702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 =
- 702/324 × 644/298 × 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (702; 324) = 2 × 33 = 54
702/324 =
(702 : 54)/(324 : 54) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/324 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 34) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 33))/((22 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13)/(22 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 13)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 13)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3) =
13/6
Fracția: 644/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (644; 298) = 2
644/298 =
(644 : 2)/(298 : 2) =
322/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/298 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 149) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 149) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 149) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 149) =
322/149
Fracția: 602/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (602; 294) = 2 × 7 = 14
602/294 =
(602 : 14)/(294 : 14) =
43/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/294 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3 × 7) =
43/21
Fracția: 100.506/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
320 = 26 × 5
CMMDC (100.506; 320) = 2
100.506/320 =
(100.506 : 2)/(320 : 2) =
50.253/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/320 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(25 × 5) =
50.253/160
Fracția: 617/319
617/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (617; 319) = 1
Fracția: 100.492/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
352 = 25 × 11
CMMDC (100.492; 352) = 22 = 4
100.492/352 =
(100.492 : 4)/(352 : 4) =
25.123/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.492/352 =
(22 × 7 × 37 × 97)/(25 × 11) =
((22 × 7 × 37 × 97) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37 × 97)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 37 × 97)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 7 × 37 × 97)/(23 × 11) =
(1 × 7 × 37 × 97)/(23 × 11) =
25.123/88
Fracția: 1.508/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
320 = 26 × 5
CMMDC (1.508; 320) = 22 = 4
1.508/320 =
(1.508 : 4)/(320 : 4) =
377/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/320 =
(22 × 13 × 29)/(26 × 5) =
((22 × 13 × 29) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 29)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 29)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 13 × 29)/(24 × 5) =
(1 × 13 × 29)/(24 × 5) =
377/80
Fracția: 10.505/343
10.505/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
343 = 73
CMMDC (10.505; 343) = 1
Fracția: 10.497/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.497; 342) = 3
10.497/342 =
(10.497 : 3)/(342 : 3) =
3.499/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/342 =
(3 × 3.499)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 3.499)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 3.499)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 3.499)/(2 × 3 × 19) =
3.499/114
Fracția: 10.496/325
10.496/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
325 = 52 × 13
CMMDC (10.496; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/324 × 644/298 × 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 =
- 13/6 × 322/149 × 43/21 × 50.253/160 × 617/319 × 25.123/88 × 377/80 × 10.505/343 × 3.499/114 × 10.496/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/6 × 322/149 × 43/21 × 50.253/160 × 617/319 × 25.123/88 × 377/80 × 10.505/343 × 3.499/114 × 10.496/325 =
- (13 × 322 × 43 × 50.253 × 617 × 25.123 × 377 × 10.505 × 3.499 × 10.496) / (6 × 149 × 21 × 160 × 319 × 88 × 80 × 343 × 114 × 325) =
- (13 × 2 × 7 × 23 × 43 × 3 × 7 × 2.393 × 617 × 7 × 37 × 97 × 13 × 29 × 5 × 11 × 191 × 3.499 × 28 × 41) / (2 × 3 × 149 × 3 × 7 × 25 × 5 × 11 × 29 × 23 × 11 × 24 × 5 × 73 × 2 × 3 × 19 × 52 × 13) =
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499; 214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 149) = 29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 149) =
- ((29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499) : (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29)) / ((214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 149) : (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(214 : 29 × 33 : 3 × 54 : 5 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 149) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(2(14 - 9) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 149) =
- (20 × 1 × 1 × 70 × 1 × 131 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 149) =
- (13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 149) =
- (13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 191 × 617 × 2.393 × 3.499)/(32 × 9 × 125 × 7 × 11 × 19 × 149) =
- 1.866.818.651.657.420.981.897/7.847.532.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.866.818.651.657.420.981.897 : 7.847.532.000 = - 237.886.083.377 și restul = - 1.745.417.897 ⇒
- 1.866.818.651.657.420.981.897 = - 237.886.083.377 × 7.847.532.000 - 1.745.417.897 ⇒
- 1.866.818.651.657.420.981.897/7.847.532.000 =
( - 237.886.083.377 × 7.847.532.000 - 1.745.417.897)/7.847.532.000 =
( - 237.886.083.377 × 7.847.532.000)/7.847.532.000 - 1.745.417.897/7.847.532.000 =
- 237.886.083.377 - 1.745.417.897/7.847.532.000 =
- 237.886.083.377 1.745.417.897/7.847.532.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 237.886.083.377 - 1.745.417.897/7.847.532.000 =
- 237.886.083.377 - 1.745.417.897 : 7.847.532.000 ≈
- 237.886.083.377,222416155423 ≈
- 237.886.083.377,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 237.886.083.377,222416155423 =
- 237.886.083.377,222416155423 × 100/100 =
( - 237.886.083.377,222416155423 × 100)/100 =
- 23.788.608.337.722,241615542313/100 ≈
- 23.788.608.337.722,241615542313% ≈
- 23.788.608.337.722,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 = - 1.866.818.651.657.420.981.897/7.847.532.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 = - 237.886.083.377 1.745.417.897/7.847.532.000
Ca număr zecimal:
702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 ≈ - 237.886.083.377,22
Ca procentaj:
702/324 × - 644/298 × - 602/294 × 100.506/320 × 617/319 × 100.492/352 × 1.508/320 × - 10.505/343 × 10.497/342 × 10.496/325 ≈ - 23.788.608.337.722,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.