702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 =
702/381 × 730/379 × 735/412 × 100.596/372 × 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
381 = 3 × 127
CMMDC (702; 381) = 3
702/381 =
(702 : 3)/(381 : 3) =
234/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/381 =
(2 × 33 × 13)/(3 × 127) =
((2 × 33 × 13) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 127) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 127) =
234/127
Fracția: 730/379
730/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 379) = 1
Fracția: 735/412
735/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
412 = 22 × 103
CMMDC (735; 412) = 1
Fracția: 100.596/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.596; 372) = 22 × 3 = 12
100.596/372 =
(100.596 : 12)/(372 : 12) =
8.383/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.596/372 =
(22 × 3 × 83 × 101)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 83 × 101) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 83 × 101)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 83 × 101)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 83 × 101)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 83 × 101)/(1 × 1 × 31) =
8.383/31
Fracția: 739/368
739/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (739; 368) = 1
Fracția: 100.577/393
100.577/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
393 = 3 × 131
CMMDC (100.577; 393) = 1
Fracția: 1.595/356
1.595/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (1.595; 356) = 1
Fracția: 10.566/353
10.566/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.566; 353) = 1
Fracția: 10.599/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.599; 342) = 3
10.599/342 =
(10.599 : 3)/(342 : 3) =
3.533/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/342 =
(3 × 3.533)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 3.533) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 3 × 19) =
3.533/114
Fracția: 10.583/239
10.583/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.583; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
702/381 × 730/379 × 735/412 × 100.596/372 × 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 =
234/127 × 730/379 × 735/412 × 8.383/31 × 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × 10.566/353 × 3.533/114 × 10.583/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/127 × 730/379 × 735/412 × 8.383/31 × 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × 10.566/353 × 3.533/114 × 10.583/239 =
(234 × 730 × 735 × 8.383 × 739 × 100.577 × 1.595 × 10.566 × 3.533 × 10.583) / (127 × 379 × 412 × 31 × 368 × 393 × 356 × 353 × 114 × 239) =
(2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 73 × 3 × 5 × 72 × 83 × 101 × 739 × 43 × 2.339 × 5 × 11 × 29 × 2 × 32 × 587 × 3.533 × 19 × 557) / (127 × 379 × 22 × 103 × 31 × 24 × 23 × 3 × 131 × 22 × 89 × 353 × 2 × 3 × 19 × 239) =
(23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533) / (29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533; 29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533) / (29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
((23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533) : (23 × 32 × 19)) / ((29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) : (23 × 32 × 19)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(29 : 23 × 32 : 32 × 19 : 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
(20 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(26 × 30 × 1 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
(1 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(26 × 1 × 1 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
(33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(26 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
(27 × 125 × 49 × 11 × 13 × 29 × 43 × 73 × 83 × 101 × 557 × 587 × 739 × 2.339 × 3.533)/(64 × 23 × 31 × 89 × 103 × 127 × 131 × 239 × 353 × 379) =
36.033.485.105.762.252.173.815.154.279.875/222.527.438.131.862.727.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.033.485.105.762.252.173.815.154.279.875 : 222.527.438.131.862.727.104 = 161.928.279.084 și restul = 98.440.906.541.311.187.139 ⇒
36.033.485.105.762.252.173.815.154.279.875 = 161.928.279.084 × 222.527.438.131.862.727.104 + 98.440.906.541.311.187.139 ⇒
36.033.485.105.762.252.173.815.154.279.875/222.527.438.131.862.727.104 =
(161.928.279.084 × 222.527.438.131.862.727.104 + 98.440.906.541.311.187.139)/222.527.438.131.862.727.104 =
(161.928.279.084 × 222.527.438.131.862.727.104)/222.527.438.131.862.727.104 + 98.440.906.541.311.187.139/222.527.438.131.862.727.104 =
161.928.279.084 + 98.440.906.541.311.187.139/222.527.438.131.862.727.104 =
161.928.279.084 98.440.906.541.311.187.139/222.527.438.131.862.727.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
161.928.279.084 + 98.440.906.541.311.187.139/222.527.438.131.862.727.104 =
161.928.279.084 + 98.440.906.541.311.187.139 : 222.527.438.131.862.727.104 ≈
161.928.279.084,442376487896 ≈
161.928.279.084,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
161.928.279.084,442376487896 =
161.928.279.084,442376487896 × 100/100 =
(161.928.279.084,442376487896 × 100)/100 =
16.192.827.908.444,237648789619/100 ≈
16.192.827.908.444,237648789619% ≈
16.192.827.908.444,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 = 36.033.485.105.762.252.173.815.154.279.875/222.527.438.131.862.727.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 = 161.928.279.084 98.440.906.541.311.187.139/222.527.438.131.862.727.104
Ca număr zecimal:
702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 ≈ 161.928.279.084,44
Ca procentaj:
702/381 × - 730/379 × 735/412 × - 100.596/372 × - 739/368 × 100.577/393 × 1.595/356 × - 10.566/353 × 10.599/342 × 10.583/239 ≈ 16.192.827.908.444,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.