702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 =
- 702/132 × 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × 222/118 × 227/131 × 216/121 × 10.178/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (702; 132) = 2 × 3 = 6
702/132 =
(702 : 6)/(132 : 6) =
117/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/132 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 1 × 11) =
117/22
Fracția: 236/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (236; 120) = 22 = 4
236/120 =
(236 : 4)/(120 : 4) =
59/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/120 =
(22 × 59)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 59)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 5) =
59/30
Fracția: 2.247/130
2.247/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (2.247; 130) = 1
Fracția: 10.086/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.086 = 2 × 3 × 412
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.086; 138) = 2 × 3 = 6
10.086/138 =
(10.086 : 6)/(138 : 6) =
1.681/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.086/138 =
(2 × 3 × 412)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 412) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 412)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 412)/(1 × 1 × 23) =
1.681/23
Fracția: 222/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
118 = 2 × 59
CMMDC (222; 118) = 2
222/118 =
(222 : 2)/(118 : 2) =
111/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/118 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 59) =
111/59
Fracția: 227/131
227/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 131) = 1
Fracția: 216/121
216/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
121 = 112
CMMDC (216; 121) = 1
Fracția: 10.178/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
124 = 22 × 31
CMMDC (10.178; 124) = 2
10.178/124 =
(10.178 : 2)/(124 : 2) =
5.089/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/124 =
(2 × 7 × 727)/(22 × 31) =
((2 × 7 × 727) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 727)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 727)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2 × 31) =
5.089/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/132 × 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × 222/118 × 227/131 × 216/121 × 10.178/124 =
- 117/22 × 59/30 × 2.247/130 × 1.681/23 × 111/59 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 59/30 × 111/59 = 111/30
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/22 × 59/30 × 2.247/130 × 1.681/23 × 111/59 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62 =
- 117/22 × 111/30 × 2.247/130 × 1.681/23 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (111; 30) = 3
111/30 =
(111 : 3)/(30 : 3) =
37/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
111/30 =
(3 × 37)/(2 × 3 × 5) =
((3 × 37) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 5) =
37/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 117/22 × 111/30 × 2.247/130 × 1.681/23 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62 =
- 117/22 × 37/10 × 2.247/130 × 1.681/23 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/22 × 37/10 × 2.247/130 × 1.681/23 × 227/131 × 216/121 × 5.089/62 =
- (117 × 37 × 2.247 × 1.681 × 227 × 216 × 5.089) / (22 × 10 × 130 × 23 × 131 × 121 × 62) =
- (32 × 13 × 37 × 3 × 7 × 107 × 412 × 227 × 23 × 33 × 7 × 727) / (2 × 11 × 2 × 5 × 2 × 5 × 13 × 23 × 131 × 112 × 2 × 31) =
- (23 × 36 × 72 × 13 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727) / (24 × 52 × 113 × 13 × 23 × 31 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 72 × 13 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727; 24 × 52 × 113 × 13 × 23 × 31 × 131) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 72 × 13 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727) / (24 × 52 × 113 × 13 × 23 × 31 × 131) =
- ((23 × 36 × 72 × 13 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727) : (23 × 13)) / ((24 × 52 × 113 × 13 × 23 × 31 × 131) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 36 × 72 × 13 : 13 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727)/(24 : 23 × 52 × 113 × 13 : 13 × 23 × 31 × 131) =
- (2(3 - 3) × 36 × 72 × 1 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727)/(2(4 - 3) × 52 × 113 × 1 × 23 × 31 × 131) =
- (20 × 36 × 72 × 1 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727)/(2 × 52 × 113 × 1 × 23 × 31 × 131) =
- (1 × 36 × 72 × 1 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727)/(2 × 52 × 113 × 1 × 23 × 31 × 131) =
- (36 × 72 × 37 × 412 × 107 × 227 × 727)/(2 × 52 × 113 × 23 × 31 × 131) =
- (729 × 49 × 37 × 1.681 × 107 × 227 × 727)/(2 × 25 × 1.331 × 23 × 31 × 131) =
- 39.231.696.754.466.811/6.215.969.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.231.696.754.466.811 : 6.215.969.650 = - 6.311.436 și restul = - 2.130.549.411 ⇒
- 39.231.696.754.466.811 = - 6.311.436 × 6.215.969.650 - 2.130.549.411 ⇒
- 39.231.696.754.466.811/6.215.969.650 =
( - 6.311.436 × 6.215.969.650 - 2.130.549.411)/6.215.969.650 =
( - 6.311.436 × 6.215.969.650)/6.215.969.650 - 2.130.549.411/6.215.969.650 =
- 6.311.436 - 2.130.549.411/6.215.969.650 =
- 6.311.436 2.130.549.411/6.215.969.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.311.436 - 2.130.549.411/6.215.969.650 =
- 6.311.436 - 2.130.549.411 : 6.215.969.650 ≈
- 6.311.436,342754152765 ≈
- 6.311.436,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.311.436,342754152765 =
- 6.311.436,342754152765 × 100/100 =
( - 6.311.436,342754152765 × 100)/100 =
- 631.143.634,275415276521/100 ≈
- 631.143.634,275415276521% ≈
- 631.143.634,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 = - 39.231.696.754.466.811/6.215.969.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 = - 6.311.436 2.130.549.411/6.215.969.650
Ca număr zecimal:
702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 ≈ - 6.311.436,34
Ca procentaj:
702/132 × - 236/120 × 2.247/130 × 10.086/138 × - 222/118 × 227/131 × 216/121 × - 10.178/124 ≈ - 631.143.634,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.