702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 =
- 702/369 × 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × 736/361 × 100.576/389 × 1.578/364 × 10.559/339 × 10.592/338 × 10.578/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
369 = 32 × 41
CMMDC (702; 369) = 32 = 9
702/369 =
(702 : 9)/(369 : 9) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/369 =
(2 × 33 × 13)/(32 × 41) =
((2 × 33 × 13) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 13)/(32 : 32 × 41) =
(2 × 3(3 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 41) =
(2 × 31 × 13)/(30 × 41) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 41) =
78/41
Fracția: 695/383
695/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (695; 383) = 1
Fracția: 722/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (722; 418) = 2 × 19 = 38
722/418 =
(722 : 38)/(418 : 38) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/418 =
(2 × 192)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 192) : (2 × 19))/((2 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 192 : 19)/(2 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 19(2 - 1))/(1 × 11 × 1) =
(1 × 191)/(1 × 11 × 1) =
(1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Fracția: 100.578/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
362 = 2 × 181
CMMDC (100.578; 362) = 2
100.578/362 =
(100.578 : 2)/(362 : 2) =
50.289/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.578/362 =
(2 × 3 × 16.763)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 16.763) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.763)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 16.763)/(1 × 181) =
50.289/181
Fracția: 736/361
736/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
361 = 192
CMMDC (736; 361) = 1
Fracția: 100.576/389
100.576/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.576 = 25 × 7 × 449
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.576; 389) = 1
Fracția: 1.578/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.578; 364) = 2
1.578/364 =
(1.578 : 2)/(364 : 2) =
789/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.578/364 =
(2 × 3 × 263)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 263)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 263)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 263)/(2 × 7 × 13) =
789/182
Fracția: 10.559/339
10.559/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (10.559; 339) = 1
Fracția: 10.592/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
338 = 2 × 132
CMMDC (10.592; 338) = 2
10.592/338 =
(10.592 : 2)/(338 : 2) =
5.296/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/338 =
(25 × 331)/(2 × 132) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 132) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 132) =
(24 × 331)/(1 × 132) =
5.296/169
Fracția: 10.578/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
225 = 32 × 52
CMMDC (10.578; 225) = 3
10.578/225 =
(10.578 : 3)/(225 : 3) =
3.526/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.578/225 =
(2 × 3 × 41 × 43)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 41 × 43) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41 × 43)/(32 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 41 × 43)/(3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 41 × 43)/(31 × 52) =
(2 × 1 × 41 × 43)/(3 × 52) =
3.526/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/369 × 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × 736/361 × 100.576/389 × 1.578/364 × 10.559/339 × 10.592/338 × 10.578/225 =
- 78/41 × 695/383 × 19/11 × 50.289/181 × 736/361 × 100.576/389 × 789/182 × 10.559/339 × 5.296/169 × 3.526/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/41 × 695/383 × 19/11 × 50.289/181 × 736/361 × 100.576/389 × 789/182 × 10.559/339 × 5.296/169 × 3.526/75 =
- (78 × 695 × 19 × 50.289 × 736 × 100.576 × 789 × 10.559 × 5.296 × 3.526) / (41 × 383 × 11 × 181 × 361 × 389 × 182 × 339 × 169 × 75) =
- (2 × 3 × 13 × 5 × 139 × 19 × 3 × 16.763 × 25 × 23 × 25 × 7 × 449 × 3 × 263 × 10.559 × 24 × 331 × 2 × 41 × 43) / (41 × 383 × 11 × 181 × 192 × 389 × 2 × 7 × 13 × 3 × 113 × 132 × 3 × 52) =
- (216 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 113 × 181 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 113 × 181 × 383 × 389) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- ((216 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 113 × 181 × 383 × 389) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41)) =
- (216 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 192 : 19 × 41 : 41 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- (2(16 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- (215 × 31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(1 × 30 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- (215 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- (215 × 3 × 23 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(5 × 11 × 132 × 19 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- (32.768 × 3 × 23 × 43 × 139 × 263 × 331 × 449 × 10.559 × 16.763)/(5 × 11 × 169 × 19 × 113 × 181 × 383 × 389) =
- 93.494.680.039.111.300.554.326.016/538.156.250.358.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.494.680.039.111.300.554.326.016 : 538.156.250.358.155 = - 173.731.476.642 și restul = - 267.191.037.610.506 ⇒
- 93.494.680.039.111.300.554.326.016 = - 173.731.476.642 × 538.156.250.358.155 - 267.191.037.610.506 ⇒
- 93.494.680.039.111.300.554.326.016/538.156.250.358.155 =
( - 173.731.476.642 × 538.156.250.358.155 - 267.191.037.610.506)/538.156.250.358.155 =
( - 173.731.476.642 × 538.156.250.358.155)/538.156.250.358.155 - 267.191.037.610.506/538.156.250.358.155 =
- 173.731.476.642 - 267.191.037.610.506/538.156.250.358.155 =
- 173.731.476.642 267.191.037.610.506/538.156.250.358.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 173.731.476.642 - 267.191.037.610.506/538.156.250.358.155 =
- 173.731.476.642 - 267.191.037.610.506 : 538.156.250.358.155 ≈
- 173.731.476.642,496493420698 ≈
- 173.731.476.642,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 173.731.476.642,496493420698 =
- 173.731.476.642,496493420698 × 100/100 =
( - 173.731.476.642,496493420698 × 100)/100 =
- 17.373.147.664.249,649342069833/100 ≈
- 17.373.147.664.249,649342069833% ≈
- 17.373.147.664.249,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 = - 93.494.680.039.111.300.554.326.016/538.156.250.358.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 = - 173.731.476.642 267.191.037.610.506/538.156.250.358.155
Ca număr zecimal:
702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 ≈ - 173.731.476.642,5
Ca procentaj:
702/369 × - 695/383 × 722/418 × 100.578/362 × - 736/361 × - 100.576/389 × - 1.578/364 × - 10.559/339 × - 10.592/338 × - 10.578/225 ≈ - 17.373.147.664.249,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.