702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 =
- 702/294 × 899/874 × 338/536 × 510/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (702; 294) = 2 × 3 = 6
702/294 =
(702 : 6)/(294 : 6) =
117/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/294 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 72) =
117/49
Fracția: 899/874
899/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (899; 874) = 1
Fracția: 338/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
536 = 23 × 67
CMMDC (338; 536) = 2
338/536 =
(338 : 2)/(536 : 2) =
169/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/536 =
(2 × 132)/(23 × 67) =
((2 × 132) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 132)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 132)/(22 × 67) =
169/268
Fracția: 510/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (510; 249) = 3
510/249 =
(510 : 3)/(249 : 3) =
170/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/249 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 83) =
170/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/294 × 899/874 × 338/536 × 510/249 =
- 117/49 × 899/874 × 169/268 × 170/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/49 × 899/874 × 169/268 × 170/83 =
- (117 × 899 × 169 × 170) / (49 × 874 × 268 × 83) =
- (32 × 13 × 29 × 31 × 132 × 2 × 5 × 17) / (72 × 2 × 19 × 23 × 22 × 67 × 83) =
- (2 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31) / (23 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31; 23 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31) / (23 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- ((2 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31) : 2) / ((23 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31)/(23 : 2 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- (1 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31)/(2(3 - 1) × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- (1 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31)/(22 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- (32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 31)/(22 × 72 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- (9 × 5 × 2.197 × 17 × 29 × 31)/(4 × 49 × 19 × 23 × 67 × 83) =
- 1.510.953.795/476.310.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.510.953.795 : 476.310.772 = - 3 și restul = - 82.021.479 ⇒
- 1.510.953.795 = - 3 × 476.310.772 - 82.021.479 ⇒
- 1.510.953.795/476.310.772 =
( - 3 × 476.310.772 - 82.021.479)/476.310.772 =
( - 3 × 476.310.772)/476.310.772 - 82.021.479/476.310.772 =
- 3 - 82.021.479/476.310.772 =
- 3 82.021.479/476.310.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 82.021.479/476.310.772 =
- 3 - 82.021.479 : 476.310.772 ≈
- 3,172201604124 ≈
- 3,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,172201604124 =
- 3,172201604124 × 100/100 =
( - 3,172201604124 × 100)/100 =
- 317,220160412412/100 ≈
- 317,220160412412% ≈
- 317,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 = - 1.510.953.795/476.310.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 = - 3 82.021.479/476.310.772
Ca număr zecimal:
702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 ≈ - 3,17
Ca procentaj:
702/294 × - 899/874 × - 338/536 × - 510/249 ≈ - 317,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.