702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 =
702/382 × 713/380 × 729/410 × 100.573/362 × 751/378 × 100.593/394 × 1.594/367 × 10.556/336 × 10.607/342 × 10.595/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
382 = 2 × 191
CMMDC (702; 382) = 2
702/382 =
(702 : 2)/(382 : 2) =
351/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/382 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 191) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 191) =
351/191
Fracția: 713/380
713/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (713; 380) = 1
Fracția: 729/410
729/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (729; 410) = 1
Fracția: 100.573/362
100.573/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
362 = 2 × 181
CMMDC (100.573; 362) = 1
Fracția: 751/378
751/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (751; 378) = 1
Fracția: 100.593/394
100.593/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
394 = 2 × 197
CMMDC (100.593; 394) = 1
Fracția: 1.594/367
1.594/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.594; 367) = 1
Fracția: 10.556/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.556; 336) = 22 × 7 = 28
10.556/336 =
(10.556 : 28)/(336 : 28) =
377/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/336 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 29) : (22 × 7))/((24 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 29)/(24 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 29)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 13 × 29)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 13 × 29)/(22 × 3 × 1) =
377/12
Fracția: 10.607/342
10.607/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.607; 342) = 1
Fracția: 10.595/229
10.595/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.595; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
702/382 × 713/380 × 729/410 × 100.573/362 × 751/378 × 100.593/394 × 1.594/367 × 10.556/336 × 10.607/342 × 10.595/229 =
351/191 × 713/380 × 729/410 × 100.573/362 × 751/378 × 100.593/394 × 1.594/367 × 377/12 × 10.607/342 × 10.595/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
351/191 × 713/380 × 729/410 × 100.573/362 × 751/378 × 100.593/394 × 1.594/367 × 377/12 × 10.607/342 × 10.595/229 =
(351 × 713 × 729 × 100.573 × 751 × 100.593 × 1.594 × 377 × 10.607 × 10.595) / (191 × 380 × 410 × 362 × 378 × 394 × 367 × 12 × 342 × 229) =
(33 × 13 × 23 × 31 × 36 × 11 × 41 × 223 × 751 × 32 × 11.177 × 2 × 797 × 13 × 29 × 10.607 × 5 × 13 × 163) / (191 × 22 × 5 × 19 × 2 × 5 × 41 × 2 × 181 × 2 × 33 × 7 × 2 × 197 × 367 × 22 × 3 × 2 × 32 × 19 × 229) =
(2 × 311 × 5 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 41 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177) / (29 × 36 × 52 × 7 × 192 × 41 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 311 × 5 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 41 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177; 29 × 36 × 52 × 7 × 192 × 41 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) = 2 × 36 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 311 × 5 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 41 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177) / (29 × 36 × 52 × 7 × 192 × 41 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
((2 × 311 × 5 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 41 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177) : (2 × 36 × 5 × 41)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 192 × 41 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) : (2 × 36 × 5 × 41)) =
(2 : 2 × 311 : 36 × 5 : 5 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 41 : 41 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(29 : 2 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 × 192 × 41 : 41 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
(1 × 3(11 - 6) × 1 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 1 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(2(9 - 1) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 192 × 1 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
(1 × 35 × 1 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 1 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(28 × 30 × 5 × 7 × 192 × 1 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
(1 × 35 × 1 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 1 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(28 × 1 × 5 × 7 × 192 × 1 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
(35 × 11 × 133 × 23 × 29 × 31 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(28 × 5 × 7 × 192 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
(243 × 11 × 2.197 × 23 × 29 × 31 × 163 × 223 × 751 × 797 × 10.607 × 11.177)/(256 × 5 × 7 × 361 × 181 × 191 × 197 × 229 × 367) =
313.202.405.598.443.031.007.704.467.529/1.851.377.265.720.200.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
313.202.405.598.443.031.007.704.467.529 : 1.851.377.265.720.200.960 = 169.172.654.000 și restul = 1.293.413.191.156.627.529 ⇒
313.202.405.598.443.031.007.704.467.529 = 169.172.654.000 × 1.851.377.265.720.200.960 + 1.293.413.191.156.627.529 ⇒
313.202.405.598.443.031.007.704.467.529/1.851.377.265.720.200.960 =
(169.172.654.000 × 1.851.377.265.720.200.960 + 1.293.413.191.156.627.529)/1.851.377.265.720.200.960 =
(169.172.654.000 × 1.851.377.265.720.200.960)/1.851.377.265.720.200.960 + 1.293.413.191.156.627.529/1.851.377.265.720.200.960 =
169.172.654.000 + 1.293.413.191.156.627.529/1.851.377.265.720.200.960 =
169.172.654.000 1.293.413.191.156.627.529/1.851.377.265.720.200.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
169.172.654.000 + 1.293.413.191.156.627.529/1.851.377.265.720.200.960 =
169.172.654.000 + 1.293.413.191.156.627.529 : 1.851.377.265.720.200.960 ≈
169.172.654.000,698622163675 ≈
169.172.654.000,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
169.172.654.000,698622163675 =
169.172.654.000,698622163675 × 100/100 =
(169.172.654.000,698622163675 × 100)/100 =
16.917.265.400.069,862216367526/100 ≈
16.917.265.400.069,862216367526% ≈
16.917.265.400.069,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 = 313.202.405.598.443.031.007.704.467.529/1.851.377.265.720.200.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 = 169.172.654.000 1.293.413.191.156.627.529/1.851.377.265.720.200.960
Ca număr zecimal:
702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 ≈ 169.172.654.000,7
Ca procentaj:
702/382 × 713/380 × - 729/410 × 100.573/362 × - 751/378 × 100.593/394 × - 1.594/367 × - 10.556/336 × - 10.607/342 × - 10.595/229 ≈ 16.917.265.400.069,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.