 65.670.979.451,154361611325 =
- 65.670.979.451,154361611325 × 100/100 =
( - 65.670.979.451,154361611325 × 100)/100 =
- 6.567.097.945.115,436161132488/100 ≈
- 6.567.097.945.115,436161132488% ≈
- 6.567.097.945.115,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 = - 280.204.427.207.356.195.291.951.192.704/4.266.792.265.764.368.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 = - 65.670.979.451 658.628.929.331.930.579/4.266.792.265.764.368.375
Ca număr zecimal:
702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 ≈ - 65.670.979.451,15
Ca procentaj:
702/410 × - 746/371 × 710/383 × - 100.612/405 × 731/383 × 100.594/383 × - 1.606/395 × 10.599/365 × 10.611/422 × 10.604/381 ≈ - 6.567.097.945.115,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.