702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 =
- 702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × 613/320 × 100.489/354 × 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (702; 328) = 2
702/328 =
(702 : 2)/(328 : 2) =
351/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/328 =
(2 × 33 × 13)/(23 × 41) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 33 × 13)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 33 × 13)/(22 × 41) =
351/164
Fracția: 641/293
641/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 293) = 1
Fracția: 603/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (603; 294) = 3
603/294 =
(603 : 3)/(294 : 3) =
201/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/294 =
(32 × 67)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 67) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 67)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 67)/(2 × 1 × 72) =
201/98
Fracția: 100.504/313
100.504/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.504; 313) = 1
Fracția: 613/320
613/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (613; 320) = 1
Fracția: 100.489/354
100.489/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.489; 354) = 1
Fracția: 1.512/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.512; 322) = 2 × 7 = 14
1.512/322 =
(1.512 : 14)/(322 : 14) =
108/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/322 =
(23 × 33 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 33 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 33 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 33 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 1 × 23) =
108/23
Fracția: 10.506/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.506; 340) = 2 × 17 = 34
10.506/340 =
(10.506 : 34)/(340 : 34) =
309/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/340 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 17))/((22 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 17 : 17 × 103)/(22 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 103)/(2 × 5 × 1) =
309/10
Fracția: 10.497/344
10.497/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
344 = 23 × 43
CMMDC (10.497; 344) = 1
Fracția: 10.496/327
10.496/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
327 = 3 × 109
CMMDC (10.496; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × 613/320 × 100.489/354 × 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 =
- 351/164 × 641/293 × 201/98 × 100.504/313 × 613/320 × 100.489/354 × 108/23 × 309/10 × 10.497/344 × 10.496/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/164 × 641/293 × 201/98 × 100.504/313 × 613/320 × 100.489/354 × 108/23 × 309/10 × 10.497/344 × 10.496/327 =
- (351 × 641 × 201 × 100.504 × 613 × 100.489 × 108 × 309 × 10.497 × 10.496) / (164 × 293 × 98 × 313 × 320 × 354 × 23 × 10 × 344 × 327) =
- (33 × 13 × 641 × 3 × 67 × 23 × 17 × 739 × 613 × 3172 × 22 × 33 × 3 × 103 × 3 × 3.499 × 28 × 41) / (22 × 41 × 293 × 2 × 72 × 313 × 26 × 5 × 2 × 3 × 59 × 23 × 2 × 5 × 23 × 43 × 3 × 109) =
- (213 × 39 × 13 × 17 × 41 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499) / (214 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 13 × 17 × 41 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499; 214 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) = 213 × 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 13 × 17 × 41 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499) / (214 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- ((213 × 39 × 13 × 17 × 41 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499) : (213 × 32 × 41)) / ((214 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) : (213 × 32 × 41)) =
- (213 : 213 × 39 : 32 × 13 × 17 × 41 : 41 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(214 : 213 × 32 : 32 × 52 × 72 × 23 × 41 : 41 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- (2(13 - 13) × 3(9 - 2) × 13 × 17 × 1 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(2(14 - 13) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 23 × 1 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- (20 × 37 × 13 × 17 × 1 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(2 × 30 × 52 × 72 × 23 × 1 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- (1 × 37 × 13 × 17 × 1 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(2 × 1 × 52 × 72 × 23 × 1 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- (37 × 13 × 17 × 67 × 103 × 3172 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(2 × 52 × 72 × 23 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- (2.187 × 13 × 17 × 67 × 103 × 100.489 × 613 × 641 × 739 × 3.499)/(2 × 25 × 49 × 23 × 43 × 59 × 109 × 293 × 313) =
- 340.548.125.004.301.195.372.489.839/1.429.067.831.945.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 340.548.125.004.301.195.372.489.839 : 1.429.067.831.945.950 = - 238.300.882.149 și restul = - 822.427.084.643.289 ⇒
- 340.548.125.004.301.195.372.489.839 = - 238.300.882.149 × 1.429.067.831.945.950 - 822.427.084.643.289 ⇒
- 340.548.125.004.301.195.372.489.839/1.429.067.831.945.950 =
( - 238.300.882.149 × 1.429.067.831.945.950 - 822.427.084.643.289)/1.429.067.831.945.950 =
( - 238.300.882.149 × 1.429.067.831.945.950)/1.429.067.831.945.950 - 822.427.084.643.289/1.429.067.831.945.950 =
- 238.300.882.149 - 822.427.084.643.289/1.429.067.831.945.950 =
- 238.300.882.149 822.427.084.643.289/1.429.067.831.945.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 238.300.882.149 - 822.427.084.643.289/1.429.067.831.945.950 =
- 238.300.882.149 - 822.427.084.643.289 : 1.429.067.831.945.950 ≈
- 238.300.882.149,575498983504 ≈
- 238.300.882.149,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 238.300.882.149,575498983504 =
- 238.300.882.149,575498983504 × 100/100 =
( - 238.300.882.149,575498983504 × 100)/100 =
- 23.830.088.214.957,549898350409/100 =
- 23.830.088.214.957,549898350409% ≈
- 23.830.088.214.957,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 = - 340.548.125.004.301.195.372.489.839/1.429.067.831.945.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 = - 238.300.882.149 822.427.084.643.289/1.429.067.831.945.950
Ca număr zecimal:
702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 ≈ - 238.300.882.149,58
Ca procentaj:
702/328 × 641/293 × 603/294 × 100.504/313 × - 613/320 × - 100.489/354 × - 1.512/322 × 10.506/340 × 10.497/344 × 10.496/327 ≈ - 23.830.088.214.957,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.