702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 =
- 702/250 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (702; 250) = 2
702/250 =
(702 : 2)/(250 : 2) =
351/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/250 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 53) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 53) =
351/125
Fracția: 7.459/200
7.459/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (7.459; 200) = 1
Fracția: 7.455/194
7.455/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
194 = 2 × 97
CMMDC (7.455; 194) = 1
Fracția: 7.561/215
7.561/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.561 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (7.561; 215) = 1
Fracția: 719.934/595
719.934/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.934 = 2 × 3 × 97 × 1.237
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (719.934; 595) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/250 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595 =
- 351/125 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/125 × 7.459/200 × 7.455/194 × 7.561/215 × 719.934/595 =
- (351 × 7.459 × 7.455 × 7.561 × 719.934) / (125 × 200 × 194 × 215 × 595) =
- (33 × 13 × 7.459 × 3 × 5 × 7 × 71 × 7.561 × 2 × 3 × 97 × 1.237) / (53 × 23 × 52 × 2 × 97 × 5 × 43 × 5 × 7 × 17) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) / (24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561; 24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) = 2 × 5 × 7 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) / (24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561) : (2 × 5 × 7 × 97)) / ((24 × 57 × 7 × 17 × 43 × 97) : (2 × 5 × 7 × 97)) =
- (2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 71 × 97 : 97 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(24 : 2 × 57 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 97 : 97) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(2(4 - 1) × 5(7 - 1) × 1 × 17 × 43 × 1) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(23 × 56 × 1 × 17 × 43 × 1) =
- (35 × 13 × 71 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(23 × 56 × 17 × 43) =
- (243 × 13 × 71 × 1.237 × 7.459 × 7.561)/(8 × 15.625 × 17 × 43) =
- 15.647.231.914.022.007/91.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.647.231.914.022.007 : 91.375.000 = - 171.241.936 și restul = - 12.022.007 ⇒
- 15.647.231.914.022.007 = - 171.241.936 × 91.375.000 - 12.022.007 ⇒
- 15.647.231.914.022.007/91.375.000 =
( - 171.241.936 × 91.375.000 - 12.022.007)/91.375.000 =
( - 171.241.936 × 91.375.000)/91.375.000 - 12.022.007/91.375.000 =
- 171.241.936 - 12.022.007/91.375.000 =
- 171.241.936 12.022.007/91.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.241.936 - 12.022.007/91.375.000 =
- 171.241.936 - 12.022.007 : 91.375.000 ≈
- 171.241.936,131567792066 ≈
- 171.241.936,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 171.241.936,131567792066 =
- 171.241.936,131567792066 × 100/100 =
( - 171.241.936,131567792066 × 100)/100 =
- 17.124.193.613,156779206566/100 ≈
- 17.124.193.613,156779206566% ≈
- 17.124.193.613,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = - 15.647.231.914.022.007/91.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 = - 171.241.936 12.022.007/91.375.000
Ca număr zecimal:
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 ≈ - 171.241.936,13
Ca procentaj:
702/250 × 7.459/200 × - 7.455/194 × - 7.561/215 × - 719.934/595 ≈ - 17.124.193.613,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.