702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 =


- 702/250 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 702/250

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

702 = 2 × 33 × 13

250 = 2 × 53


CMMDC (702; 250) = 2


702/250 =

(702 : 2)/(250 : 2) =

351/125


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


702/250 =


(2 × 33 × 13)/(2 × 53) =


((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =


(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 53) =


(1 × 33 × 13)/(1 × 53) =


351/125


Fracția: 7.459/200

7.459/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

200 = 23 × 52


CMMDC (7.459; 200) = 1


Fracția: 7.455/194

7.455/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.455 = 3 × 5 × 7 × 71

194 = 2 × 97


CMMDC (7.455; 194) = 1


Fracția: 7.561/215

7.561/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.561 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

215 = 5 × 43


CMMDC (7.561; 215) = 1


Fracția: 719.934/595

719.934/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.934 = 2 × 3 × 97 × 1.237

595 = 5 × 7 × 17


CMMDC (719.934; 595) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 702/250 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595 =


- 351/125 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 351/125 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595 =


- (351 × 7.459 × 7.455 × 7.561 × 719.934) / (125 × 200 × 194 × 215 × 595) =


- (33 × 13 × 7.459 × 3 × 5 × 7 × 71 × 7.561 × 2 × 3 × 97 × 1.237) / (53 × 23 × 52 × 2 × 97 × 5 × 43 × 5 × 7 × 17) =


- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) / (24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561; 24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) = 2 × 5 × 7 × 97



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) / (24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) =


- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) : (2 × 5 × 7 × 97)) / ((24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) : (2 × 5 × 7 × 97)) =


- (2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 71 × 97 : 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(24 : 2 × 57 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 97 : 97) =


- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(2(4 - 1) × 5(7 - 1) × 1 × 17 × 43 × 1) =


- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(23 × 56 × 1 × 17 × 43 × 1) =


- (35 × 13 × 71 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(23 × 56 × 17 × 43) =


- (243 × 13 × 71 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(8 × 15.625 × 17 × 43) =


- 15.647.231.914.022.007/91.375.000

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 15.647.231.914.022.007 : 91.375.000 = - 171.241.936 și restul = - 12.022.007 ⇒


- 15.647.231.914.022.007 = - 171.241.936 × 91.375.000 - 12.022.007 ⇒


- 15.647.231.914.022.007/91.375.000 =


( - 171.241.936 × 91.375.000 - 12.022.007)/91.375.000 =


( - 171.241.936 × 91.375.000)/91.375.000 - 12.022.007/91.375.000 =


- 171.241.936 - 12.022.007/91.375.000 =


- 171.241.936 12.022.007/91.375.000

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 171.241.936 - 12.022.007/91.375.000 =


- 171.241.936 - 12.022.007 : 91.375.000 ≈


- 171.241.936,131567792066 ≈


- 171.241.936,13

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 171.241.936,131567792066 =


- 171.241.936,131567792066 × 100/100 =


( - 171.241.936,131567792066 × 100)/100 =


- 17.124.193.613,156779206566/100


- 17.124.193.613,156779206566% ≈


- 17.124.193.613,16%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = - 15.647.231.914.022.007/91.375.000

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = - 171.241.936 12.022.007/91.375.000

Ca număr zecimal:
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 ≈ - 171.241.936,13

Ca procentaj:
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 ≈ - 17.124.193.613,16%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: